数学人教版八年级下册18.2.2 菱形（一）.doc

18.2.2 菱形（一）从化区鳌头中学 江志毅一、教学目标：1掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系2理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积3通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力4根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想二、教学重点、难点1教学重点：菱形的性质1、22教学难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用 三、教学过程（一）温故知新什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形性质是什么？（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形矩形，前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为矩形。活动2、其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念【菱形定义】：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形【强调】菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等（二）探究菱形的性质：已知：四边形ABCD是菱形.求证：AB=BC=CD=DA. 证明：四边形ABCD是菱形AB=CD，_=DA.菱形ABCD中，AB=AD._.结论：菱形的四条边都_.例题1：已知：如图，四边形ABCD是菱形.求证：ACBD，且DAO=BAO.归纳菱形的性质；（几何语言）菱形图形边AB_, AD_,AB=_=_=_,角DAB=_；ADC=_；对角线AC_BD，AC平分_，BD平分_，AO=_=_；BO=_=_；【菱形的性质】：1.菱形的四条边都相等；2.菱形的两条对角线互相垂直平分， 并且每一条对角线平分一组对角；3.菱形是轴对称图形，也是中心对称图形。（三）变式练习1.在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，（1）若AB=8，则AB=BC=_=_=_,周长是=_；（2）若ABC=50，则ADC=_, BAD=_，ABD=_,BAC=_,(3)若AC=4，则OC=_；（四）菱形的性质应用：例题2 ：已知菱形ABCD的边长是2cm, BAD=120，对角线AC，BD相交于点O，求这个菱形的两条对角线AC，BD的长和面积。解；四边形ABCD是菱形.AC_；_=_=_；AB=_=_=_=_.在RtABO中，根据勾股定理，得到_；BO=_；AC=2_=_；BD=2_=_；菱形ABCD的面积S=_- =_ =_ =_【总结】:菱形的面积公式：菱形的面积 = 底高 = 对角线乘积的一半例3.（补充） 已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E 求证：AFD=CBE 证明：四边形ABCD是菱形， CB=CD， CA平分BCD BCE=DCE又 CE=CE， BCECOB（SAS） CBE=CDE 在菱形ABCD中，ABCD， AFD=FDCAFD=CBE（五）随堂练习1、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.2、菱形ABCD中BAD60，则ABD_.3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm4、在菱形ABCD中，DEAB于点E，AE=BE，则B=_：5、如图，若菱形ABCD的对角线A C=8，BD=6，则ABC的面积是_；6、已知菱形ABCD的周长为20cm,对角线AC=8cm,则菱形的面积为_cm7、菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD 的长。8、菱形花坛ABCD的周长为80m， ABC60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2 ）（六）、课堂小结这节课你有什么收获？1.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2.菱形的四条边_.3.菱形的两条对角线_，并且每一条对角线平