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文档简介

专题复习 二次函数与方程 【知识点过关】1. 方程()的解是抛物线 与 轴的交点的横坐标；反之若抛物线与轴交点的横坐标是分别为，则，即为一元二次方程 的两个根.2. 二次函数与一元二次方程的关系： 抛物线与轴有两个交点方程有 实数根 ； 抛物线与轴有一个交点方程有 实数根 ； 抛物线与轴有没有交点方程有 实数根 .【课前热身】1. 一元二次方程的根的情况是 ；抛物线与轴有 个交点.2. 若一元二次方程的两个根为，那么二次函数的图象的对称轴是直线 .3. 与轴的交点坐标是 ，与轴的交点坐标是 .4. 抛物线在轴上截得的线段长度是 .【专题讲解】专题一：二次函数与方程例1：已知关于二次函数，当为何值时： 函数图象与轴有交点； 在已知题干条件下，你还能联想到哪些类似问题？你会解答吗？变式1：已知关于函数，试讨论当取不同值时函数图象与轴交点情况.变式2：已知关于函数的图象与轴有两个交点，且这两个交点都在轴的负半轴上，求的取值范围.例2：已知关于二次函数与直线；当为何值时： 两函数图象没有交点； 两函数图象只有一个交点； 两函数图象有两个交点.例3：已知抛物线与直线交于，两点；（1）求，两点的坐标； （2）将直线向下平移个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个交点，求的值以及点的坐标.【巩固训练】1. 关于的二次函数的顶点在轴上，则的值为 .2. 关于的二次函数的顶点在第一象限，则关于的方程的根的情况是 .3. 二次函数与轴的一个交点为（，），则代数式的值为 .4若关于的二次函数的图象经过点（，），则关于的方程的解为 .5. 关于的一元二次方程没有实数根，则抛物线的顶点在 第 象限.6. 如果抛物线与轴交于、两点，且点在轴正半轴上， 点在轴的负半轴上，则的取值范围是 .7. 如图，一次函数与二次函数图象相交于、两点
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