2012最新聚焦中考数学仿真预测试卷16.doc

2012年中考模拟试卷数学卷请同学们注意：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分为120分，考试时间为100分钟；2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必题号对应。一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 若等式成立，那么需要的条件是（ ） A. B C. D2. 若一个人从汽车反光镜中看到电子显示屏的数字为21，实际上电子显示屏的数字为（ ）A. 21 B.51 C. 15 D.123. 计算的结果是（）A B- C D4. 如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何体的小正方体的个数有（ ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个5. 已知两圆相切，连心线长度是8厘米，其中一圆的半径为5厘米，则另一圆的半径是（ ） A13厘米 B3厘米 C13厘米或3厘米 D6.5厘米6. 若二次函数，当x1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ） Am=1 Bm1 Cm1 Dm17. 下列图形阴影部分的面积相等的是（）A、 B、 C、 D、DB CA DB CA D.C8. 如图，将一长为8cm、宽为6cm的长方形ABCD的四边沿直线向右滚动（不滑动），当长方形滚动一周时，点A经过的路线长为（ ）cmA.12 B.16 C.8 D.109. 点(-1, y1), (1, y2), (3, y3)是反比例函数y= -的图象上三点，请把y1 ，y2，,y3用“”连接( ) Ay1 y2 y3 By2 y1 y3 Cy2 y3 y1 Dy1 y3 y210已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，有下列五个结论：abc0，ba+c,4a+2b+c0，2c3b，a+bm(am+b)(m1的实数)，其中正确的结论有（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11.写一个比小的负无理数 。12.若一元二次方程有一个根是1，则 。13.为了解杭州地区初中九年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本（60名男生的身高，单位：cm），分组情况如下：分组151.5158.5158.5165.5165.5172.5172.5179.5频数621m频率a0.1第14题则表中的m= ，a= 。14.如图所示，四边形ABCD中，DCAB，BC=2，AB=AC=AD=3则BD的长为 。第16题15.要使方程无解，则a= 。16.如图，ABC中，ACB=90，AC=BC=2，取斜边的中点，向斜边做垂线，画出一个新的等腰直角三角形，如此继续下去，直到所画直角三角形的斜边与ABC的BC边重叠为止，此时这个三角形的斜边长为_三、全面答一答 (本题有7个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17. (本小题满分6分) 如图，在平面直角坐标系中，AB均在边长为1的正方形网格格点上（1）求线段AB所在直线的函数解析式，（2）将线段AB绕点B逆时针旋转90，得到线段BC，请在答题卡指定位 置画出线段BC若直线BC的函数解析式为y=kx+b，则y随x的增大 而 ，（填“增大”或“减小”）18. (本小题满分8分)如图，已知ABC中,AB=AC,A=36. （1）尺规作图:在AC上求作一点P,使BP+PC=AB.（保留作图痕迹，不写作法）（2）在已作的图形中，连接PB,以点P为圆心，PB长为半径画弧交AC的延长线于点E，若BC=2cm，求扇形PBE的面积.19.（本小题满分8分）FDBAEC如图，直角梯形ABCD中，ADBC，A=90， 交AB于E，DF平分EDC交BC于F，连结EF（1）证明：；（2）当时，求EF的长20.（本小题满分10分）果农老张进行杨梅科学管理试验把一片杨梅林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同在甲、乙两地块上各随机选取20棵杨梅树，根据每棵树产量把杨梅树划分成A，B，C，D，E五个等级（甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）画出统计图如下：乙地块杨梅等级分布扇形统计图甲地块杨梅等级频数分布直方图12345675060708090100产量/kg频数ABCDE(第21题)0（1）补齐直方图，求的值及相应扇形的圆心角度数；（2）选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平，并说明试验结果；（3）若在甲地块随机抽查1棵杨梅树，求该杨梅树产量等级是B的概率21.（本小题满分10分）通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图在ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.根据上述角的正对定义，解下列问题：（1）sad60= .（2）对于0A180，A的正对值sadA的取值范围是 .（3）如图，已知sinA，其中A为锐角，试求sadA的值.AABCCB图图22（本小题满分12分）如图1，在等边ABC中，点D是边AC的中点，点P是线段DC上的动点(点P与点C不重合)，连结BP. 将ABP绕点P按顺时针方向旋转角（0180），得到A1B1P,连结AA1，射线AA1分别交射线PB、射线B1B于点E、F. （1） 如图1，当060时，在角变化过程中，BEF与AEP始终存在 关系（填“相似”或“全等”），并说明理由；（2）如图2，设ABP= . 当60180时，在角变化过程中，是否存在BEF与AEP全等？若存在，求出与之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （3）如图3，当=60时，点E、F与点B重合. 已知AB=4，设DP=x，A1BB1的面积为S，求S关于x的函数关系式. 图1图2图3PB1FMADOECCBA1PB1FMADOECCBA1PB1ADOCBA123（本小题满分12分）已知二次函数的图象经过A（2，0）、C(0，12) 两点，且对称轴为直线x=4. 设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B.（1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标；（2）如图1，在直线 y=2x上是否存在点D，使四边形OPBD为等腰梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，点M是线段OP上的一个动点（O、P两点除外），以每秒个单位长度的速度由点P向点O 运动，过点M作直线MNx轴，交PB于点N. 将PMN沿直线MN对折，得到P1MN. 在动点M的运动过程中，设P1MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S，运动时间为t秒. 求S关于t的函数关系式. OPCBAxy图1图2MOAxPNCBy2012年中考模拟试题数学答题纸姓 名 准考证号二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11_12_13_14_15_16 请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效17（本小题6分）18（本小题6分）请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效19（本小题6分）FDBAEC20（本小题8分）乙地块杨梅等级分布扇形统计图甲地块杨梅等级频数分布直方图12345675060708090100产量/kg频数ABCDE(第21题)0 请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效21（本小题8分）AABCCB图图22（本小题8分）图1图2图3PB1FMADOECCBA1PB1FMADOECCBA1PB1ADOCBA1ACDEB请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效OPCBAxy图1图2MOAxPNCBy23（本小题12分）请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2011年中考模拟试卷数学卷参考答案及评分标准一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 题号12345678910答案CCBCCCDACC二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11. (答案不唯一) 12. 0 13. 6 0.45 14. 15. 16. 三、全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17. (本小题满分6分)（1）设直线AB的函数 解析式为y=kx+b，依题意，得A（1，0），B（0，2） 2分 解得， 2分直线AB的函数解析式为y=2x+2， 2分（2）线段BC即为所求1分 增大 1分18. (本小题满分8分)(1) 作ABC的角平分线BD，射线BD与AC的交点即所求的点P 如图射线BD即为所求 4分(2)如图：根据作图得BP是角平分线，即ABP=CBP,而在ABC中,AB=AC，A=36，ABC=ACB=72PAB是等腰三角形，BCP是等腰三角形AP=BP=BC=PE=2，BPC=72 4分19（本小题满分8分）（1）过D作DGBC于G由已知可得，四边形ABGD为正方形 分 DEDC，FDBAECGADE+EDG=90=GDC+EDG，ADE=GDC 1分又A=DGC，且AD=GD，ADEGDC DE=DC，且AE=GC 1分在EDF和CDF中，EDF=CDF，DE=DC，DF为公共边，EDFCDFEF=CF 1分（2）tanADE=， 1分设，则，BE=62=4. 由勾股定理，得 解之，得， 即 3分20(本题满分10分)（1）画直方图 2分=10， 相应扇形的圆心角为：36010%=36 2分（2）， 2分，由样本估计总体的思想，说明通过新技术管理甲地块杨梅产量高于乙地块杨梅产量 1分（若没说明“由样本估计总体”不扣分）（3）P= 3分21、（本小题满分10分）（1）根据正对定义，当顶角为60时，等腰三角形底角为60，则三角形为等边三角形，则sad60=1故答案为12分（2）当A接近0时，sad接近0，当A接近180时，等腰三角形的底接近于腰的二倍，故sad接近2于是sadA的取值范围是0sadA2故答案为0sadA2 2分（3）如图，在ABC中，ACB=90，sinA=在AB上取点D，使AD=AC， 1分作DHAC，H为垂足，令BC=3k，AB=5k，则AD=AC=4k， 1分又在ADH中，AHD=90，sinA=DH=ADsinA=k，AH=k 2分则在CDH中，CH=ACAH=k，CD=k于是在ACD中，AD=AC=4k，CD=k由正对的定义可得：sadA=，即sad=2分22（本小题满分12分）（1） 相似 2分由题意得：APA1=BPB1= AP= A1P BP=B1P 则 PAA1 =PBB1 = 1分 PBB1 =EBF PAE=EBF 又BEF=AEP BEF AEP2分（2）存在，理由如下： 1分易得：BEF AEP若要使得BEFAEP，只需要满足BE=AE即可 1分BAE=ABEPB1ADOCBA1HG BAC=60 BAE=ABE= BAE=ABE 1分 即=2+60 1分（3）连结BD，交A1B1于点G，过点A1作A1HAC于点H. B1 A1P=A1PA=60 A1B1AC 由题意得：AP= A1 P A=60 PAA1是等边三角形A1H= 2分在RtABD中，BD= BG= 1分 （0x2）1分23（本小题满分12分）（1）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c 由题意得 解得 二次函数的解析式为y= x28x+12 2分 点P的坐标为（4，4） 1分DOxAOBCPy（2）存在点D，使四边形OPBD为等腰梯形. 理由如下：当y=0时，x2-8x+12=0 x1=2 ， x2=6点B的坐标为（6，0）设直线BP的解析式为y=kx+m 则 解得 直线BP的解析式为y=2x12 直线ODBP1分 顶点坐标P（4， 4） OP=4 设D(x，2x) 则BD2=（2x）2+(6x)2 当BD=OP时，（2x）2+(6x)2=32 解得