数学人教版八年级下册正比例函数图像及性质.ppt

19 2 1正比例函数 2 安多县中学钟霞 一 温故而知新 1 下列函数中哪些是正比例函数 1 y 3x 2 y x 2 3 y 4x 4 y 7x正比例函数的定义 一般的 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 活动一 预习 书本87页 回答以下问题1 什么是函数图像2 自学画图步骤 并在同一个直角坐标系上画出y 2x和y 2x的图像并比较两个函数图像的相同点与不同点 动动手 例1画出下列正比例函数的图象 1 y 2x 2 y 2x 4 2 0 2 4 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 10 2 3 4 5 2 3 4 5 y 1 y 2x x 动动手例1画出下列正比例函数的图象 1 y 2x 2 y 2x 议一议 2 正比例函数y 2x的图象上的点 x y 都满足它的关系式吗 3 正比例函数y kx的图象有什么特点 正比例函数y kx的图象是一条直线 它的图象也称为直线y kx 提示 作正比例函数的图象只要确定两点就可以了 1 满足关系式y 2x的x y所对应的点 x y 是否都在它的图象上 相同点 都是一条经过原点的直线不同点 函数y 2x的图象经过第象限 从左向右 呈上升状态 一 三 不同点 函数y 2x的图象经过第象限 从左向右 呈下降状态 二 四 相同点 都是一条经过原点的直线 活动二 思考 通过以上学习 画正比例函数图象有无简便的办法 结论 正比例函数图象经过点 0 0 和点 1 k 1 当k 0时 图象 除原点外 在一 三象限 x增大时 y的值也增大 2 当k 0时 图象 除原点外 在二 四象限 x增大时 y的值反而减小 2 4 y 2x 1 2 2 4 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 3 6 归纳 1 正比例函数是一条 2 当k 0时 它的图象位于 象限 即随着x的增大y而 当k 0时 它的图象位于 象限 即随着x的增大y反而 过原点的直线 一 三 增大 二 四 减小 练习1用你认为最简单的方法画出下列函数的图象 1 2 y 3x 练一练 练习2在平面直角坐标系中 正比例函数y kx k 0 的图象的大致位置只可能是 A 练习3对于正比例函数y kx 当x增大时 y随x的增大而增大 则k的取值范围 A k 0B k 0C k 0D k 0 C 练习5正比例函数y m 1 x的图象经过一 三象限 则m的取值范围是 A m 1B m 1C m 1D m 1 B 练习4函数y 7x的图象在第象限内 经过点 0 与点 1 y随x的增大而 二 四 0 7 减少 练习6若正比例函数图像y 3k 6 x的图像经过点A x1 x2 和B y1 y2 当x1y2 则k的取值范围是 A k 2B k 2C k 2D 无法确定 B 练习7正比例函数y 3m 1 x的图像经过点A x1 x2 和B y1 y2 且该图像经过第二 四象限 1 求m的取值范围 2 当x1 x2时 比较y1与y2的大小 并说明理由 B 1 本节课 我们研究了什么 得到了哪些成果 2 正比例函数的图象及性质怎样 3 我们是怎样进行研究的 4 正比例函数研究过程中 你感受最深的是什么 课堂小结 作业布