2019-2020学年新教材高中数学 第五章 统计与概率 5.1.1.2 分层抽样课时作业 新人教B版必修第二册.doc

5.1.1.2 分层抽样一、选择题1为了保证分层抽样时，每个个体等可能地被抽取，必须要求()A每层的个体数必须一样多B每层抽取的个体数相等C每层抽取的个体可以不一样多，但必须满足抽取nin(i1,2，k)个个体，其中k是层数，n是抽取的样本容量，Ni是第i层所包含的个体数，N是总体容量D只要抽取的样本容量一定，每层抽取的个体数没有限制解析：选项正误理由A每层的个体数不一定都一样多B由于每层的容量不一定相等，每层抽同样多的个体，从整个总体来看，各层之间的个体被抽取的可能性显然就不一样了C对于第i层的每个个体，它被抽到的可能性与层数i无关，即对于每个个体来说，被抽入样本的可能性是相同的D每层抽取的个体数是有限制的答案：C2交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区作分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为()A101 B808C1 212 D2 012解析：由题意知抽样比为，而四个社区一共抽取的驾驶员人数为12212543101，故有，解得N808.答案：B3某地区高中分三类，A类学校共有学生4 000人，B类学校共有学生2 000人，C类学校共有学生3 000人，现欲抽样分析某次考试的情况，若抽取900份试卷进行分析，则从A类学校抽取的试卷份数为()A450 B400C300 D200解析：应采取分层抽样(因为学校间差异大)，抽取的比例为4 000:2 000:3 000，即4:2:3，所以A类学校应抽取900400(份)答案：B4当前，国家正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张的问题已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、180户，若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，先采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为()A40 B30C20 D36解析：抽样比为，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为36040.答案：A二、填空题5黄山高一检测在距离2016年央视春晚直播不到20天的时候，某媒体报道，由六小龄童和郭富城合演的猴戏节目被毙，为此，某网站针对“是否支持该节目上春晚”对网民进行调查，得到如下数据：网民态度支持反对无所谓人数(单位：人)8 0006 00010 000若采用分层抽样的方法从中抽取48人进行座谈，则持“支持”态度的网民抽取的人数为_解析：由分层抽样的方法，得持“支持”态度的网民抽取的人数为：484816.答案：166甲、乙两套设备生产的同类型产品共4 800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测，若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为_件解析：设乙设备生产的产品总数为x件，由已知得：，解得x1 800.答案：1 8007某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4:5:5:6，则应从一年级本科生中抽取_名学生解析：根据题意知30060.故应抽取60人答案：60三、解答题8某政府机关有在编人员160人，其中有一般干部112人，副处级以上干部16人，后勤工人32人，为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取样本，并具体实施操作解析：因机构改革关系到每个人的不同利益，故采用分层抽样方法较妥(1)样本容量与总体的个体数的比为.(2)确定各层干部要抽取的数目：一般干部11214(人)，副处级以上干部162(人)，后勤工人324(人)从副处级以上干部中抽取2人，从一般干部中抽取14人，从工人中抽取4个(3)因副处级以上干部与后勤工人数都较少，他们分别按116编号和132编号，然后采用抽签法分别抽取2人和4人；对一般干部112人采用000,001,002，111编号，然后用随机数表法抽取14人这样便得到一个容量为20的样本9莱州检测某校高一年级500名学生中，血型为O型的有200人，血型为A型的有125人，血型为B型的有125人，血型为AB型的有50人为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，每种血型各有多少人？解析：因为40500，所以应用分层抽样法抽取血型为O型的20016(人)，A型的12510(人)，B型的12510(人)，AB型的504(人)尖子生题库102019北京市海淀区期末某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12 000人，其中持各种态度的人数如下表所示：很喜爱喜爱一般不喜爱2 4354 5673 9261 072电视台为了进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中再抽取60人进行更为详细的调查，应怎样进行抽样？解析：采用分层抽样的方法，抽样比为.“很喜爱”的有2 435人，应抽取2 43512(人)；“喜爱”的有4 567人，应抽取4 56723(人)