数学人教版八年级下册平行四边形性质2.doc

平行四边形的性质2教学设计这节课内容是平行四边形的性质2，选自人教版数学八年级下第十八章第一节第二课时.一、设计理念数学课程标准指出：“新课程实施的基本点是促进学生全面、持续、和谐地发展.”而数学教学，则从学生已有的生活经验出发，创设问题情境，引导学生通过观察猜想、实验探究、合作交流，从而获取新知、形成技能、发展思维、学会学习.二、教材分析平行四边形的性质是平行线和三角形知识的应用和深化，是学习矩形、菱形、正方形的必备知识，是证明线段相等、角相等的重要依据.本课主要探究平行四边形对角线互相平分这一性质.因此，通过本节课的学习，力争达到以下教学目标：教学目标：1、知识与能力：掌握平行四边形对角线互相平分的性质2、过程与方法：能运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题，进而培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力 3、情感态度价值观：经历平行四边形性质的探索过程，体验发现的乐趣根据以上教学目标和学生已有的认知基础，我确定本节课的教学重难点：教学重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用教学难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算三、学情与教法分析八年级学生几何学习正处在试验几何向论证几何的过渡阶段，对于严密的推理论证，无论从知识结构，还是知识能力上都有所欠缺.因此我采用“创设情境大胆猜想实验探究反思评价”的课堂活动模式，努力营造自主、合作、探究的学习氛围，利用多媒体辅助教学，生动、直观地反映问题情境，使学生在学习中获得愉快的数学体验.四、教学过程（一）知识反馈-课前展示：（3分钟，提问学生板书平行四边形的边角的性质）请同学们一起思考以下两个问题：1、什么叫做平行四边形？2、平行四边形是一个特殊的图形，它的边有什么性质？角有什么性质？【设计意图】: 通过提问的方式复习前一节所学的平行四边形关于边和角的性质，这样的方式复习更能体现学生掌握知识的情况。（二）创设情境-呈现目标：（1分钟）学习目标：1、掌握平行四边形对角线互相平分的性质2、能运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题，进而培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力 教学重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用（三）自主学习-合作探究：（15分钟）活动一：请同学们动手试一试：将课前准备好的两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180，你会发现什么？通过多媒体向学生展示平行四边形旋转,使学生在观察中探索到平行四边形的对角线互相平分这一性质, 以小组为单位合作探究，并将你发现的结论加以证明。归纳总结：（黑板板书平行四边形对角线的性质）平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分几何语言：四边形ABCD是平行四边形 AO=CO,BO=DO证明过程:已知：四边形ABCD是平行四边形 求证： AO=CO,BO=DO证明： 四边形ABCD是平行四边形 AB/CD AB=CD ABD=BDC BAC=ACD (两直线平行，内错角相等) ABOCDO(ASA) AO=CO,BO=DO ABCDO活动二：巩固训练（学生自主完成）1、如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AC=8，BD=10,则OA=OC=_，OB=OD=_. 2、如图，ABCD的两条对角线相交于点O, 已知AB=8cm,BC=6cm, AOB的周长是18cm，那么COD的周长是_, AOD的周长是_。3、如图，在ABCD 中，AB=3，BC=5，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是_。4、如图，在ABCD中，BC=10, AC=8, BD=14.AOD的周长是多少？ ABC与 DBC的周长哪个长？长多少？【设计意图】:基础巩固关是平行四边形性质的简单运用,加深学生对平行四边形性质的理解,达到巩固的效果.活动三：例题解析（5分钟学生板书，教师指导）例2：已知：四边形ABCD是平行四边形，AB10cm， AD8cm，ACBC。 求：BC、CD、AC、OA的长以及平行四边形ABCD 的面积【设计意图】通过例题的分析让学生感觉到数学知识前后的牵连，这个问题涉及了刚学习的平行四边形对角线的性质和以前所学的勾股定理，对于计算或证明，让学生学会如何分析,学会如何严格的书写，突破用几何语言书写表达的难点.（四）拓展提高：（10分钟）1、如图，ABCD 的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O 且与AB ，CD分别相交与点E ，F. 求证OE=OF. 证明：四边形ABCD是平行四边形 AB/CD AO=CO AEF=CFE BAC=ACD (两直线平行，内错角相等) AEOCFO(AAS) OE=OF【设计意图】:这一个环节渗透给学生“综合法”解题的思维方式，通过此题的变式，让学生观察、探究、总结出：“过平行四边行对角线交点的直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到的线段总相等。并且这条直线将平行四边形分成面积相等的两部分。”变式一在上述问题中,若直线EF与边DA、BC的延长线交于点E、F,（如图所示）,上述结论是否仍然成立？试说明理由。变式二在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下图的位置时,上述结论是否仍然成立？变式三若此时再与两边延长线相交呢？小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。（五）知识反馈：（10分钟）1、判断对错（1）在 ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD （ ）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等。（ ）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等。（ ）（4）平行四边形是轴对称图形。（ ）2、在 ABCD中，AC6、BD4，则AB的范围是_ _3、如图， ABCD的对角线AC,BD相交于点O，且AC+BD=36，AB=11，求OCD的周长。ABCDO4、如图ABCD中，EF过对角线的交点O，AB =4，AD =3，OF =1.3，求四边形BCEF的周长。（六）课堂小结:（2分钟）运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算【设计意图】:引导学生概括平行四边形关于边、角、对角线的性质，这样对知识进行梳理，有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高分析和小结的能力。（七）作业布置必做题：教材练习题：P44 T1、2；选做题：教材习题P51 T14【设计意图】根据因材施教，面向全体的原则，我设计了必做题和自选题这两个课后作业，使每一个层面的学生都能得以巩固和提高，让每一个学生都能在原有的基础之上有所进步。（十）板书设计18.1.1平行四边形的性质2一、平行四边形的性质探究 二、例题详解 三、知识反馈 四、小结 【设计意图】清晰有条理的板书能使整个课堂有条不紊，首先从感观上让学生有清晰的思路，