数学人教版九年级上册《直线和圆的位置关系》教学设计.doc

教学设计方案题 目直线和圆的位置关系年级学科九年级数学课型信息技术和学科整合课授课教师黄 必 匡工作单位新 丰 县 马 头 中 学教学目标知识和技能：使学生理解直线和圆的三种位置关系，掌握相关的概念和判定方法。过程和方法：通过对直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透数形结合的思想，培养学生观察、分析和概括的能力。情感态度和价值观：通过本节课的学习，让学生在数学活动中体会科学的思想方法，激发学生的学习兴趣，形成主动学习的态度。教学重难点关键重点：直线和圆的三种位置关系的相关概念、判定方法；难点：用数量关系来刻画直线和圆的位置关系、能灵活运用判定方法2解决实际问题。教学方法情境导入法、合作探究法、教师引导法。运用的信息技术工具硬件：电子白板、无线鼠标笔、扩音器等。软件：PowerPoint2007、几何画板等。教学设计思路本节课从学生已有的知识出发、课堂中利用多媒体创设一系列的问题和情境，让学生从美好的大自然感知入手，大大提高了学生的学习兴趣，并通过学生自己动手、观察、分析得出直线和圆的位置关系，使学生对本节课的知识有了较深刻的印象，培养了学生的观察和分析的能力，提高了学生主动获取知识的能力。教学过程教学阶段及时间安排教师活动学生活动设计意图及资源准备创设情境，引入新课（3分钟）实践操作，感受新知（15分钟）实践操作，感受新知（15分钟）方法总结，体验成功（3分钟）【活动1】教师活动：教师提问，引导学生思考和探索；深入到学生中，了解学生。展示图片和问题，但不明示三种位置关系的名称。1、图片欣赏：海边日出图片。2、思考：如果我们从数学的角度来看是怎样的几何图形？请同学们猜想并动手画一画。3、提问：如果把海平面看作是一条直线，把太阳看作是一个圆，那么太阳从东方升起的过程包含直线和圆的几种位置关系？【活动2】1、动手操作教师活动：教师播放课件展示以下问题，并进行指导。过程：每个学习小组内，在纸片上画一个圆，固定圆（纸片）不动，任意移动铁丝，观察铁丝和圆有几种位置关系？2、电脑演示教师活动：教师用幻灯片演示，师生共同归纳出直线和圆的三种位置关系的相关概念和判定方法1。活动中强调：切线、切点、割线、交点的概念以及“只有一个交点”的含义。判定方法1: 根据定义，由直线和圆的公共点的个数来判断。相交：两个公共点 相切：一个公共点 相离：没有公共点3、眼疾手快教师活动：教师用幻灯片演示，组织学生抢答。快速判断下列各图中直线和圆的位置关系。(抢答)4、知识类比 教师活动：教师播放课件展示以下问题，引导学生由点和圆的位置关系的判定方法2，迁移到直线和圆的位置关系的判断。如果公共点的个数不好判断，该怎么办？“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样利用数量关系去进行判断？5、动手操作教师活动：教师适时指导学生完成探究圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系。学习小组内，想一想要判断直线与圆的位置关系应抓住哪两个关键的数量关系，并通过画一画、量一量来得出结论，完成以下表格（见课件）：（测量数据的结果保留小数点后1位） 6、方法归纳：教师活动：师生共同归纳出直线和圆的位置关系的判定方法2，并用课件加以演示，强调“互逆”的关系，给充分的时间让学生去记忆、领会判定方法2。 判定方法2：（1）直线和圆相交 dr（2）直线和圆相切 dr （3）直线和圆相离 dr其中：d为圆心到直线的距离，r为O的半径。【活动3】教师活动：教师引导学生归纳本节课的内容，让学生学有所得。教师强调，在实际应用中，常采用第二种方法判定。判定直线和圆的位置关系的方法有两种：（1）根据定义，由直线和圆的公共点的个数来判断。即：两个公共点时相交，一个公共点时相切，没有公共点时相离。（由学生归纳）（2）根据性质，由圆心到直线的距离d和半径r 的大小关系来判断。即：d r时相离。（由学生归纳）学生活动：学生通过欣赏图片和思考课件展示的问题情境，动手画图，回答问题。学生活动：学习小组讨论，尝试对直线和圆的位置关系进行分类，然后进行全班交流展示。学生活动：师生共同归纳出直线和圆的三种位置关系的相关概念和判定方法1。学生活动：学生抢答。学生活动：由点和圆的位置关系的判定方法2，迁移到直线和圆的位置关系，学生较容易想到画图、测量等试验方法。学生活动：画图、测量，进行小组合作交流，小组长汇报测量的数据及结论。学生活动：师生共同归纳出直线和圆位置关系的判定方法2，记忆、领会判定方法2。学生活动：在教师的引导下，归纳本节课所学的内容，学生代表发言。设计意图：以海边日出时海平面和太阳的位置关系为问题引入，使学生产生兴趣，让学生明白数学来源于生活，服务于生活，为新知识的发生创设引入情境。资源准备：海边日出照片、相关的课件。设计意图：通过小组动手操作和讨论，培养学生的自学能力和合作意识，使学生之间能取长补短，共同提高，体现了学生的主体地位。资源准备：纸片，直铁丝，相关的课件。设计意图：通过电脑动画演示，增强教学的直观性，帮助学生理解相关概念。资源准备：相关的课件。设计意图：活跃课堂气氛，让学生进一步理解直线和圆的位置关系的判定方法1。资源准备：相关的课件。设计意图：采用类比的方法，利用知识迁移揭示获取数学知识的思维过程，引入下一个探究活动。资源准备：相关的课件。设计意图：让学生动手操作，合作交流，得出结论，让学生感受成功的喜悦，培养学生团结合作精神。资源准备：学生人手一份表格，相关的课件。设计意图：通过引导学生由图形联想到数量关系，又由数量关系联想到图形，向学生渗透数形结合的思想。资源准备：相关的课件。设计意图：方法总结中，不同学生有不同的收获，要尊重学生的个体差异，激发学生主动参与的意识。为大部分学生创造发言、单独回答问题的机会，体验成功的喜悦。资源准备：相关的课件。巩固练习，形成能力（20分钟）巩固练习，形成能力（20分钟）反思整理，盘点收获（4分钟）【活动4】（智勇大闯关）第一关（基础训练）教师活动：教师展示基础训练类题目，要求学生独立完成练习，随机提问学生，让学生单独回答问题，师生共评。1、设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，根据下列条件判断直线l和O的位置关系：（1）d=4，r=3 ；（2）d=1，r=；（3） 。 2、已知：O的半径为5cm, 圆心O和直线AB的距离为d, 根据下列条件填写d的取值范围：（1）若AB和O相离，则 ； （2）若AB和O相切，则 ；（3）若AB和O相交，则 。第二关（拓展延伸）教师活动：教师展示拓展延伸类题目，组织学生自主完成练习，巡视、指导，师生共评。3、已知：圆的直径为13cm，如果圆心到直线的距离d为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？（1）当d = 4.5cm时；（2）当d = 6.5cm时；（3）当d = 8cm时。4、如图，已知AOB=300，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆和直线OA 有怎样的位置关系？为什么？（1）当 r = 2cm时 ；（2）当 r = 4cm时 ；（3）当r = 2.5cm时 。第三关（考点训练）教师活动：选择具有挑战性的中考题，以小组合作的形式让学生完成练习，教师巡视、指导，师生共评。5、（由中考题改编）在RtABC中，C = 90，AC = 3cm，BC = 4cm，以C为圆心，半径为2cm的圆和直线AB有怎样的位置关系？为什么？【活动5】教师活动：组织学生进行小结和反思，然后进行点评。本节课我的收获是_。学生活动：独立完成练习，学生代表单独回答问题，师生共评。学生活动：独立完成练习，学生代表单独回答问题，师生共评。学生活动：以小组合作的形式完成练习，学生代表板演。学生活动：学生反思本节课中学到的知识，总结活动中的经验。设计意图：教师设置基础训练类、拓展延伸类、考点训练类等有梯度的三类题目。不同层次的题目，满足不同层次的学生，充分调动全体学生的积极性，激发学生的思考热情。通过基础训练，提高学生对判定方法的理解程度及熟练程度，培养学生举一反三的数学品质。资源准备：相关的课件。设计意图：发展学生迁移、发散等思维能力，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。让学生对本节课所学知识进行自我检查，明确自己学到了哪个程度。资源准备：相关的课件。设计意图：让学生在平时就能感受中考的动态，消除对中考的神秘感和恐惧感，同时起到加深、延长记忆的作用。学生板演中，暴露常出现的错误，能得到及时有效地纠正，促使学生解题规范化。资源准备：相关的课件。设计意图：让学生通过对学习过程的反思，掌握学习和探究的方法，学会学习，学会思考。资源准备：相关的课件。布置作业，分层落实【活动6】教师活动：教师设置基础训练类、拓展延伸类、考点训练类等有梯度的三类题目，编印成试卷。教师课后进行批改、及时发现存在的问题，并帮助学生解决问题。直线和圆的位置关系课时作业（试卷）学生活动：