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文档简介

18.2.3正方形东光三中 庄荣一、教学目的1掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力二、重点、难点1教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系2教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用三、课堂引入1做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系问题：什么样的四边形是正方形？正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意：（1） 有一组邻边相等的平行四边形（菱形）（2） 有一个角是直角的平行四边形（矩形）2【问题】正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形(多媒体展示)所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质正方形，矩形，菱形，平行四边形的关系:正方形的性质：边：正方形四条边都相等；对边平行；角：正方形四个角都是直角：对角线：正方形两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角对称性：是轴对称图形，有四条对称轴多媒体展示，观察体会平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系：一个角是直角且一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一个角是直角引入正方形的判定方法练习从对角线引入正方形的判定满足下列条件的四边形是不是正方形，为什么？ 对角线互相垂直的平行四边形 对角线互相垂直的矩形 对角线相等的菱形 对角线互相垂直平分且相等的四边形应用举例例1求证正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形师生共析：因为是正方形，所以两条对角线互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角平分可以产生线段等量关系和角的等量关系，垂直可以产生直角，于是可以得到四个全等的等腰直角三角形已知；如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD相互交于点O求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形证明过程略例如上图，在正方形中，对角线AC、BD相交于O， 图中有多少个等腰直角三角形？ 说出图中相等的线段、相等的角。 求ABD，DAC、DOC的度数。解答略。应用迁移 巩固提高例3.如图四边形ABCD和DEFG都是正方形，试说明AE=CG师生共同分析、解答。4、如图，四边形ABCD.DEFG都是正方形，连接AE.CG。（1）求证：AE=CG（2）观察图形，猜想AE与CG的位置关系，并证明你的猜想。 F 师生共同分析、解答。四、课堂归纳、小结五、课下补充练习如图，在AB上取一点C，以AC、BC为正
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