八年级数学上册 一次函数与二元一次方程复习题 人教新.doc

一次函数与二元一次方程（组）一、复习引入（1） 直线y=x+3与x轴的交点坐标为 ；所以相应的方程x+3=0的解是 。 （2）一次函数 y=kx+b（k为常数,且k0）的图象如图所示，则使y0成立的取值范围为 二、新知探究（一）、探索二元一次方程与一次函数之间的关系二元一次方程可以转化为_ _。（1）是否任意的二元一次方程都可以转化为这种一次函数的形式？请将下列二元一次方程转化成一次函数。 7x -4 y =9 （2）直线上任意一点一定是方程的解吗？ 由此得出： 1.每个二元一次方程都对应着一个 ，于是也对应一条 ；2.直线上的每个点的坐标都是对应的 的解。（二）、探索二元一次方程组与一次函数之间的关系完成下面的练习，然后回答问题：1、解方程组： 2、将3x-5y=-9化成一次函数是： 将3x+2y=12化成一次函数是： 在同一直角坐标系中画出它们的图象，其交点坐标是：（ ， ） 根据上面两题的结果，回答问题： （1）、方程组的解是： （2）、当自变量x = 时，一次函数与的值相等？此时的函数值y= . (3)、直线与在坐标平面内的交点是（ ， ） 由（1）（2）我们得知：从“数”的角度看：求二元一次方程组的解x为何值时， 由（1）（3）我们得知从“形”的角度看：求二元一次方程组的解 3、针对练习：（1）已知方程2x+1=-x+4的解是x=1，则直线y=2x+1与y=-x+4的交点是（ ） A（1，0） B（1，3） C（-1，-1） D（-1，5）11xyoy=2x-1y=-3x+4（2）、如图： 直线y=2x-1与直线-3x+4相交于（ ， ）。我们从“数”的角度解读这个问题。以“二元一次方程”的观点看，它表示： 以“一次函数”的观点来看，它表示： 三、例题讲解例1、 用图象法解方程组： 2x+y=42x-3y=12练习：（1）、根据图象，写出方程组的解：2x+y=5方程组 的近似解是： x-y=0 请再用代数方法求出它的精确解： （2）例1中两直线与y轴所围成的三角形面积是多少？小结与思考：1、二元一次方程组的 ，就是以这两个方程所对应的一次函数图象的 。2、图象法解方程组的步骤是： 写 、 作 、找 。3、用图象法求得的方程的解是近似解。4、问题：若二元一次方程组无解，其所对应的一次函数图象具有怎样的位置关系？那么，平面内两直线的位置关系与二元一次方程组有什么关系？例2、一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费。如何选择收费方式能使上网者更合算？解法一:设上网时间为 x分，方式A的上网费用为y1,则y1 = ；方式B的上网费用为y2,则y2= 。在同一坐标系内做出两函数的图象。 解方程组方程组的解是 ，所以两函数的交点坐标为（ ， ）由图象可以得出：当 ，y1 y2 ；当 ，y1 y2 ；当 ，y1 y2 因此，当 ，选择A方式；当 ； 当 。解法二：我们经常用“比差法”来比较两个实数的大小关系，那么，比差法能用来比较两个函数的大小关系吗？请用“比差法”的思想来解决这个问题。解法3：联系“数形结合”思想，直接用“不等式”的知识来解决本题。四、巩固提高基础练习：1图中两直线L1，L2的交点坐标可以看作方程组( )解 A B. C D. 3若直线y=+n与y=mx-1相交于点(1，-2)，则( Am=，n=- Bm=，n=-1； Cm=-1，n=- Dm=-3，n=-3、P129页第5题4(学科内综合题)在直角坐标系中，直线L1经过点(2，3)和(-1，-3)，直线L2经过原点，且与直线L1交于点(-2，a) (1)求a的值 (2)(-2，a)可看成怎样的二元一次方程组的解?(3)设交点为P，直线L1与y轴交于点A，你能求出APO的面积吗?5、利用函数图象解方程组（P129页第6题）6、方案选择问题：（P129页第9题, 请