数学人教版八年级下册18.2.2菱形的性质.docx

18.2.2菱形的性质（第1课时）一、教学目标(一)知识与技能 1.理解菱形的定义，掌握菱形的特殊性质。 2.会运用菱形在生活中的应用，能根据其性质解决简单的实际问题。 3. 掌握菱形的面积公式。（二）过程与方法 1.引导学生观察和猜想菱形的性质及证明。 2.通过运用菱形知识解决具体问题，培养逻辑推理的能力和演绎能力。 （三）情感、态度与价值观 1.培养探索精神。 2.通过菱形的性质探索学习，体会它的内在美和应用美。二、重、难点 (一)重点：菱形的性质和应用 （二）难点：菱形性质的探究三、教学方法 情景教学法，直观演示法和引导发现法四、教学过程 （一）复习 平行四边形、矩形有哪些性质？（二）创设问题情境，引入新课由矩形的由来（改变角度大小） 演示将平行四边形的较短边慢慢平行移动至平行四边两邻边相等的过程。 菱形定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形（三）新知探究 1、 菱形定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形数学语言：四边形ABCD是平行四边形，AB=BC，四边形ABCD是菱形. 2、生活中常见的菱形3、矩形的性质 （1）菱形就具有平行四边形的一切特征 即对边平行且相等；对角相等、邻角互补；对角线互相平分；菱形既是中心对称图形,对称中心为对角线交点，又是轴对称图形。（2） 矩形除了以上特征外，还有它的特有的性质吗？ 猜想1：菱形的四条边都相等 从菱形定义直接可以推理，证明略 猜想2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 求证:菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。BCDAO 已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O 求证:ACBD，AC平分DAB和DCB，BD平分ADC和ABC 证明：四边形ABCD是菱形 AB=AD（菱形的四条边都相等） 在等腰ABD中，BO=DO AOBD，AO平分BAD（三线合一） 同理： CO平分BCD；BO平分ABC;DO平分ADC. 点A、O、C在一条直线上，点B、O、D在一条直线上 ACBD，AC平分DAB和DCB，BD平分ADC和ABC （还可以通过证明三角形全等来证明猜想2）ABCD 归纳 菱形的特殊性质 1、菱形的四条边相等 四边形ABCD是菱形 AB=BC=CD=ADA 2、菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 四边形ABCD是菱形O ACBD，AC平分DAB和DCB，DCB BD平分ADC和ABC。(四）例题讲解：CBDA O 例1：菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的面积。D 补充：菱形的面积公式:ECB A （5） 课堂练习： 1、有一组邻边相等的四边形是菱形。（ ） 2、菱形是平行四边形。 （ ） 3、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是 。 4、如图：菱形ABCD中BAD60，则ABD 5、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是 6、菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长.五、知识小结：1个定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形2个公式：S菱形=底高 S菱形= 对角线乘积的一半3个特性：特在“边、对角线、对称性”六、作业布置1、习题18.2 复习巩固：P60页第5题2、菱形的定义: 是菱形3.菱形的性质:菱形的四条边 ， 菱形的对角线 ，并且每一条对角线 _ 一组对角4、菱形的面积公式: 。5、菱形既是 图形，又是 图形. 七、板书设计18.2.2特殊的平行四边形菱形1、菱形的定义2、菱形的性质： （1）菱形具有平行四边形所有的特性 （2） 菱形的四条边相等 （3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 （4）菱形的面积=底高= 对角线乘积的一半八、教学反思： （1）讲性质思维稍快，学生缺少动手能力； （2）讲的内容多，学生思考及参与少，重点没把握，利用性质证