数学人教版八年级上册分式的乘除法.doc

15.2.1分式的乘除教学设计 宁夏吴忠市红寺堡区第二中学 顾占贤【教学目标】（一）知识与技能目标1、理解并掌握分式的乘除法则。2、运用分式的乘除法则进行运算和解决一些与分式有关的实际问题。（二）过程与方法目标经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。（三）情感与价值目标教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练。【教学重难点】重点：运用分式的乘除法法则进行运算。难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算。【教学方法】类比法、小组合作交流【课堂教学设计】1、情境导入问题1：一个长方体容器的容积为V,底面的长为a，宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高多少?长方体容器的高为,水高为。问题2：大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地 b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?大拖拉机的工作效率是公顷/天,小拖拉机的工作效率是公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的( )倍。引入：从上面的问题可知，解决生活中的问题有时需要进行分式的乘除运算，那么分式的乘除是怎样运算的呢？这是我们这节课要学习的内容。2、类比联想，探究新知观察下列运算：猜一猜与同伴交流。经观察、类比不难发现（学生独立完成从分数的乘除法则类比探究得出分式的乘除法则，并互相补充归纳。）归纳分式乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。用符号语言表达：两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。用符号语言表达：3、例题分析，应用新知例1：计算(学生先尝试独立完成,然后集体分析解决。)跟踪训练计算：(请两位同学黑板板书解题过程，集体评价。)例2：计算（学生小组内交流完成；教师巡视，了解学生解题过程中存在的困难，并突出学生易出错的地方。） 注：例1是分子分母为单项式的分式的乘除，直接应用分式的乘除法法则进行运算.应注意的是运算结果应约分到最简，还应注意确定符号。 例2是分子、分母为多项式的分式的乘除，应先把分子分母中的多项式分解因式，再应用分式乘除法则运算，最后结果应约分到最简，并要注意结果的符号。4、开心练习，相信自己计算（学生先独立完成，后小组交流并找代表展示成果，集体评价。）5、课堂小结，知识归纳1、本节课我们学习了哪些知识?（分式的乘除法运算法则）2、请试着总结一下在分式的乘除法运算中应注意些什么？(1)若两个分式的分子分母都是单项式时，直接运用乘、除运算法则计算； (2)若分子、分母都是多项式时，要先进行因式分解，能约分的要先约分； (3)分式的除法要统一成分式的乘法； (4)整式与分式相乘（除）时，可以把整式看成是分母是 1 的分式形式； (5)分式的乘除法的计算结果，要通过约分，化为最简分式或整式。6、作业布置必做题：P146第1题 （2）、（4），第2题（2）、（4）。选做题：P147第10题、第11题。设计意图以实际问题引入，从而调动学生的积极性。活动中在教师的指引下让学生自主探究归纳，充分体现学生的主体和教师的主导地位。由学生自己探索归纳，提高学生的归纳和语言表达能力。例题采取学生自主运用新知识代替单纯的教师讲授，这是教学方法的一大转变。在活动中，使能正确解题的学生获得成就感，同时也使还不能完全正确解题的学生发现自己存在的问题，从而加深对知识的理解。分子分母是多项式的分式的运算对学生来说有难度，这里呈现详细过程，让学生和自己的过程对比，加深理解。练习的