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启东新希望教育 新高一听课随笔第一章 集合一、知识结构集合定义、性质、运用交集、并集集合的定义及其表示子集、全集、补集集合中元素的特性集合的分类集合的表示法定义、性质、运用二、重点难点重点：集合的表示方法；子集的概念；集合的交、并运算；难点：集合概念的理解；集合的补集运算；交与并的区别；3第一课时 集合的含义【学习导航】 确定性知识网络 互异性集合定义无序性元素的特性集合有限集无限集集合的分类空集学习要求 1初步理解集合的含义，常用数集及其记法；2集合中的元素的特性；3理解属于关系和相等的意义；集合的分类；4集合的分类.【课堂互动】自学评价1集合的含义： 构成一个集合(set).注意：（1）集合是数学中原始的、不定义的概念，只作描述. （2）集合是一个“整体.（3）构成集合的对象必须是“确定的”且“不同”的 2集合中的元素： 集合中的每一个对象称为该集合的元素（element）.简称元.集合一般用大写拉丁字母表示，如集合A, 元素一般用小写拉丁字母表示.如a,b,c等.思考:构成集合的元素是不是只能是数或点？【答】 3集合中元素的特性： （1）确定性.设A 是一个给定的集合，x是某一元素，则x是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立. （2）互异性.对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的. （3）无序性.集合与其中元素的排列次序无关.4常用数集及其记法： 一般地，自然数集记作_正整数集记作_或_整数集记作_有理数记作_实数集记作_5元素与集合的关系：如果a是集合A的元素，就记作_读作“_”；如果a不是集合A的元素，就记作_或_读作“_”；6集合的分类：按它的元素个数多少来分：（i） _叫做有限集；（ii）_叫做无限集；（iii） _叫做空集，记为_【精典范例】一、运用集合中元素的特性来解决问题例1下列研究的对象能否构成集合 （1）世界上最高的山峰 （2）高一数学课本中的难题 （3）中国国旗的颜色 （4）充分小的负数的全体 （5）book中的字母 （6）立方等于本身的实数（7）不等式2x-87的整数解；方程x2+1=0的实数解. 中国的直辖市中国的大城市 2下列写法正确的是_ Q 当nN时，由所有(-1)n的数值组成的集合为无限集 R -1Z 由book中的字母组成的集合与元素k，o，b组成的集合是同一个集合 把正确的序号填在横线上 3用或填空 1_N -3_N 0_N _N 1_Z -3_Q 0_Z _R 0_N* _R _Q cos300_Z 4 由实数-x，|x|，x，组成的集合最多含有元素的个数是_个【拓展延伸】例6：设S是满足下列两个条件的实数所构成 的集合： 1S，若，则，请解答下列问题：（1
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