数学人教版八年级下册三角形的中位线教学设计.docx

课题 三角形的中位线教学内容 三角形中位线的概念及三角形中位线定理【教学设计说明】1、 教学内容解析 2、教学目标设置 3、学生学情分析 4、教学策略分析5、教学过程参赛选手：库尔勒市第十九中学 蔡静 18.1.3 三角形的中位线1、 教学内容分析 三角形的中位线是义务教育课程标准人教版八年级下册第十八章第一节第三课时的教学内容。教材安排一课时完成。三角形的中位线是三角形重要线段之一，三角形中位线定理也是一个重要的性质定理。本节课的教学内容是在学生学习了平行线、全等三角形、平行四边形的性质与判定的基础上学习的，它是对之前所学三角形及平行四边形等知识的应用和深化，也是对进一步学习特殊平行四边形的一个过渡，在今后学习中非常有用，尤其是在判断线段的位置关系和数量的倍半关系时常常用到。在三角形中位线定理的证明及其应用的过程中处处渗透了转化与化归的思想，因此，本节课有着重要的位置。基于以上分析，本节课的教学重点是三角形中位线性质定理的探究与应用。2、 教学目标设置（一）根据新课标要求及结合学生现状，确定以下三维目标：（1） 知识与技能 1、理解三角形中位线的概念 2、掌握三角形中位线定理及其证明过程 3、能运用三角形中位线定理解决有关几何图形的线段计算及相关证明并能解决相应的实际问题 （2）过程与方法 经历探索三角形中位线定理的过程，使学生从观察、合理猜想及论证过程中，进一步培养自己的逆向思维及分解构造图形解决问题的能力 （3）情感态度与价值观 通过自己动手合作及小组合作交流等活动，培养学生的探索精神，激发学生的学习兴趣及数学交流。 （二）目标解析 目标（1）的具体要求：能够判断三角形的中位线且能作出三角形的中位线 目标（2）的具体要求：在证明三角形中位线定理的过程中，能够根据图形的分解构造平行四边形，并根据之前所学全等三角形及平行四边形的性质进行推理论证 目标（3）的具体要求：能从一些图形中根据三角形中位线定理计算出一些线段及论证线段间的关系，解决相关实际问题3、 学情分析 本节课之前，学生已掌握了平行线的性质，全等三角形的判定以及平行四边形的性质及其判定等几何基础知识，这为本节课探索三角形中位线定理奠定了基础。 学生在学习平行四边形的性质与判定的过程中，已经具备了一定操作、推理论证、归纳的能力，但图形的转化，几何证明中需要做辅助线的能力正处于发展过渡阶段，并不成熟，而三角形中位线至于平行四边行最后，特殊的平行四边形之前，有着承上启下的作用。 基于以上分析，本节课的教学难点是如何引导学生分解构造图形然后过渡到通过作辅助线的方法构造平行四边形证明三角形中位线的定理四、教学策略分析初中学生由于年龄特征在行为上具有好奇与好动的特点，他们对几何知识有着浓烈的兴趣。因此，在实际教学中，将动手操作与理论知识相结合，老师引导与学生合作讨论交流相结合。学生通过自己动手操作、观察、发现、猜想、证明从而得出结论形成定理。由于我们班有一直有小组积分制，因此我将充分利用小组合作交流，充分调动动全班的积极参与学习从而达到教学目的。5、 教学过程 本节课分为五个环节：（一）、回顾旧知 引入新课（二）、动手操作 探索新知（包括两个活动：作图活动、拼图活动）（三）、巩固练习 强化新知（四）、课堂小结 回味新知（五）、课后拓展 升华新知 （一）、回顾旧知 引入新课1、平行四边形有哪些性质？2、平行四边形有什么判定方法?3、我们主要用了什么方法证明了平行四边形的性质和判定？过渡：之前我们借助三角形帮助平行四边形了解了自己，为了表示感谢，平行四边形给三角形送了一份礼物，也帮助了它了解自己，你们知道是什么礼物吗？（裤腰带）下面让我们一起来研究三角形的这份礼物吧。设计意图：复习平行四边形的判定与性质，为三角形中位线学习奠定里基础，用“裤腰带”形象生动引入三角形中位线，引起学生兴趣，并为用平行四边形来研究三角形中的体现的逆向思维埋下伏笔4、学习目标展示（二）、动手操作 探索新知1、三角形中位线的概念活动一：在草稿纸上任意画一个三角形，找出这个三角形任意两边的中点，连接这两个点点名：这两个点所连接形成的线段就是三角形的一条中位线（1）、你能通过刚才的作图活动给三角形的中位线下一个定义吗？（2）一个三角形有几条中位线？设计意图：通过学生动手作图直接给出三角形中位线的定义，这样做，让学生经历了三角形中位线的形成过程，加深了对中位线概念的记忆，使学生很容易获得新知2、 三角形中位线定理（1） 观察三角形的一条中位线，猜一猜，它与三角形的另一条边有什么关系？引导学生从位置和数量上进行猜想（2） 量一量设计意图：用所作图形从感官上直接刺激学生，让学生大胆猜想，培养学生观察能力和图形感，并用最直接的方法进行验证，培养学生严谨的态度过渡：测量总会出现误差，不够精确，为了更准确的判断DE与BC的关系下面让我们一起来做一个拼图活动活动二：将你所画的三角形剪下来沿着三角形一条中位线将三角形剪开，平成一个平行四边形（1） 为什么拼成的图形是平行四边形？请说明（2） 如果拼成的图形是平行四边形，能说明DE跟BC 是什么关系吗？为什么？ （3） 回忆平行四边形的性质，我们是如何进行猜想和证明的？（4） 书写证明过程注意引导学生如何将活动过程转化成数学语言，要构造平行四边形，必须在原图形上添加辅助线（5） 得到定理三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半.设计意图：借助拼图活动验证猜想，并且平行四边形刚学过，学生容易得出结论，通过严谨的几何证明对三角形中位线定理进行证明，感性到理性，培养学生严谨的学习态度，积累了数学活动经验CBAPNM（3） 、巩固练习 强化新知练习（1）在ABC 中，M、N分别是边AB、AC 的中点，BP=PC, 此三角形的中位线有（2）若MN=4,则BC=（3） 连接MN、MP、NP，图中有几个平行四边形？为什么？有几个小三角形？他们全等吗？为什么？设计意图：这三道题目分别是对三角形中位线的概念和三角形中位线定理的简单应用，是对教学目标（1）和（2）的检测BFAA例题 在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，证明：四边形EFGH是平行四边形GEDHC设计意图：基础初学者的水平，本题目将平行四边形和三角形中位线结合起来，是运用三角形中位线证明几何图形的经典题目，是对目标（3）的检测（4） 、课堂小结 回味新知1、 本节课学习了什么知识？2、 你是怎样得到三角形中位线定理的？A3、 你有什么新的体会？A2B1C1（五）、课后拓展 升华新知C2B2若点A1、B1、C1是ABC三边的中点，点A2、B2、A1BCC2是A1B1C