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文档简介
1.现有一组互不相同且从小到大排列的数据：，其中。为提取反映数据间差异程度的某种指标，今对其进行如下加工：记，作函数，使其图象为逐点依次连接点的折线。（1）求和的值；（2）设的斜率为，判断的大小关系；（3）证明：当时，；（4）求由函数与的图象所围成图形的面积（用表示）。2.已知数集具有性质；对任意的，与两数中至少有一个属于. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）分别判断数集与是否具有性质，并说明理由；（）证明：，且；（）证明：当时，成等比数列.k.s.5. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 3.已知数列.如果数列满足，其中，则称为的“衍生数列”.（）写出数列的“衍生数列”；（）若为偶数，且的“衍生数列”是，证明：；（）若为奇数，且的“衍生数列”是，的“衍生数列”是，.依次将数列，的首项取出，构成数列.证明：是等差数列.2.（）由于与均不属于数集，该数集不具有性质P. 由于都属于数集， 该数集具有性质P. （）具有性质P，与中至少有一个属于A，由于，故. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 从而，. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ， ，故. 由A具有性质P可知.又，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 从而，. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）由（）知，当时，有，即， ，由A具有性质P可知. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 由，得，且，即是首项为1，公比为成等比数列.k.s.5.3.（）解：. （）证明： 因为 ， 由于为偶数，将上述个等式中的第这个式子都乘以，相加得 即，. 8分（）证明：对于数列及其“衍生数列”，因为 ， 由于为奇数，将上述个等式中的第这个式子都乘以，相加得 即.设数列的“衍生数列”为，因为 ，所以
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