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文档简介

007年普通高等学校招生全国统一考试数学（江苏卷）参考公式：若事件在一次试验中发生的概率是，则它在次独立重复试验中恰好发生次的概率为一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1下列函数中，周期为的是（）2已知全集，则为（）3在平面直角坐标系中，双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，一条渐近线的方程为，则它的离心率为（）4已知两条直线，两个平面给出下面四个命题：，；，；，；，其中正确命题的序号是（）、5函数的单调递增区间是（）6设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，则有（）7若对于任意的实数，有，则的值为（）8设是奇函数，则使的的取值范围是（）9已知二次函数的导数为，对于任意实数，有，则的最小值为（）10在平面直角坐标系中，已知平面区域，则平面区域的面积为（）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共计分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上11若，则_12某校开设门课程供学生选修，其中三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定，每位同学选修门，共有_种不同的选修方案（用数值作答）13已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则_14正三棱锥的高为，侧棱与底面成角，则点到侧面的距离为_15在平面直角坐标系中，已知的顶点和，顶点在椭圆上，则_16某时钟的秒针端点到中心点的距离为，秒针均匀地绕点旋转，当时间时，点与钟面上标的点重合将两点间的距离表示成的函数，则_，其中三、解答题：本大题共5小题，共计70分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本题满分12分）某气象站天气预报的准确率为，计算（结果保留到小数点后第2位）：（1）5次预报中恰有2次准确的概率；（4分）（2）5次预报中至少有2次准确的概率；（4分）（3）5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率（4分）18（本题满分12分）如图，已知是棱长为的正方体，点在上，点在上，且（1）求证：四点共面；（4分）（2）若点在上，点在上，垂足为，求证：平面；（4分）（3）用表示截面和侧面所成的锐二面角的大小，求（4分）ABCPQOxyl19（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，过轴正方向上一点任作一直线，与抛物线相交于两点一条垂直于轴的直线，分别与线段和直线交于点（1）若，求的值；（5分）（2）若为线段的中点，求证：为此抛物线的切线；（5分）（3）试问（2）的逆命题是否成立？说明理由（4分）20（本题满分16分）已知是等差数列，是公比为的等比数列，记为数列的前项和（1）若（是大于的正整数），求证：；（4分）（2）若（是某个正整数），求证：是整数，且数列中的每一项都是数列中的项；（8分）（3）是否存在这样的正数，使等比数列中有三项成等差数列？若存在，写出一个的值，并加以说明；若不存在，请说明理由（4分）21（本题满分16分）已知是不全为零的实数，函数，方程有实数
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