24章圆练习题.doc

九年级数学上24章圆县委书记，主管教育的县长，教育局，人事局，编委，学校 24.1.1 圆课前预习，你会先知先觉！1.在一个_平面_内，线段OA绕_它固定_的端点o_旋转_一周_,另一个端点A随之_形成的图形叫做_圆_。固定的端点O叫做_圆心_,线段OA叫做_半径_。记作_o_,读作“圆O”。2.圆是到_定点_的距离等于_定长_的点的集合。3.连接圆上_任意两点的线段_叫做弦。4. _经过圆心的弦_ 叫做直径。5. _圆上任意两点间的部分_叫做圆弧，简称_弧_。6. 圆的_任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都_叫做半圆。点滴积累，让你步步为赢！一、填空：1.确定一个圆的要素是_圆心_和直径_;以定点O为圆心作圆，能做_无数_个圆，这些圆叫做A_同心圆_；以定长r为半径作圆，能做_无数_个圆，这些圆叫做_等圆_。C2.如图1,半径有:_OA,OB,OC_, 若AOC=60，则AOC是_等边_三角形.3.如图1,弦有:_AC,AB,BC_ B二、选择：1.下列命题中，正确的是（ C ）A.长度相等的弧叫做等弧 B.半圆不是弧C.直径是弦 D.过圆心的线段是直径2.下列下列命题中，正确的是（C ）A.半圆是最大的弧 B.以圆心为端点的线段是半径C.同圆中直径是半径的2倍 D.圆的半径都相等3.一个已知点到圆周上的点的最大距离为10cm, 最小距离为2cm，则此圆的半径为（ D ）A.2cm B.12cm C. 8cm或12cm D. 4cm或6cm三、解答题：1.已知AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：1)到点A的距离等于2cm的所有点组成的图形. 2)到点B的距离等于2cm的所有点组成的图形。 3)到点A和B的距离都等于2cm的所有点组成的图形. 2.从树木的年轮，可以很清楚地看出树生长的年龄.如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23 cm，这棵红杉树的半径平均每年增加多少？ CAFE我行我秀，才能契而不舍！一、填空：B1.如图1,图中有_1_条直径，_3_条弦，优弧有_条，劣弧有_条. D二、选择：1.下列命题中，错误的是（ D ）A.半圆是弧 B.圆中最大的弦是通过圆心的弦C.圆心相同，直径相等的两个圆必能重合 D.长度相等的两条弧线段必能重合2.下列下列命题中，正确的个数是（ ）矩形的四边中点在同一个圆上 菱形的四边中点在同一个圆上梯形的四边中点在同一个圆上 平行四边形的四边中点在同一个圆上A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个3.一个已知点到圆周上的点的最大距离为8cm, 最小距离为2cm，则此圆的直径为（ ）A.10cm B.6cm C. 10cm或8cm D. 10cm或6cm4.在以AB=8cm为直径的圆上，到AB的距离为4cm的点有（ ）A.无数个 B.1个 C.2个 D. 4个三、解答题：1.已知AB=5cm，作图说明满足下列要求的图形：1)到点A的距离等于3cm的所有点组成的图形. 2)到点B的距离等于3cm的所有点组成的图形。 3)到点A和B的距离都等于3cm的所有点组成的图形. 2.一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形? 不公平，应该以某点为圆心，某段长度为半径做圆百发百中，付出总有回报！思考:在O中,AB、CD是直径。AD与BC平行吗?说说你的理由。四边形ACBD是矩形么?为什么? 四边形是矩形，因为AB，CD是直径，所以矩形四个角都是直角ODBCA24.1.2 垂直于弦的直径课前预习，你会先知先觉！1.圆是轴对称_图形，_都是它的对称轴。它的对称轴有_无数_条。2垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧进一步，我们还可以得到结论：A平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。3. 如右图,根据垂径定理填空：(1)ABCD,AB是直径，垂足为E,_，_，_ 。DEC(2)CE=CD,AB是直径，垂足为E,B_，_ 。点滴积累，让你步步为赢！(一、填空：CC1.辨析：下图中，是否有AE=BE,AC=BC,AD=BD?图3图2EDABECDABEDBA图1 2.已知：如图1,O 中,弦ABCD,ABCD,直径MNAB,垂足为E,交弦CD于点F.图中相等的线段有 : _， 图中相等的劣弧有: _。MACBFENODCBA 图1 图2 3、在O中，OC垂直于弦AB，AB = 8 cm，OA = 5 cm，则AC =_cm，OC=_cm。二、选择：1.如图，O的直径为10cm,弦AB的长为8cm，点P是弦AB上的一个动点，则线段OP的长度为整数，则满足条件的点P有（ ）PA.2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 AB三、解答题： 1.在O中，弦AB长为8 cm，圆心到弦AB的距离为3 cm，求O的半径的长。CAB2. 在O中，直径CD=10 cm, 直径CDAB,垂足为E,弦AB长为8 cm，则圆心到弦AB的距C离OE的长是多少？EBAD3. 在O中，半径为2 cm, 弦AB的长为cm，则弦AB的中点到弦AB所对的劣弧的中点距离是多少？DBAC4. 如图，在O中，直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=12 cm,EB=4cm, CEA=30,求弦CCD长为多少？EBAD我行我秀，才能契而不舍！一、填空：1.如图1, 在O中，AB是直径，弦CDAB,垂足为E,若AB=9，BE=1,则弦CD=_。EDCBA图4图2A图3MCBBA图1EDCBA 2.如图2, 在O中，其半径的长为8 cm，弦AB与半径OA的夹角为30,则弦AB的长是_cm。3.如图3, 在O中，其半径的长为6 cm，弦AB与半径OC互相平分，交点为M，则弦AB的长是_cm。4. 如图4, 在O中，CD是直径，弦ABCD,垂足为E,连接AD。若EC=1cm, CDA=30, 则A弦AB的长是_cm。二、选择：1. 如图，AB是O的直径，CD是弦，ABCD,垂足为E,则下列结论中(不一定成立的是（ ）CEDA.COE=DOE B. CE=DE C.OE=BE D.BD=BCB2.下列命题中，正确的是（ ）A.平分一条直径的弦必垂直于这条直径 B. 平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C. 弦的垂线必过这条弦所在圆的圆心 D.在一个圆内平分一条弧和它所对弦的必过这个圆的圆心3.过O内一点M的最长弦为4cm,最短弦为2cm,则OM的长为( )A. cm B. cm C. 1cm D. 3cm4.如图，O的直径为10,弦AB的长为6，点M是弦AB上的一个动点，则线段OM的长度的取值范围是（ ）MAA.3OM5 B. 4OM5 C. 3OM5 D. 4OM5 B三、解答题：1.已知O的直径为24cm,弦AB=16cm.(1)求圆心到弦AB的距离。（2）如果弦AB的两个端点在圆周上滑动，那么弦AB的中点能形成什么样的图形？BA2. 如图，已知:AB交O于点C、D，且AC=BD.你认为OA=OB吗？为什么？DCAB3. 如图，已知:在直径为10m的圆柱形油槽内装入一些油后，油面宽AB=8m,那么油面的最A大深度是多少？B4在直径为10 cm的O中，, 弦ABCD,其中弦AB长为8 cm，弦CD长为8 cm，则这两条弦之间的距离是多少？B5.如图所示，在O中，弦AB=24cm, 弦CD=10cm,点O到AB的距离为5cm,求O到CD的距离为多少？ADC百发百中，付出总有回报！1. 如图所示，在O中，其半径的长为5,P是O外一点，PO=8,OPA=30, 则AB、PBA的长是多少？BP24.1.3 弧、弦、圆心角课前预习，你会先知先觉！1.圆是_和_图形。2._叫做圆心角。3.在同圆或等圆中，如果两个_中有一组量相等，那么_。C4. 如图1,AB、CD是O 的两条弦，根据本节定理及推论填空：(1)若AB=CD,那么_， _ 。D(2)若AOB=COD, (那么_， _ 。BA(3)若AB=CD,那么_， _ 。_点滴积累，让你步步为赢！一、填空：1.一条弧的度数是180,则它所对的圆心角是_。2. 在O中，其半径的长为R,弦AB=R,则AOB=_。AB3.如图1所示,ABO的直径，BC、CD、DA是O的弦，且BC=CD=DA，则BOD=_。DC二、选择：1.如果两条弦相等，那么（ ）A. 这两条弦所对的弧相等 B. 这两条弦所对的圆心角相等 (C. 这两条弦的弦心距相等 D.以上答案都不对2. 在同圆或等圆中，如果AB=CD, 那么AB与CD的关系是（ ）BA. ABCD B. AB=CD C. ABCD D. AB=2CD D三、解答题：1.已知：如图，在O中，弦AD=BC,求证：AB=CD. CA(2. 已知：如图，在O中，AB、CD是直径，弦CEAB，EC所对的圆心角为40,求BODA的度数。DECB我行我秀，才能契而不舍！ADBEA(一、填空：C1.如图1,AB是O的直径，BC=CD=DE, AOE=60，则COE=_。CB(2. 已知：如图，在O中，BAC=40，图1图2AB=AC,则B=_。(二、选择：1. 已知：如图3，在O中，点C是AB的中点，A=40，BOC等于（ ）BACA. 40 B. 50 C. 70 D.80图3(CD三、解答题：(1. 已知：如图，在O中，AB是直径，弦ADOC，AD的度数为80,A求CD的度数。B2.已知：如图所示，点O是两个同心圆的圆心，大圆的半径OA、OB交小圆于点C、D,求证：ABCD。DCAB百发百中，付出总有回报！A已知：如图所示，点A、B、C在O上，连接OC、OB。(1)求证：A=B+C。（2）若点在O上移动（不与点重合），请分析A、B、C三C者之间的关系，并指出为什么？B24.1.4.1 圆周角（1）课前预习，你会先知先觉！1._叫做圆周角。2.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的_，等于_。3.在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的_。4.半圆（或直径）所对的圆周角是_，90的圆周角所对的弦是_。点滴积累，让你步步为赢！一、填空：(1.一条弧所对的圆心角的度数是80,则它所对的圆周角是_。DCD2.如图1所示,ABO的直径，CD是弦,BDC=25, 则BOC=_,AC的度数是_。EBABAGFECDC图3图2图13.如图2所示,AB是O的直径，BD、CD、CE、EA是O的弦，则BDC+AEC =_。二、选择：1. 已知：如图3，O的直径CD过弦EF的中点G，EOD=40, 则DCF =（ ）CA. 80 B. 50 C. 40 D.202. 已知：如图4，点A、B、C在O上，AOBC,ABCOAC=20, 则AOB =（ ）A. 10 B. 20 C. 40 D.70A3.已知：如图5，ABC为O的内接三角形，图5BAB是直径，A=20, 则B =（ ）A图4A. 20 B. 160 C. 40 D.70三、解答题：B1. 已知：如图,AB、CD是O的两条弦，延长弦AB、CD交于点P,连接AD、BC交于点E，P=30, ABC = 50,求A的度数。PDC2.已知：如图所示，ABC为O的内接三角形，AD是O的是直径，ABC=40,A 求CAD的度数。BCD我行我秀，才能契而不舍！一、填空：CAC1. 已知：如图1，点A、B、C在O上，AOB =130, 则C =_,D =_.PBACABBDD图3图2图12. 已知：如图2，ABC为O的内接三角形，B=50,点P在AC上移动（点P不与点A、B重合），则的变化范围是_。3. 已知：如图3，AB是O的直径，CD是O的弦，连接AC、AD，若CAB =35, 则ADC的度数为_.二、选择：1. 已知：如图4，在O中，弦AB、CD交于点P,A=40, APD = 75,则B=( )BA. 15 B. 40 C. 75 D.35EAPCABDDACB图6图5图4C2. 已知：如图5，在O中，A=25, E = 30,则BOD= ( )A. 5 B. 110 C. 125 D.553. 已知：如图6，点A、B、C在O上，AOC=100, 则ABC = （ ）A. 140 B. 110 C. 120 D.130(C三、解答题：1. 已知：如图，O的直径AB长是20cm，D为AB的中点，弦AC =16cm, 连接BC、BD、AD，求BC、AD、BD的长。ABDC2.已知：如图所示，A,B,C,D是O上的四个点，AB=BC,BD交AC于点E,连接CD,AD.B求证：DB平分ADC 。EDAA3.已知：如图所示,BC是O的直径，弦ADBC于点E, C=60，求证：ABD为等边三角形.ECBD(百发百中，付出总有回报！已知：如图所示,AB是O的直径，弦CGAB于点D, F是O上一点，且CF=CB,BF交CGFC于点E。求证：CE=BE. EDABG24.1.4.2 圆周角（2）课前预习，你会先知先觉！1. 圆的内接四边形对角_。2. 三角形一条边上的中线等于_，那么这个三角形是_。点滴积累，让你步步为赢！一、填空：1.若圆的一条弦把圆分成度数比为1:3两条弧，则劣弧所对的圆周角是_。2.如图1所示, 等边ABC内接于O，BD是直径， 则BDC=_,ACD=_,若CD=10cm, AA则O 的半径长为_。DDCDABBCACBBC图3图2图1图13.如图2所示,四边形ABCD是O的内接四边形，BCD =120，BOD =_。4. 已知：如图3，ABC为O的内接三角形，BAC=120,AB=AC,BD是O的直径，AD=6则BC=_.二、选择：1. 已知：如图4，在O中，ABC=50, 则AOC = （ ）BBAAAA. 80 B. 50 C. 90 D.100DCCBCCBDA图7图6图5图42. 已知：如图5，ABC为O的内接三角形，A=50, ABC=60，BD是O的直径，BD交AC于点E,连接DC, 则AEB = （ ）A. 110 B. 90 C. 120 D.703.已知：如图6，BD是O的直径，弦DCOA，若D=50, 则B = （ ）A. 50 B. 30 C. 40 D.254. 已知：如图7，在O中，AOB=50, OBC=40,则OAC = （ ）AA. 15 B. 25 C. 30 D.40三、解答题：1. 已知：如图所示，A,B,C,D是O上的四个点，AD是O的直径，AD =6cm, DAC=ABC,求AC的长。CBD2.求证：圆的内接平行四边形是矩形。3.已知：如图所示,O1与O2交于A，B两点，过点A,B的弦分别交O1于点C,D, 交O2于点E,F, 连CA接CD,EF.求证：CDEF.EFDB我行我秀，才能契而不舍！一、填空：PABCDBACCBAC1. 已知：如图1, AB是O的直径, C ,D是圆上的两点,若ABD=40,则BCD=_.图4图3图2图1DBADCBAABDD图2图12. 已知：如图2，在O中，A、B、C三点在圆上，且CBD=60，那么AOC=_。3. 已知：如图3，AB是O的直径，弦AC=4cm, AC=3cm, CDAB于点D,则DC的长为_cm。4. 已知：如图4, AB是O的直径, C是圆上的点,若CAB=40,点P在线段OB上运动，设ACP=，则的取值范围是_。(二、选择：1. 已知：如图4，在O中，点C是AB的中点,A=40,则BOC= ( )A. 50 B. 40 C. 70 D.80DAPCBACBBC图6A(图5图42. 已知：如图5，四边形ABCD为O的内接正方形，点P是劣弧CD上不同于点C的任意一点,则BPC= ( )A. 45 B. 60 C. 75 D.903. 已知：如图6，点A、B、C在O上，ACB=20, 则BAO = （ ）A. 40 B. 70 C. 80 D.110(三、解答题：D1. 已知：如图，AB是O的直径, C ,D是半圆上的两点,若BAC=20,AD=CD,则BAD的C度数是多少？AB2. 已知：如图，OA、OB、OC都是O的半径，AOB=2BOC。求证：ACB=2BAC。CABD3.已知：如图所示,AB是O的直径，以OA为直径的C与O的弦AD交于点E。你认为图E中有哪些相等的线段？为什么？BA百发百中，付出总有回报！已知：如图所示，C经过坐标原点,且与两坐标轴分别交于点A,B两点，点A的坐标为（0,4），yM是圆上一点,BMO=120。(1) 求证：AB为C的直径。xMOBA(2) 求C的半径及圆心C的坐标。24.2.1 点和圆的位置关系课前预习，你会先知先觉！1.圆上各点到圆心的距离等于_，到圆心的距离大于半径的点都在_，到圆心的距离小于半径的点都在_。2.平面内，点与圆的位置关系是：_，_，_。3.不在同一直线上的三个点确定_圆。4.外心到_的距离相等，是_的交点。点滴积累，让你步步为赢！一、填空：1. 已知O的半径为8cm,平面内有一点P,若PO=5cm,则点P在O的_，若PO=8cm,则点P在O的_，若PO=10cm,则点P在O的_。2. 已知O的直径为10cm,平面内有一点P, 当PO_时，点P在O上； 当PO_时，点P在O内； 当PO_时，点P在O外。3.已知O的面积为36cm2.若PO5.8cm，则点P在O的_。 二、选择：1.已知ABC，AC=12，BC=5，AB=13。则ABC的外接圆半径为（ ）A. 5 B. 6.5 C. 12 D. 2.已知：在ABC中，C=90,AC=BC=4cm,D是AB边的中点，以点C为圆心，以4cm为半径作圆，则A、B、C、D四点在圆内的有 （ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3. 已知O的半径为r,平面内有一点P,若PO不大于r,则点P在 （ ）A. O内 B. O外 C. 不在O内 D. 不在O外三、解答题：1. 如图，已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米。A（1）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？D（2）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆A的半径r的CB取值范围是多少？2.如图，分别做出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆，它们外心的位置有什么特点？3.小明在做游戏时，不小心撞到了家里的屏风，打碎了镶在里面的一块圆形的玻璃，他拿了所有的碎片去玻璃店，但老板只用了如下图的一块玻璃，就知道这块玻璃的半径，裁出了一块合适的玻璃，你知道他是怎么做的吗？4.用反证法证明：三角形不能有两个钝角。我行我秀，才能契而不舍！一、填空：1.已知：在ABC中，C=90,AC=2cm,BC=4cm,CM是中线，以点C为圆心，以cm为半径作圆，则A、B、C、D四个点中，在圆内的有_，在圆上的有_，在圆外的有_。图1ADCBAABDD图2图12.锐角三角形的外心位于三角形的_，直角三角形的外心位于直角三角形的_，钝角三角形的外心位于三角形的_。3.已知O的半径为5cm, OD=3cm,过点D作直线a，使a上有三点A,B,C，且AD=4cm，BD4cm，CD4cm，则点A在O的_,则点B在O的_,则点C在O的_.4.已知：在ABC中，C=90,AC=2cm,BC=4cm, 则ABC的外接圆半径为_。5. 已知O的半径为5cm,点A为线段OP的中点,当PO=6cm,则点A在O的_；当PO=10cm,则点A在O的_；当PO=14cm,则点A在O的_。二、选择：1. 下列四边形的四个顶点，一定可在同一个圆上的是 ( )A. 平行四边形 B.矩形 C. 菱形 D.梯形2. 已知O的半径为5cm, 圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与O的位置关系是 ( )A. 点P在O内 B. 点P在O上 C. 点P在O外 D. 点P在O内或O外3. 已知O的半径r=5cm,O的圆心O到直线m的距离OA=4cm,在直线m上有一点P,且PA=3cm,则点P ( )A. 点P在O内 B. 点P在O上 C. 点P在O外 D. 无法确定4.在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，O的半径r=2,下列说法中不正确的是 ( )A. 当a5时,点B在A内 B. 当1a5时,点B在A内 C. 当a5时,点B在A外三、解答题：1.有甲、乙、丙三个村庄，现准备建一发电站，使发电站到三个村庄的距离相等，试确定发A电站的位置.CBD2.如图，菱形ABCD的对角线ACBD相较于点O，E、F、G、H分别是它的四条边AB、BC、CD、HGDA的中点,E、F、G、H四个点共圆吗？圆心在哪里？OAFECB3.用反证法证明：两直线平行，同位角相等。4. 已知：在等腰ABC中，C=90,AB=AC,D是BC边的中点，以BC为直径作D。（1）当A等于多少度时，点A在D上?（2）当A等于多少度时，点A在D的内部?（3）当A等于多少度时，点A在D的外部?百发百中，付出总有回报！先阅读，再解答：我们在判断点（-7，20）是否在直线y=2x+6上时，常用的方法：把x=-7代入y=2x+6中，由2(-7)+6=-820，判断出点（-7，20）不在直线y=2x+6上。小明由此方法并根据“两点确定一条直线”，推断出点A(1，2）、B(3，4）、C(-1，6）三点可以确定一个圆。你认为他的推断正确吗？请你利用上述方法说明理由。24.2.2.1 直线和圆的位置关系(一)课前预习，你会先知先觉！1. 平面内，直线与圆的位置关系是：_，_，_。2. 当直线和圆有两个公共点时，我们说这条直线和圆_，这条直线叫做圆的_。3. 当直线和圆有一个公共点时，我们说这条直线和圆_，这条直线叫做圆的_。4. 当直线和圆有没有公共点时，我们说这条直线和圆_。5. 设O的半径为r, 直线到圆心的距离为d。若（1）直线与O 相交，则_；（2）直线与O 相切，则_；（3）直线与O 相离，则_。点滴积累，让你步步为赢！一、填空：1. 已知O的半径为8cm,平面内有一直线到圆心的距离为d，若d=5cm,则直线与O_；若d=8cm,则直线与O_；若d=10cm,则直线与O_。2. 已知平面内有一直线到圆心的距离为d=2cm，O1、O2、O3的半径分别为1.5cm、2cm、2.5cm, 则O1、O2、O3与圆的位置关系是_、_、_.3.已知直线与的半径为6cm的O 相切，则圆心O到直线的距离为_cm。 4.已知O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:1)若AB和O相离, 则_；2)若AB和O相切, 则_；3)若AB和O相交,则_。二、选择：1.设O的半径为4，点O到直线a的距离为d，若O与直线a至多只有一个公共点，则d为 （ ）A、d4 B、d4 C、d4 D、d42.设p的半径为4cm，直线上一点A到圆心的距离为4cm，则直线与O的位置关系是 （ ）A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交3. 设O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与O的位置关系是 （ ）（A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）相切或相交三、解答题：在RtABC中,C=90,BC =3cm ,AC=4cm , 以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？（1）r =2 cm ; (2)r=2.4 cm ; (3)r=3 cm .我行我秀，才能契而不舍！一、填空：图1ADCBAABDD图2图11.已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：1)若d=4.5cm ,则直线与圆, 直线与圆有_个公共点；2)若d=6.5cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点. 3)若d= 8 cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点. 2、已知O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则O与直线a的位置关系是 。3.已知圆的半径等于5,直线与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是 。二、选择：1. O的直径为5cm, 直线与O相交, 直线和圆心O的距离为d,则d应满足( )A. d5 B. 2.5d5 C. 0d2.5 D. dr D、dr三、解答题：1. 已知O的周长为13cm, 如果圆心O与直线AB的距离分别为：（1）4.5cm； （1）6.5cm； （1）8cm；则O与直线AB是什么位置关系？有几个公共点？A2.如图：已知 AOB=30，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心，以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？O（1）r=2cm; (2)r=4cm; (3)r=2.5cm.B百发百中，付出总有回报！如图所示，据气象卫星显示，有一股强热带风暴10小时后，将在据A城正东方向300千米的B城登陆，并陆续以每小时30千米的速度向北偏西60的BN方向移动，风暴中心200千米的范围内是受风暴影响的区域，试问：A城是否会受到这次风暴的影响？如果会受北影响，那么，A城受到这次风暴影响的时间有多长？如果不会受影响，请你说明理由。NCDB西24.2.2.2 直线和圆的位置关系(二)课前预习，你会先知先觉！1. 经过半径的_，并且垂直与 _直线是圆的_。2. 圆的切线垂直于过切点的_。点滴积累，让你步步为赢！一、填空：1.已知：如图1, AB与O相切与点B,AO的延长线交O于点C,连接BC,若A=36,则C=_.ADCCPBAA图1图3图2B2.如图2，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切与点D, 若C=20, 则CDA=_.3.如图3，PA切O于点A, 若PO=4,P=30, 则PA=_,O的半径为_。二、选择：1. 已知: 如图5，AP切O于点A, OA交O于B, A=40, 则APB= （ ）MEAA. 25 B. 20 C.40 D.35DPNPABCB图7图6图52. 已知: 如图6，延长O的直径的AB至C,CD切O于点D, BDC=25,E是AD上一点， 则AED= （ ）A. 155 B. 145 C.135 D.1153. 已知: 如图7，P为O外一点，OP交O于N，PM切O于M，PN=6，PM=12，则O的半径为 （ ）A. 8 B. 9 C. 10 D. 11三、解答题：1. 已知O的半径是6cm，AC切O于B, AB=5cm，BC=5cm，求AOC的度数。A2. 已知：如图，AB=AC,OB=OC, AD切O于D.求证:AC与O相切.CB我行我秀，才能契而不舍！一、填空：1.已知:如图1，AB是O的直径，点C是O上一点，DA与过点C的切线互相垂直，垂足AC为D，若DAB=70, 则DAC= _.BDCOBABACAB图3图4图1图2图1ADCBAABDD图2图12.已知: 如图2, 在RtABO中，O=90,AO=OB=2cm, AB与O相切与点C, 则O的半径为 。 3、已知: 如图3,AOB=30,点M为边OB上一点，以点M为圆心，2厘米为半径作M，若点M边OB上运动，则当OM= cm,M与OA相切。4. 已知：如图4,CA是O的切线,A为切点，若CAB=55, 那么AOB= 。二、选择：1. 如图2，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切与点D, 若C=20, 则CDA= ( ) BCA. 15 B. 20 C.25 D.30PACAPBA图6图7图52. 如图2，AB是O的直径，AC是D的切线,A为切点，连接BC,若ABC=45, 其中下列结论正确的是 ( )A. ACAB B. AC=AB C. ACAB D. AC=AB3. 已知：如图2,PA是O的切线,A为切点，PA=3,若APO=30, 那么OP= ( )A、3 B、6 C、 D. 4. 阅读下列五个结论：、经过半径外端的直线是圆的切线。 、垂直于半径的直线是圆的切线。、过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线。、和圆只有一个公共点的直线是圆的切线。、以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切。其中正确的是 ( )A. 0个 B. 2个 C. 3个 D. 5个三、解答题：1. 在RtABC中,BCA=90, A=30, 以AB长为直径作O,延长A