分式的乘方及乘方与乘除的混合运算.docx

人教版八年级数学(分式的乘方) 广州市蓝天中学数学初二备课组分式的乘方教学设计授课人：李婉莹 教学任务分析教学目标知识技能1、 通过探索学习让学生了解乘方的意义和分式乘法法则，能熟练地进行分式乘方运算2、能够准确地进行分式的乘、除和乘方的混合运算过程方法学会观察、分析题目结构特征，体验推导公式的过程，进而得到新知，解决问题，提高学生的思维能力和计算能力情感态度温故知新，通过对旧知识的复习，教师巧妙的引导迁移过渡到新知识的学习，让学生体验探究提炼公式的过程，培养其自信心和创造力。评价方式纸笔测试课堂分层检测，针对A、B层学生不同的学情设计不同的测试题，让不同层次的学生都体验成功。重点公式的掌握、运用难点乘方、乘除混合运算教学流程安排活动流程图活动内容和目的环节一：知识回顾本环节通过具体的题目唤醒对前面已学知识的复习，为本节课做铺垫环节二：新知探索通过类比的思想，有分数，到有一个字母的分式，到分子分母都含有字母的分式乘方推导出乘方公式环节三：例题讲解例1 简单乘方的乘法或除法运算例2 乘方、乘除混合运算例3 （选讲）含有多项式的乘方、乘除混合运算环节四：分层课堂练习根据A、B班的不同学情设置了不同层次的课堂练习，教师面批，根据课堂习题情况及时反馈，对易错题进行讲解环节五：课堂小结总结本节课的重点知识以及计算时的注意细则，提升高度。环节六：课后作业布置针对本节课技能的练习试题，以小测的形式出现。进一步加深学生对知识的理解与检测，更是学生责任心与学习主人翁意识的培养。教学内容分析及目的本节课是在学生已经学完了幂的乘方，幂的乘除，分式的乘除的基础上对分式乘方的学习。分式的乘方在分式计算中发挥着重要的作用，是计算题中的一个基本技能，因此其在本章的学习中具有重要的地位。学生在分式的乘方运算中会出现公式混淆，把分式的乘方、乘法混淆等问题，因此对本节课的学习必须从本质上抓基础技能，以保证学生的运算能力过关。学情分析本节课在A、B 两个层次的班级同时开展，A层学生基础薄弱，在过去的三个学期的分班考试调整后相对比较集中，属于学习能力待提高的一个层次，学生对过于难或者复杂的题目普遍存在倦怠心理且基础层面的学习都比较吃力。因此根据学情的需要，A班学生的授课内容相对基础，要求学生能运用本节课所学的乘法公式对进行简单题目的准确计算即可。使A层学生获得新知，体验成功，激发学习兴趣。B层学生是经过选拔出来的。B班学生在两个班级中数学学习能力、理解能力相对A层次较高，思维相对敏捷。教学设计中，B层次的学生能够在完成基本技能学习之后加以难度稍高的拓展提升题目，拓展思维。学案设计中，B层的学案附加有拓展的题型，让B层同学经历发散思维，欲穷千里目，更上一层楼！ 教学设计过程问题与情景师生行为设计理念环节一：复习回顾1、 下列分式中，是最简分式的是（ ）A. B. C. D.2、 填空：(1)= （2）= 学生：快速完成知识回顾教师：引导学生回顾完成题目所用到的知识点本环节通过简单题目引入本节课需要运用的已学过的幂的乘方，幂的乘法，和分数的乘方为本节课做铺垫环节二：新知探索归纳：分式的乘方法则： (n为正整数并且b0) 文字表述：分式的分子和分母 小试牛刀 ： （1）= （2）= （3）= （4）=学生：通过类比归纳，以及填充脚手架得到新知，整理乘方公式。教师：引导学生进行类比归纳，帮助学生总结得到乘方公式本环节是新知识的探索过程，学生通过观察，思考，并且尝试，新旧知识迁移，获得乘法公式，并纳入知识体系，为系统计算做准备。主要是从简单的数字乘方入手，然后是带有一个字母的分式乘方，接着是分子分母都是字母的分式的10次方 ，到最后引申为n次方环节三：例题讲解例1 计算 （1） （2）注意：2、乘方，乘除法同时出现时，先算乘方，再算乘除例2计算（1） （2） 例3计算（选讲）学生：独立思考，尝试完成教师：引导学生运用乘法公式解决乘方和乘除以及乘除乘除混合运算的常见题目，规范数学格式。例题1的第一小题是把乘法和乘方结合，第二小题是乘方和除法的结合，题目选择比较简单整齐，学生容易入手，主要是对新学知识的运用。例题2 第一小题三个分式的连续乘法，加大计算难度，让学生从例题1得到升华。例题2的第二小题是选自教材的题目期中字母个数以及乘除混合运算都加大了难度，让学生进一步的拓展视野例题3 是选讲题目，教师可以根据当堂学生的接受情况和学生的层次水平选择是否进行拓展。本题目是多项式组成的分式，涉及因式分解，乘除等较为复杂的计算，教师可以根据当堂授课情况自主选择是否讲解。环节四：分层课堂练习A组1、判断下列各式正确打的，错的打：(1) （ ） (2) （ ）(2) （ ） (4) （ ） 2、计算：（1）= （2）=（3） = （4）=3、计算（1） ( 2 ) (3) （4）(5) （6） B组：1、 若，求 2、 给定一列分式：， （其中）（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那一列分式中的第7个分式。（A、B班）学生：学生：独立做题教师：拿着红笔面批，个别辅导，及时了解学生存在的问题。适时引导，总结。(B班)学生：独立思考，尝试完成。分享做题思路。教师：适时引导，讲解。A组题要求A、B层的学生都必须掌握。该组的设计方便老师能够在课上及时发现学生学习中存在的问题，及时纠正、避免学生带着错误方法解题。 B组题主要针对B层学生设计的，A层学生可选做。该题组是对本节知识学习的拓展，也是针对课本题目相对基础的一个补充，提高学生的解题能力，培养学生的思维能力。环节五：课堂小结：1、分式的乘方法则( n为正整数并且b0)；2、分式乘除、乘方混合运算的步骤:（1）先处理括号外的乘方（2）化除为乘（3） 把能因式分解的多项式进行因式分解（4）约分，把结果