数学人教版八年级下册一次函数小结与复习.doc

第19章 一次函数小结与复习编写：海东市乐都区第二中学王维莲【学习目标】1了解本章的知识结构图，对本章的知识脉络有一个清晰的认识2掌握函数、正比例函数、一次函数的解析式、图象和性质；理解函数与方程（组）及不等式的内在联系；会建立函数模型解决实际问题.【前置学习】请认真学习课本P106-107页“小结”的内容，思考其中的问题，并完成：一、画出本章知识结构图二、基本知识提炼整理（一）函数1概念:在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有_ _值与其对应，那么就说_是自变量，_是_的函数.2.描点法画函数图象一般步骤为：_、_、_3.函数的表示方法有：_、_、_. （二）正比例函数1.一般形式： ( ).2.图象：过 的一条直线.3.性质：（1）当k0时，图象过 象限，y随x的增大而_ _；（2）当k0时，图象过 象限，y随x的增大而_ _.（三）一次函数1.一般形式： ( )，当 时，一次函数就变成了正比例函数.2.图象：过（ ，0）和（0， ）两点的一条直线.3.性质：（1）当k0时，y随x的增大而_ _ _，图象必过 象限；（2）当k0时，y随x的增大而_ _ _，图象必过 象限；（3）当b0时，图象与y轴交于 ，必过 象限；（4）当b0时，图象与y轴交于 ，必过 象限；（5）当b=0时，图象与y轴交于 ，与 的图象一样.4.通常采用 法来求正比例函数、一次函数的解析式.(四)一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）的关系1.一次函数y=ax+b（a0）中，当 时，自变量x的值就是方程ax+b=0的解.反之，方程ax+b=0的解就是直线y=ax+b与 轴的交点的 坐标；2.直线y=ax+b在x轴的上方，说明函数值y 0，自变量x的取值范围就是不等式ax+b_0的解集；同样，直线y=ax+b在x轴的下方，说明函数值y 0，自变量x的取值范围就是不等式ax+b_ _0的解集3.每个二元一次方程组，都对应着_个一次函数和 _条直线，从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值_，以及这两函数值是何值；从“形”的角度考虑，解方程组相当于确定两条直线的_坐标.三、考点演练考点一 函数的概念及自变量的取值1在圆的周长公式C=2r中，变量是_，常量是_.2函数自变量x的取值范围是_.3若等腰三角形的周长为20cm，腰长为y，底边长为x，则y与x的关系式为 ，x的取值范围是 .考点二 一次函数的图象与性质4函数y=3x+2的图象与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是 . 5对于一次函数y=-2x-3，当x_时，图象在x轴下方.6一次函数y3x2的图象不经过（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限7若一次函数y=kx+b中的y随x的增大而减小，且图象交x轴于负半轴，则（ ）（A）k0,b0 （B）k0,b0 （C）k0,b0 （D）k0,b0 8直线y=kx+b如图所示，当y0时，x的取值范围是（ ）（A）x0 （B）x0 （C）x2 （D）x2考点三 待定系数法求函数解析式9若一次函数的图象过（1,2），（2,0）求一次函数的解析式考点四 函数、方程（组）与不等式yxOP2a10直线y=5-x与直线y=8-2x的交点坐标为 .11如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n,相交于点P(a,2)，则关于x的不等式x+1mx+n的解集为 考点五 方案设计销售方式批发零售冷藏后销售售价（元/吨）300045005500成本（元/吨）7001000120012某蒜薹（ti）生产基地喜获丰收，收获蒜薹200吨，经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并且按这三种方式销售，计划每吨平均的售价及成本如下表.若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y（元），蒜薹零售x（吨），且零售量是批发量的三分之一（1）求y与x之间的函数关系式；（2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润.第十九章 一次函数单元检测题命题人：海东市乐都区第二中学 王维莲一、选择题1.如果一次函数的图象经过第一、三、四象限，那么（ ）A. k0,b0 B. k0,b0 C. k0,b0 D. k0,b0 2.已知一次函数y =（m+2）x+（1m），若y随x的增大而减小，且此函数图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是（ ）A. m2 B. m 1 C. m2 D. 2m13.已知两点M（4，2），N（1，1），点P是x轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P为（ ）A.（2，0）B.（2.5，0） C.（3，0） D.（4，0）金额y/元4.如图，反映了某公司的销售收入与销售量的关系，销售量x/吨O12345678100020003000400050006000 1反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利时，销售量( ) A 小于3吨B.大于3吨C.小于4吨D. 大于4吨5.小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图）.若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为，且，则小亮同学骑车上学时，离家的路程与所用时间的函数关系图象可能是（ ） 二、填空题6.函数中自变量x的取值范围是_.7.若函数y（m-2）x是正比例函数，则常数m的值为_.8.在坐标系中，把直线y=2x-1向上平移3个单位长度后，其直线解析式为_ _.9.一次函数ykx3与y3x6的图象的交点在x轴上，则k.10.如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是 .11.如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为，ABP的面积为，如果关于的函数图象如图，那么ABC的面积是 三、解答题12.已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x-1成正比例，且x=3时y=4；x=1时y=2，求y与x之间的函数关系式.13.已知一次函数的图象经过点A(-3，-2) 及点B(1，6) .（1）求此一次函数的解析式，并画出图象；（2）求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积；（3）当x0时，求自变量x 的取值范围； （4）若2y6，求自变量x的取值范围.14.如图，lA 、lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系.（1）B出发时与A相距 千米;（2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，则修车所用的时间是 小时;（3）B出发后 小时与A相遇;（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，则经过 小时与A相遇，相遇点离B的出发点 千米.（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式.15.某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用