认识三角形第一课时.doc

第四章 三角形1认识三角形第1课时 三角形的概念及其角的关系 【知识与技能】进一步认识三角形的有关概念及其基本要素，掌握三角形内角和定理和直角三角形中两锐角的关系.【过程与方法】通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力；通过小组合作学习，培养集体协作学习的能力及概括能力.【情感态度】让学生在自主参与、合作交流的活动中，体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣.【教学重点】三角形的相关概念；内角和定理；直角三角形两锐角关系的探究和归纳.【教学难点】三角形角之间的关系的应用. 一、情景导入，初步认知图片欣赏二、自主探究，获取新知探究1：三角形的相关概念.预习P81做一做以上内容，回答下列问题：1. 什么叫三角形？2. 三角形由几要素组成,它们分别是什么呢?3. 三角形如何用数学符号表示？ 【归纳结论】1.三角形定义：由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2.三角形的三要素：边：（如图）三边AB、BC、AC，也可以用a、b、c来表示.顶点：（如图）三个顶点，顶点A，顶点B，顶点C.内角：（如图）三个内角，A，B，C.3.三角形的表示法：“三角形”用符号“”，如图的三角形记作：ABC（或BCA或CBA等）.注：顶点字母与顺序无关 【教学说明】 在自主学习的基础上，让学生归纳出三角形的定义，培养学生的语言表达能力；在学生操作及交流的基础上，得出三角形的三要素及三角形的表示法.探究2：三角形的内角和定理1. 故事分析内角三兄弟之争在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结.可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？” 老二很纳闷.同学们，你们知道其中的道理吗？2.实践操作每个学生画出一个三角形，并将它的内角剪下，分小组做拼角实验，能否拼出一个或几个角的和为180.为什么是180.通过小组合作交流，讨论有几种拼合方法？开展小组竞赛（看哪个小组发现多？说理清楚.），各小组派代表展示拼图，并说出理由. 【归纳结论】三角形三个内角的和等于180.【教学说明】 学生通过动手拼图，总结出三角形的三个内角和180.能够加深理解.探究3：三角形按角分类1. 猜角游戏下面的图、图、图中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。2.将图的结果与图、图的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？【归纳结论】三角形按角可分为：锐角三角形，三个角都是锐角的三角形；直角三角形，有一个角是直角的三角形；钝角三角形，有一个角是钝角的三角形.探究4：直角三角形两个锐角的关系视频欣赏【归纳结论】1.通常，我们用“RtABC”表示“直角三角形ABC”,把直角所对的边称为斜边，夹直角的两条边称为直角边.（如图） 2.直角三角形的两个锐角互余.三、运用新知，深化理解1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（）A B C 2.如右图，图中有哪几个三角形？3.如右图，包含ADC的三角形有哪些？4.如右图，B的对边有哪些？5.（1）在ABC中,A=35, B=43，则 C =_;（2）在Rt ABC中,C=90,B=50,则A = _;（3）在ABC中, A=40,A=2B，则C = _.6. 一个三角形的三个内角的度数之比为123，这个三角形一定是() A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D无法判定四、师生互动,课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 1.布置作业:教材“习题4.1”中第1、2、3、4题.2.完成同步练习册中本课时的练习. 在教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达、探索未知领域