数学人教版六年级下册鸽巢问题PPT.ppt

欢迎各位领导老师莅临指导 民勤县双茨科中学潘雪梅 数学广角 鸽巢问题 人教版六年级下册数学 把3枝铅笔放在2个文具盒里 可以怎么放 有几种方法 你有什么发现 不管怎么放 总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔 把4枝铅笔放在3个文具盒里 可以怎么放 有几种方法 你有什么发现 我把情况记录下来 0 0 我把情况记录下来 0 我把情况记录下来 0 我把情况记录下来 0 不管怎么放 总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔 把5枝铅笔放在4个文具盒里 还是不管怎么放 总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔吗 为什么会有这样的结果 这样分实际上是怎样在分 怎样列式 平均分 把6枝铅笔放在4个文具盒里 会有什么结果呢 讨论 1 如果把6个苹果放入5个抽屉中 至少有几个放到同一个抽屉里 2 2 如果把7个苹果放入6个抽屉中 至少有几个放到同一个抽屉里呢 3 如果把100个苹果放入99个抽屉中 至少有几个放到同一个抽屉里呢 2 2 1 如果把6个苹果放入4个抽屉中 至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢 请你想一想 2 如果把8个苹果放入5个抽屉中 至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢 2 2 如果一共有7本书会怎样呢 如果一共有9本书会怎样呢 看看有几种放法 通过观察 你发现了什么 只要物体数量是抽屉数量的1倍多 没有两倍 总有一个抽屉里放进2个物体 至少 只要物体数量是抽屉数量的2倍多 没有三倍 总有一个抽屉里放进3个物体 至少 只要物体数量是抽屉数量的3倍多 没有四倍 总有一个抽屉里放进4个物体 至少 计算方法 总有一个抽屉至少放 商 1 个物体 最先发现这些规律的人是谁呢 他就是德国数学家 狄里克雷 后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律 就把这个规律用他的名字命名 叫 狄里克雷原理 又把它叫做 鸽巢原理 还把它叫做 抽屉原理 如果每个鸽舍飞进1只 最多飞了5只 剩下的2只还分别飞进两个鸽舍里 所以至少有2只要飞进同一个鸽舍里 做一做 7只鸽子飞进了5个鸽笼 至少有 只鸽子要飞进同一个鸽舍里 为什么 2 想一想 8只鸽子飞回3个鸽舍里 至少有 只鸽子要飞进同一个鸽舍里 3 为什么 如果每个鸽舍里飞进2只鸽子 最多飞进6只鸽子 剩下的2只还要分别飞进2个鸽舍里 所以至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里 把13只小兔子关在5个笼子里 至少有 只兔子要关在同一个笼子里 智慧城堡 3 智慧城堡 我校六年级男生有30人 至少有 名男生的生日是在同一个月 30 12 2 62 1 3 名 3 把13只小兔子关在5个笼子里 至少有多少只兔子要关在同一个笼子里 任意13人中 总有至少几个人的属相相同 想一想 为什么 六 1 班有学生55人 我们可以肯定 在这55人中 至少有人的生日在同一个月 想一想 为什么 通过今天的学习你有什么收获 再见 什么是抽屉原理和鸽巢原理呢 桌上有十个苹果 要把这十个苹果放到九个抽屉里 无论怎样放 我们会发现至少会有一个抽屉里面放两个苹果 这一现象就是我们所说的 抽屉原理 抽屉原理的一般含义为 如果每个抽屉代表一个集合 每一个苹果就可以代表一个元素 假如有n 1或多于n 1个元素放到n个集合中去 其中必定至少有一个集合里有两个元素 抽屉原理有时也被称为鸽