2005年9月文科数学练习题.doc

2005年9月文科模拟1. 求的值？-2 -1 1 2 32. 已知矩阵满足，求矩阵所有元素的和-1 0 1 2 33.数列是首项为1，公差为6的等差数列。若数列的通项，的值为 1 2 34. 若事件A，B满足，求的值？（是的逆事件。） 5. 正确表示三个数大小关系的是？ 6. 使方程组有x=0,y=0以外的解的所有值的和为4 5 6 7 87. 当时，求的值？ 8. 离散型随机变量的概率分布表如下1248合计1若随机变量的数学期望为5，则的方差为 9.75 8.5 7.25 6.5 4.259. 已知集合，在框中选出所有正确选项的是框：甲 若矩阵则。 乙 若矩阵则有成立。 丙 若矩阵且则或。（是零矩阵。）甲 丙 甲，乙 乙，丙 甲，乙, 丙10. 设圆的斜率为-1，且经过第1象限的切线与x轴交点的坐标为，则的值为2 4 11. 正确表出随机变量方差的大小关系的是？（是随机变量的方差） 12. 已知集合，从框中选出所有恒成立选项的是？框：甲 如果，那么。 乙 如果，那么。 丙 如果，那么。甲 甲，乙 甲，丙 乙，丙 甲，乙, 丙13. 坐标平面中圆上有7个点分别为。从这7个点中任意选择3点连成三角形是直角三角形的概率是 14. 数列的通项为，设其前项和为。则从框中选出所有正确选项的是？框：甲 数列是等差数列。 乙 数列是等比数列。 丙 成立。甲 丙 甲，乙 乙，丙 甲，乙, 丙15. 下面是证明利用对数性质证明当m为非零实数时，有（其中是不等于1的正数，是正数。）成立的证明过程证明：设，则因为。因此上面证明中按次序填入（），（），（）适当的选项是？ （） （） （） 16. 已知为自然数，下面是用数学归纳法证明 成立的证明过程证明：当时，（左边）=1，（右边）=1给定等式成立。假设当时，成立。那么时， 故，时也成立。给定等式对所有自然数均成立。上面证明过程中按次序填入（），（），（）适当的选项是？ （） （） （） 17. 已知二阶方阵A和B，从框中选出所有正确选项的是？（其中为单位矩阵。）框：甲 矩阵的逆矩阵是。 乙 。 丙 矩阵有逆矩阵。甲 乙 甲，乙 乙，丙 甲，乙, 丙18. 求的值？19. 已知函数，求使成立的所有实数的积？20. 素数存在2个值满足（其中，和是整数。）求满足上述等式的两个素数的和？21. 有3个证劵公司，3个通信公司，4个建筑公司。现要向4所公司投简历，且证劵，通信，建筑每行业都至少要投一处公司，问共有多少种不同的投法?22. 有如图所示围棋模样的道路网。甲从A 沿着粗线行走到C，乙从C 沿着粗线行走到A，丙从B 沿着最短的道路行走到D。若使甲，乙，丙3人互相相遇，丙从B到D行走的最短路径共有多少条？（假设甲，乙，丙同时出发，以相同的速度行走。）23. A袋里装有2个白球，5个黑球，B袋里装有3个白球，4个黑球。现从A袋里任意取出一个球放入B袋后，再从B袋里取出一个球。若从B袋里取出的球是白球时，从A袋放到B袋的球是白球的概率是。求的值? （其中是互质的自然数。）24. 设某物质在时刻时的浓度。下列图表是每隔1分钟为测定该物质的浓度。0123124该物质的浓度初次降到24.001以下的时刻在分钟和分钟之间。求自然数的值？（其中是以0.3010来计算。）25. 已知集合，求同时满足下面三个条件函数的个数？ （1） 函数是一一对应的。 （2） 。 （3） 如果，那么。26某工厂生产1个产品A需要消耗3吨钢铁和2吨铝，生产1个产品B需要消耗4吨钢铁和3吨铝. 设每吨钢铁和铝的价格分别为x元,y元，求购买可以生产25个A产品，15个B产品所需的钢铁和铝而支付的总费用以矩阵的积正确表出的是？ 27. 从集合中任意选择个元素时，若设这些元素是连续自然数的概率是，则从框中选出所有正确的选项的是？框：甲 。 乙 。 丙 中的最小值是。甲 丙 甲，乙 乙，丙 甲，乙, 丙28. 如图所示，X轴上有满足的点， 以线段为边在第一象限内画正方形依此得到正方形。设过原点及点的直线方程是，求的值？ 1 2 429. 某公司制造的手