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三角专题练习题1求函数的最小正周期、最大值和最小值.2已知锐角三角形ABC中， （）求证：；（）设AB=3，求AB边上的高.3已知为锐角，且，求的值. 4已知为第二象限角，且 sin=求的值.5在中，求的值和的面积.6设函数f(x)=ab，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx， sin2x)，xR.（）若f(x)=1且x，求x；（）若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)(|m|)平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数m、n的值.7 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，且. （）求的值；（）若，求bc的最大值8已知函数上R上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，求和的值. 三角练习题参考答案1 本小题主要考查三角函数基本公式和简单的变形，以及三角函娄的有关性质.解： 所以函数f(x)的最小正周期是，最大值是，最小值是.2 本小题主要考查三角函数概念，两角和、差的三角函数值以及应用、分析和计算能力，（）证明：所以（）解：， 即 ，将代入上式并整理得 解得，舍去负值得， 设AB边上的高为CD.则AB=AD+DB=由AB=3，得CD=2+. 所以AB边上的高等于2+.3本小题主要考查同角三角函数的基本关系式、二倍角公式等基础知识以及三角恒等变形的能力. 解：原式 因为 所以 . 因为为锐角，由所以 原式4 本小题主要考查同角三角函数的基本关系式，二倍角公式以及三角函数式的恒等变形等基础知识和基本技能.满分12分. 解： 当为第二象限角，且时 ，所以=5 本小题主要考查三角恒等变形、三角形面积公式等基本知识，考查运算能力。满分13分。 解法一： 又 解法二： （1） （2） （1）+（2）得： （1）（2）得： （以下同解法一）6 本小题主要考查平面向量的概念和计算，三角函数的恒等变换及其图象变换的基本技能，考查运算能力.解：（）依题设，f(x)=2cos2x+sin2x=1+2sin(2x+).由1+2sin(2x+)=1，得sin(2 x +)=.-x，-2x+，2x+=-，即x=-.（）函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)平移后得到函数y=2sin2(xm)+n的图象，即函数y=f(x)的图象.由（）得 f(x)=2sin2(x+)+1.|m|，m=-，n=1.7 解: () = = = = () ,又 当且仅当 b=c=时,bc=,故bc的
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