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金太阳新课标资源网 高一数学必修2 空间几何体小结练习一、选择题1.在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是 ( D )A. B. C. D. 2. 棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应的截面面积分别为S1、S2、S3，则 （ A）AS1S2S3BS3S2S1CS2S1S3DS1S3S23. 一个球与一个正棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为，则三棱柱的体积为 （D）ABCD4. 若半径为R的球与正三棱柱的各个面都相切，则球与正三棱柱的体积比为（ B ）A BC D5.将一块边长为2的正三角形铁皮沿各边的中位线折叠成一个正四面体，则这一正四面体某顶点到其相对面的距离是 （ A ）ABCD二、填空题6. 一个正方体的棱长为2，将八个直径各为1的球放进去之后，正中央空间能放下的最大的球的直径为_ _.7. 若四面体各棱的长是1或2，且该四面体不是正四面体，则其体积的值是_.（只需写出一个可能的值）8.已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离是球直径的，且，则该球的表面积为_9. 在斜三棱柱ABCA1B1C1中，A0，B0，分别为侧棱AA1，BB1上的点，且知BB0:B0B1=3:2，过A0，B0，C1的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为2:1，则AA0:A0A1= . 10. 正四棱锥PABCD的五个顶点在同一球面上，若正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为2，则此球的表面积为_ _ 三、解答题11. 用一张长、宽分别为8cm和4cm的矩形硬纸折成正四棱柱的侧面，求此正四棱柱 的对角线长. 12. 长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=4，BC=3，BB1=5，一只蚂蚁从点A出发沿表面爬行到点Cl，求蚂蚁爬行的最短路线的长13. 甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子组成，其空间构型为一正四面体，碳原子位于该正四面体的中心，四个氢原子分别位于该正四面体的四个顶点上，若将碳原子和氢原子均视为一个点，且碳原子与每个氢原子间的距离都为a，求以四个氢原子为顶点的这个正四面体的体积14. 三棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为a的正三角形，顶点A 1到底面各顶点的 距离相等，侧棱AA 1和底边AB的夹角为45，求此三棱柱的侧面积和体积【课时32答案】1.D 2.A 3.D 4.B 5.A6. 7. 或或 8. 9. 2:3 10. 3611. 或12. 沿长方体的一条棱剪开，使点A和点Cl展在同一平面上，求线段 ACl的长即可，有如右图所示的三种剪法：(1)若将C1 D1剪开，使面AB1与面A1 C1共面，可求得ACl=；(2)若将AD剪开，使面AC与面BCl共面，可求得ACl=；(3)若将CCl剪开，使面BCl与面ABl共面，可求
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