数学人教版八年级下册菱形的性质课件.ppt

名师课件 18 2 2菱形 第一课时 1 矩形的定义 2 矩形的性质 展示图片 体会菱形的形象 活动1 探究一什么是菱形 动手操作 探求菱形概念 想一想 如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来 活动2 探究一什么是菱形 的四边形叫做菱形 生活中的菱形有 平行四边形 菱形 四条边相等 中国结 伸缩衣帽架等 动手操作 探寻菱形的性质 按探究步骤剪下一个四边形 活动1 探究二菱形的性质 所得四边形为什么一定是菱形 重点 难点知识 菱形为什么是轴对称图形 有对称轴 图中相等的线段有 图中相等的角有 能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗 归纳总结 熟记菱形的性质 活动2 探究二菱形的性质 重点 难点知识 1 菱形是轴对称图形 它的是它的对称轴2 菱形的四条边都 3 菱形的两条对角线 并且每一条对角线平分 4 菱形的一条对角线把菱形分马两个全等的 两条对角线把菱形分成四个全等的 5 S菱形 对角线所在的直线 相等 互相垂直 一组对角 三角形 三角形 对角线乘积的一半 运用性质 解决综合问题 例1 如图 菱形花坛ABCD的边长为20m ABC 60 沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD 求 1 两条小路的长度 2 菱形花坛的面积 结果均保留根号 活动3 探究二菱形的性质 重点 难点知识 运用性质 解决综合问题 活动3 探究二菱形的性质 重点 难点知识 详解 1 花坛ABCD是菱形 AC BD AC 2AO BD 2BO ABO ABC 60 30 Rt ABO中 AO AB 20 10m BO 10cm AC 2AO 20m BD 2BO 20m 2 S菱形ABCD AC BD 20 20 200m2 答 菱形花坛的面积是200m2 运用性质 解决综合问题 活动3 探究二菱形的性质 重点 难点知识 点拨 1 根据菱形的对角线互相垂直平分可得AC BD AC 2AO BD 2BO 菱形的对角线平分一组对角线可得 ABO ABC 30 根据直角三角形30 角所对的直角边等于斜边的一半可得AO AB 再利用勾股定理列式求出BO 然后求出AC BD即可 2 根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解 运用性质 解决综合问题 活动3 探究二菱形的性质 重点 难点知识 例2 如图 在 ABC中 AB AC 四边形ADEF是菱形 求证 BE CE 运用性质 解决综合问题 活动3 探究二菱形的性质 重点 难点知识 证明 四边形ADEF是菱形 DE EF AB EF DE AC C BED B CEF AB AC B C 在 DFE和 FCE中 DFE FCE BE CE 法二 还可连接AE 由菱形性质知AE平分 BAC 由AB AC 由 三线合一 知BE CE 运用性质 解决综合问题 活动3 探究二菱形的性质 重点 难点知识 点拨 根据四边形ADEF是菱形 得DE EF AB EF DE AC可得 C BED B CEF 由AB AC可得 B C 从而证明 DFE FCE 即可得出BE CE 知识梳理 1 菱形是轴对称图形 它的是它的对称轴 2 菱形的四条边都 3 菱形的两条对角线 并且每一条对角线平 4 菱形的一条对角线把菱形分成两个全等的 两条对角线把菱形分成四个全等的 5 S菱形 对角线所在的直线 相等 互相垂直 一组对角 三角形 三角形 对角线乘积的一半 重难点突破 1 结合图形记清菱形的性质 菱形除具有平行四边形所有性质之外 还具有四边相等