数学人教版八年级下册菱形性质.ppt

新课引入 研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 引导学生读懂数学书 第十八章平行四边形18 2特殊的平行四边形第8课时18 2 2菱形 一 一 新课引入 上面的图案我们在生活中经常遇到 图中有很多四边形 它们是平行四边形吗 是矩形吗 它们有什么特点 1 2 二 学习目标 掌握菱形的概念 性质 在对菱形特殊性质的探索过程中 理解特殊与一般的关系 三 研读课文 认真阅读课本第55页至第56页的内容 完成下面练习并体验知识点的形成过程 平行四边形 菱形 三 研读课文 1 有一组 的叫做菱形 在 ABCD中 AB BC 则 ABCD是 知识点一 菱形的定义 邻边相等 平行四边形 菱形 三 研读课文 2 举出日常具有菱形形象的例子 如 知识点一 菱形的定义 菱形铁丝网 菱形栏杆 画上菱形图案的衣服 菱形图案工艺玻璃 美丽的中国结 三 研读课文 1 菱形是 的平行四边形 它具有 的一切性质 2 菱形的特殊性质 1 边 菱形的四条边都 2 对角线 菱形的两条对角线 并且每一条对角线 3 对称性 菱形是对称图形 它的对称轴就是对角线所在的直线 知识点二菱形的性质 特殊 平行四边形 相等 互相垂直平分 平分一组对角 轴 三 研读课文 3 如下图 根据菱形的性质 在菱形ABCD中 1 AB 2 AC 且AO BO ABO BCO CDO DAO 知识点二菱形的性质 O 思考 如何证明菱形的性质 说一说你的证明思路 BC CD DA BD CO DO CBO DCO ADO BAO 已知 如图 四边形ABCD是菱形 菱形的两条对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 证明 1 四边形ABCD是菱形 DA AB 菱形的定义 OD OB 平行四边形的对角线互相平分 AC DB AC平分 DAB 三线合一 同理 AC平分 DCB DB平分 ADC和 ABC AC BD AC平分 DAB和 DCB BD平分 ADC和 ABC 求证 菱形的性质2 三 研读课文 四边形ABCD是菱形 对角线AC BD相交于点O 且AB 5 AO 4 求AC和BD的长 知识点二菱形的性质 练一练 O 解 四边形ABCD是菱形 OA OC OB OD AC BD Rt AOB中 OB2 OA2 AB2 AB 5cm AO 4cm OB 3cm BD 2OB 6cm AC 2OA 8cm 三 研读课文 例3 如图 菱形花坛ABCD的边长为20m ABC 60 沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD 求两条小路的长 结果保留小数点后两位 和花坛的面积 结果保留小数点后一位 知识点三菱形的面积 解 花坛ABCD是 AC ABO 在Rt OAB中 AO 菱形的两条对角线 BO 花坛的两条小路长AC 2AO BD 2BO 花坛的面积S菱形ABCD 4 菱形 BD CBO ABC 60 30 AB 20 10 互相垂直 例3 20 AO BO AC BD 20 34 64 34 64 346 4 归纳 如果菱形ABCD的高为h 则它的面积为 1 2 边长 h AC BD 菱形ABCD的两条对角线BD AC长分别是6cm和8cm 求菱形的周长和面积 解 练一练 C菱形ABCD 4 5 20 cm 四边形ABCD是菱形 且BD 6 AC 8 AC BDAO AC 4 BO BD 3 AB 5 cm2 四 归纳小结 1 有一组 的叫做菱形 2 菱形的性质 1 具有 的一切性质 2 菱形的四条边都 3 菱形的两条对角线 并且每一条对角线 4 菱形是对称图形 3 利用对角线求菱形ABCD的面积 4 学习反思 邻边相等 平行四边形 平行四边形 相等 互相垂直平分 平分一组对角 轴 AC BD 五 强化训练 1 菱形具有而平行四边形不具有的性质是 A 对角线互相平分 B 对角线相等