数学人教版八年级下册待定系数法求一次函数的解析式.docx

待定系数法求一次函数解析式习题1、已知直线ykx=-4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为_。 2、如图a所示，矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点D与原点重合，对角线BD所在直线的函数关系式为y=x，AD=8矩形ABCD沿DB方向以每秒1单位长度运动，同时点P从点A出发做匀速运动，沿矩形ABCD的边经过点B到达点C，用了14s （1）求矩形ABCD的周长 （2）如图b所示，图形运动到第5s时，求点P的坐标； （3）设矩形运动的时间为t当0t6时，点P所经过的路线是一条线段，请求出线段所在直线的函数关系式；（4）当点P在线段AB或BC上运动时，过点P作x轴，y轴的垂线，垂足分别为E，F，则矩形PEOF是否能与矩形ABCD相似（或位似）？若能，求出t的值；若不能，说明理由解：（1）AD=8，B点在y=x上，则y=6，B点坐标为（8，6），AB=6，矩形的周长为28 （2）由（1）可知AB+BC=14，P点走过AB，BC的时间为14s，因此点P的速度为每秒1个单位 矩形沿DB方向以每秒1个单位长运动，出发5s后，OD=5，此时D点坐标为（4，3） 同时，点P沿AB方向运动了5个单位，则点P坐标为（12，8） （3）点P运动前的位置为（8，0），5s后运动到（12，8）已知它运动路线是一条线段，设线段所在直线为y=kx+b 解得 直线解析式为y=2x16 （4）方法一： 当点P在AB边运动时，即0t6 点D的坐标为（t，t） 点P的坐标为（8+t，t） 若，则=，解得t=6 当t=6时，点P与点B重合，此时PEO与BAD相形 若，则=，解得t=20 因为206，所以此时点P不在AB边上，舍去 当点P在BC边运动时，即6t14 点D的坐标为（t，t） 点P的坐标为（14t，t+6） 若，则=，解得t=6 此情况已讨论 若，则=，解得t= 因为14，此时点P不在BC边上，舍去 综上，当t=6时，点P到达点B时，此时PEO与BAD相形 方法二： 当点P在AB上没有到达点B时， =，更不能等于 则点P在AB上没到达点B时，两个三角形不能构成相似形 当点P到达点B时，PEO与BAD相似，此时t=6 当点P越过点B在BC上时， 若=时，由点P在BC上时，坐标为（14t，t+6），（6t14） =，解得t=，但14 因此当P在BC上（不包括点B）时，PEO与BAD不相似 综上所述，当t=6时，点P到达点B，PEO与BAD是相似形3、第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发其中甲、乙两队在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？ 解：(1)乙队先达到终点，(1分)对于乙队，x1时，y16，所以y16x，(2分)对于甲队，出发1小时后，设y与x关系为ykxb，将x1，y20和x2.5，y35分别代入上式得： 解得：y10x10(3分) （第3题）解方程组 得：x，即：出发1小时40分钟后（或者上午10点40分）乙队追上甲队.(4分)（2）1小时之内，两队相距最远距离是4千米，(1分)乙队追上甲队后，两队的距离是16x(10x10)6x10，当x为最大，即x时，6x10最大，(2