二次函数基础练.doc

二次函数基础练习班级_姓名_学号_1、下列函数：；，其中是二次函数的是_2、k=_时，函数是以为自变量的二次函数，k=_时，是一次函数3、已知函数的图象是开口向下的抛物线，则=_4、 二次函数在其图象对称轴的左侧，y随x的增大而增大，则m=_5、抛物线先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式_6、抛物线y=2x2向下平移4个单位长度，再向左平移1个单位长度得到的抛物线的解析式是_。7、抛物线向上平移若干个单位，使抛物线与坐标轴有三个交点，如果这些交点能构成直角三角形，那么平移的距离为_8、在直角坐标平面内，二次函数图像的顶点为A(1,-4)，且过点B(3,0)，则将该二次函数图像向右平移_个单位，可使平移后所得图像经过坐标原点。9、把二次函数y的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得函数图象的顶点是_ 10、把抛物线yx2-2bxc的图象向右平移4个单位，再向下平移3个单位，所得图象的解析式为yx23x-5，则b=_,c=_11、二次函数y的图象在坐标平面内绕顶点旋转180，再向左平移3个单位，向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为_12、抛物线向右平移1个单位得到抛物线，回答下列问题：（1）抛物线的顶点坐标_ （2）抛物线关于y轴对称的抛物线的解析式_;（3）抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式_;(4)抛物线绕原点旋转180得到的抛物线的解析式_13、若点(2,5)，(4,5)在抛物线yax2bxc上，则它的对称轴是_14、已知抛物线和直线 在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1， P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线 上的点，且-1x1x2，x3-1，则y1，y2，y3的大小关系是_15、抛物线y=x2+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_16、已知二次函数图像的顶点在x轴上，且图像经过点（2，-2）与（-1，-8）此函数解析式为_17、若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过A(0，-4)和B(4，0), 此二次函数的解析式为_；18、已知函数的图象关于y轴对称，则m_19、二次函数yx26xc的图象的顶点与原点的距离为5，则c_.20、二次函数y=mx2+2x-m-4m2的图象经过原点，则此抛物线的顶点坐标是_21、如果抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A(0,2)，它的对称轴是x=-1，那么 22、函数y=x2+px+q的图象是以(3,2)为顶点的一条抛物线，这个二次函数的表达式为_23、若抛物线yx2bxc与y轴交于点A,与x轴正半轴交于B,C两点,且BC2,SABC3,则b_.24、二次函数y=ax2+bx+c的最大值是-3a，且它的图象经过(-1,-2)，(1,6)两点，则抛物线解析式为_25、已知抛物线y=x2+x+b2经过点，则y1的值是_26、二次函数y=x2+bx+c中，若a+b=0，则它的图象必经过点_27、已知抛物线y经过点A(4,0)设点C(1，3)，请在抛物线的对称轴上确定一点D，使得|ADCD|的值最大，则D点的坐标为_28、已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，则下列结论：ac0； 方程ax2bxc0的两根之和大于0；y随x的增大而增大；abc0， 第28题其中正确的有_ 29、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点在第_象限30、已知二次函数y=kx2-7x-7与x轴有交点，则k的取值范围是_ . 第29题31、关于x的一元二次方程x2-x-n=0没有实数根，则抛物线y=x2-x-n的顶点在第_象限；32、二次函数y=ax2+bx+c对于x的任何值都恒为负值的条件是_33、y=x2+kx+1与y=x2-x-k的图象相交，若有一个交点在x轴上，则k为_34、二次函数y=x2-2x-3,x_时. x2-2x-335、抛物线yax2bxc的图像如图，则下列结论：abc0；a+b+c=2；a；b1.其中正确的结论是_ 第35题36、若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_37、二次函数，当自变量x由0增加到2时，函数值增加6.此函数关系式为_38、根据条件求二次函数的解析式（1）抛物线过（-1，-6）、（1，-2）和（2，3）三点（2）抛物线的顶点坐标为（-1，-1），且与y轴交点的纵坐标为-3（3）抛物线过（1，0），（3，0），（1，5）三点；（4）抛物线在x轴上截得的线段长为4，且顶点坐标是（3，2）；39、已知二次函数的图象经过（-1,1）、（2,1）两点，且与轴仅有一个交点，求二次函数的解析式40、抛物线y=ax2+bx+c过点(0,-1)与点(3,2)，顶点在直线y=3x-3上，a0,求此二次函数的解析式.41、在直角坐标平面内，点 O为坐标原点，二次函数 y=x2+(k-5)x-(k+4) 的图象交 x轴于点A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8.(1)求二次函数解析式；(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求POC的面积.42、二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(-3,0),B(1,0),C(0,3),点D在函数图象上，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数图象过点B、D，求（1）一次函数和二次函数的解析式，（2）写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.43、已知抛物线y=x2-mx+m-2. （1）求证此抛物线与轴有两个不同的交点； （2）若是整数，抛物线y=x2-mx+m-2与轴交于整数点，求的值；（3）在（2）的条件下，设抛物线顶点为A，抛物线与轴的两个交点中右侧交点为B.若M为坐标轴上一点，且MA=MB，求点M的坐标.44、已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点. (1)求抛物线的解析式；(2)求MCB的面积SMCB.45、以x为自变量的函数y=-x2+(2m+1)x-(m2+4m-3)中，m为不小于零的整数，它的图象与x轴交于点A和B，点A在原点左边，点B在原点右边.(1)求这个二次函数的解析式；(2)一次函数y=kx+b的图象经过点A，与这个二次函数的图象交于点C，且=10,求这个一次函数的解析式.46、某商店销售一种商品，每件的进价为2.50元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.50元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件.请你分析，销售单价多少时，可以获利最大.47、有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m.（1）在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式.（2）在正常水位的基础上，当水位上升h(m)时，桥下水面的宽度为d(m)，试求出用d表示h的函数关系式；（3）设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行？48、某一隧道内设双行线公路，其截面由一长方形和一抛物线构成，如图所示，为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m，若行车道总宽度AB为6m，请计算车辆经过隧道时的限制高度是多少米？（精确到0.1m）49、2011年春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售九(1)班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第x天(1x20，且x为整数)的捕捞与销售的相关信息如下：鲜鱼销售单价/元kg120单位捕