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文档简介

前进路中学 八 年级 数学 学科“三案导学”课堂教学设计 第 周 课时 上课时间：2017年 月 日 星期 备课组长签字: 杨潇莉 包级主任签字： 冉文利 授课人: 课 题：1.1.3等腰三角形 设计者：于晓珍 教学目标: 1.经历猜想、探索，能够作出符合条件的三角形、证明三角形三边垂直平分线交于一点。 2. 发展学生的推理证明意识和能力体验解决问题的方法，发展实践能力和创新意识 3. 学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果 教学重点：能够证明与线段垂直平分线相关的结论已知底边和底边上的高，能利用尺规作出等腰三角形 教学难点：证明三线共点。第一环节 ：创设情境，引入新课 活动内容：尺规作图作三条边的垂直平分线，观察三条垂直平分线的关系。 活动目的：让学生利用自己的动手体会三类三角形三条边的垂直平分线交于一点的正确性。第二环节 ：探究新知 1. 探究一 例2 三角形三条边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等已知：在ABC中，设AB、BC的垂直平分线交于点O，连接AO，BO，CO求证：O点在AC的垂直平分线上且OA=OB=OC证明：点O在线段AB的垂直已知三角形的一条边及这条边上的高，能作出三角形，并且能作出无数多个.(2)已知等腰三角形的底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗?能作几个?如果底边和底边上的高都一定，这样的等腰三角形应该只有两个，并且它们是全等的，分别位于已知底边的两侧例3 已知底边及底边上的高，求作等腰三角形已知：线段a、h a h求作：ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h作法：1作BC=a；2作线段BC的垂直平分线MN交BC于D点；3以D为圆心，h长为半径作弧交MN于A点；4连接AB、AC ABC就是所求作的三角形(如图所示)4.动手操作（1）例题：已知直线 l 和 l 上一点 P，用尺规作 l 的垂线，使它经过点 P.学生先独立思考完成，然后交流：说出做法并解释作图的理由。（2）拓展：如果点 P 是直线 l 外一点，那么怎样用尺规作 l 平分线上，OA=OB(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)同理OB=OCOA=OB=OCO点在AC的垂直平分线上(到线段两个端点距离相等的点.在这条线段的垂直平分线上)目的：引导学生用线段垂直平分线的性质定理和判定定理证明三角形三条边的垂直平分线的关系，既是对上节课新知的综合应用，也提高了学生逻辑推导的能力。 2.探究二 问题： (1)已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗?如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗?的垂线，使它经过点 P 呢？说说你的作法，并与同伴交流.第三环节 梳理与积累本节课通过推理证明了“到三角形三个顶点距离的点是三角形三条边的垂直平分线的交点，及三角形三条边的垂直平分线交于一点”的结论，并能根据此结论“已知等腰三角形的底和底边的高，求作等腰三角形”第四环
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