认识三角形（第2课时）.doc

认识三角形（2） 教学目标（一）教学知识点1.三角形三个角之间的关系.2.三角形按角进行分类3.直角三角形的性质.（二）能力训练要求1.通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力.2.掌握“三角形的内角和等于180”这个结论，并会按角将三角形分类.了解直角三角形的两锐角之间的关系.（三）情感与价值观要求在学生活动中，培养其相互协作意识及数学表达能力，体验探索、交流与成功.教学重点三角形三个内角的关系.即三角形的内角和为180.教学难点利用平行线的特性，得出三角形的内角和.教学方法开放型的探究或方法通过这种教学模式，培养学生的观察、猜想、动手、归纳能力.充分体现学生是数学学习的主人.教师是数学学习的组织者、引导者、合作者.教具准备：三角形纸片、投影片四张、固体胶学生用具：三角形纸片教学过程（一）.创设情景，问题导入1、问题（1）同学们都见过电工叔叔到教室里换电灯，他们都会使用人字梯，有个同学说他只要量地面上两个角的度数，他就能知道上端那个角的度数，大家知道这是为什么吗？小学时学过这个结论吗？是怎样得到这个结论的？引导学生回忆小学的方法：测量、拼、折的方法。（向学生说明这些都是实验的方法，只能对少数三角形，另外在实验操作和观察中总会存在误差，因此，要说明这一结论的正确性，还需推理论证，引出课题）2、问题2：如何论证三角形内角和等于180呢？（二.）自主探索，观察实验师在小学，我们曾用量角器量出三角形三个内角的具体度数后，计算它们的和；也曾用折叠一张三角形纸片，把三角形的三个内角拼在一起，得到“三角形三个内角的和等于180”的结论.1、在小学中我们已经知道了，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起可以得到一个平角，于是我们得到了三角形的内角和为1800，现在请你按下面的步骤亲自动手做一做：（教师演示）（1）自己制作几个三角形纸片，如右图，它的三个内角分别为1、2、3（2）将1撕下，按图（2）所示进行摆放，其中1的顶点与2的顶点重合，它的一条边与2的一条边重合，此时1的另一条边b与3的边a平行吗？为什么？（3）如图（3）所示，将3与2的公共边延长，它与b所夹的角为4，3与4有什么大小关系？为什么？你验证了三角形的内角和了吗？三角形的内角和_（4）运用你所学过的知识，你还有其他方法说明三角形的内角和吗？（提示：借助所学平行线的有关知识，你能不能不用撕纸的方法，而是进行简单的推理论证）（5）让学生自己动手实验，老师巡视，对做的好的进行点评，并在黑板上画图。（教师演示）（学生动手拼摆，把具有代表性的拼图贴在黑板上）.图513师同学们拼摆得很好，通过把三角形的三个内角撕下来，拼在一起.得到了三角形的内角和为180.大家看图（5），这个图只是撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论吗？（请贴这个图的学生叙述）图5（三）、讨论交流，巩固提高师噢，大家想一想这些图形有道理吗？）接下来讨论刚才同学的方法是否合理，引导学生对不同的图形进行不同的推理论证。同时注意提炼其中蕴涵的数学思想和方法，主要有以下两点：（1）、转化思想，多解归一：利用平行线转移角，将三角形三个角转化为两平行线被第三条直线所截所形成的角。（2）、辅助线的作用：把分散的条件集中，把隐含的条件显现，起到牵线搭桥的作用。师同学们思路清晰，并用语言说清了理由，师怎么能得到一样的结论吗？师什么结论？三角形三个内角的和等于180.师这样，我们又有了三角形三个内角的关系了.下面看开头的那个问题，大家能解决吗？与同伴交流交流.根据三角形三个角的和等于180，可知只要量得B +C=150，就可以判定人字梯两个脚的夹角是30角.（四）应用新知，巩固提高1、1.在ABC中，A =80，B =C，求C的度数.2、师同学们表现得真棒.下面大家来猜一猜（1）中三角形被遮住的两个内角是什么角？图（2）中的呢？试说明理由.图518（2）如图（3）中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？将所得结果与（1）的结果进行比较.师当一个三角形的两个内角被遮住时，如果露出的那个角是直角或钝角时，那么被遮住的两个内角都是锐角，如果露出的那个角是锐角时，那么被遮住的两个内角可能都是锐角，也可能是一个直角一个锐角，也可能是一个钝角一个锐角.三角形按角可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.锐角三角形三个内角都是锐角直角三角形有一个内角是直角钝角三角形有一个内角是钝角图519通常，用符号“RtABC”表示“直角三角形ABC”，把直角所对的边称为直角三角形的斜边,夹直角的两条边称为直角边.2、讲故事，三兄弟之争的故事。运用你的所学，你能发现一个直角三角形能有几个直角？并且两个锐角之间有什么关系吗？说明你的理由写出你探索所得结论：_（同理，一个钝角三角形中能有几个钝角？）3.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的圈内.图5204.一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？30和60 40和70 50和20五、总结收获，畅谈体会本节课我们重点探讨了三角形三个内角之间的关系，并按内角的大小把三角形进行了分类.“三角形的内角和等于180”揭示了三角形三个内角之间的一个确定的数量关系，所以求解一个三角形的三个内角时，只要再给出两个条件即可.由“三角形的内角和等于180”这个性质还推出了直