高二数学期中练习题(不等式与直线).doc

高二数学期中练习题（不等式与直线）一、选择题：1. 设x0,y0且x+y4,下列不等式恒成立的是（A）（B）（C）（D）2. 已知a,b,cR,下列命题中正确的是（A）（B）（C）（D）3. 下列命题：的最小值是2 ；的最小值是2；的最小值是2；的最小值是2；的最小值是2，则正确的命题个；（A）1 （B）2（C）3（D）44. 已知是正数，且，则的最小值是（A）6（B）12（C）16（D）245. 不等式的解集是（A）x|x2（B）x|x1（C）x|1x26. 不等式的解集（A）x|-1x5（C）R（D）7. 如果三点（3，5），（m,7），（-1，2）在一条直线上，则m的值是（A）（B）（C）（D）8. 与直线2x-y+2=0关于直线x=1对称的直线方程是（A）2x+y-4=0（B）x+2y-9=0（C）x+2y-4=0（D）2x+y-6=09. 若已知直线L1：x-2y+4=0，直线L2过点，若直线L1到L2的角为45，则直线L2的方程为（A）x-y-1=0（B）x-3y+5=0（C）3x+y-7=0（D）3x-y+7=010. 点（3,1）和（4,6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是(A)a24(B)-7a24 (C)a=-7或a=24(D)以上都不对二、填空题：11. 不等式的解集是 12. 已知，则函数的最小值是 13. 直线与直线平行，则值为_14. 是直线和直线互相垂直的_条件与与15. 直线3x+y-3=0上位于直线x-y+1=0的右下方且到x-y+1=0的距离是的点坐标是 16. 若点（2,2）关于直线4x+3y+11=0的对称点坐标是（a，b）则a= b= 17. 光线从（1,2）点发出射到直线x+y=0上反射光线所在直线的斜率是2,则反射光线所在直线的方程为 三、解答题：18. 求过点且在轴上的截距是在轴上的截距的倍的直线方程；19. 已知P1(1, 2)、P2(7, 2)，求过线段P1P2的中点M，且倾斜角的正弦值为的直线方程。20. 直线mxy2m1=0经过定点A,已知ABC的另两个顶点的坐标为B（4,3）、C（3,2）（1）求BC边上的高所在直线方程；（2）求AB边的中垂线方程。21. 已知是正数，求证： 22. 已知函数，证明：当时，；23. 一批救灾物资随26辆汽车从某市以公里小时的速度匀速直达灾区，已知两地公路线长400公里，为了安全起见，两辆汽车的间距不得小于公里，那么这批物资全部到达灾区，最少需要多少小时？24. 某公司生产A和B两种产品，按计划每天生产A、B各不得少于10吨，已知生产A产品一吨需用煤3吨、电4度；生产B产品一吨需用煤2吨、电6度；如果A产品每吨价值8万元，B产品每吨价值10万元，而且每天用媒不超过240吨，用电不超过480度，每天应如何安排生产，才能既保证完成生产任务，又能为国家创造最多的产值？参考答案1 选B2 选B3 选D，为正确4 选C5 选C，不等式等价于6 选A7 选A8 选D9 选D10 选B由解得1112 1314 充分不必要1516 6，41718 设直线方程是（由已知直线的斜率存在）令，得令，得由已知解得，或所以直线方程是，或19 ，或直线方程是20 （1）直线方程是（2）21 最佳的证明如下：所以22 所以23 解：设小时到达，则当且仅当时，取“