数学人教版七年级上册有理数的加法（1）.doc

有理数的加法（第1课时）老城中学 罗昌明（2015、9、10）【教学目标】知识技能：通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。数学思考：注意培养学生的数感及用数形结合的思想方法得出有理数的加法法则。问题解决：能运用有理数的加法解决实际问题情感态度：通过师生活动，学生自我探究，让学生充分参与到学习过程中来，体验数学学习过程的乐趣。【重点与难点】重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。难点：有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。【教学过程】教学环节教学内容设计意图设置情境激情引趣先请同学们列式子：西安夜间平均气温为16 摄氏度，白天的平均温度比夜间高9摄氏度，那么白天的平均温度是多少？土星表面的夜间平均气温为-150摄氏度，白天比夜间高27摄氏度，那么白天的平均温度是多少摄氏度？（多媒体展示题目）师：同学们已经有了研究有理数加法运算的准备知识了。今天同学们有信心和我一同当回“研究生”共同研究有理数的加法运算吗？（出示课题）体现了数学源于生活，体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣同时肯定学生的知识准备，树立学生进一步学习的信心，激发学生的斗志，让学生尽快参与到教学中来，进一步体会到自己是课堂的主人。教学环节教学内容设计意图分析问题探究新知1、 探求：两个有理数相加，共有多少种不同情况？师：原来运算只是在正数和零这个范围内进行的，现在数的范围扩大到了整个有理数，负数开始进入我们计算，那么我们就从这两个加数为正、为负、为零三种情形来进行分类吧！（学生讨论后回答）师：同学们说出了不少种情况，但是否会有遗漏，我们想办法检查一下： 第一个加数第二个加数+0-+（+）+（+）（0）+（+）（-）+（+）0（+）+（0）（0）+（0）（-）+（0）-（+）+（-）（0）+（-）（-）+（-）2、动态演示、分类归纳、总结法则问题：大家开始动手画数轴，以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负的方向。课件演示：（以起点为原点，小人在数轴上跑动表示情况）让学生体会两数相加的规律。同向情况：(1)先向东移动5个单位，再向东移动3个单位，一共向东移动了几个单位呢？(2)先向西移动5个单位，再向西移动3个单位，一共向西移动了几个单位呢？ 结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异向情况：(3) 先向东移动5个单位，再向西移动3个单位，此时在原点哪一侧？距原点多远? (4)先向西移动5个单位，再向东移动3个单位，此时在原点哪一侧？距原点多远? 感受两个有理数相加的各种情况。用表格的形式展示有理数加法的所有可能情况，使学生体会数学思维的规律性和严密性，感受分类和归纳的数学思想方法。借助于数轴的直观演示，使学生亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能，数形结合，直观感受有理数的加法法则。鼓励学生用自己的语言概括法则，提高学生的概括能力和语言表达能力教学环节教学内容设计意图分析问题探究新知结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 (5)先向东移动5个单位，再向西移动5个单位，此时在原点哪一侧？距原点多远? 结论：互为相反数的两个数相加得零。 (6) 先向西移动5个单位再向东移动0个单位此时在原点哪一侧？距原点多远? 结论：一个数同零相加，仍得这个数。 小结：、有理数加法法则（文字描述）：1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2异号两数相加绝对值相等时和为0绝对值不等时取绝对值较大的数的符号并用较大的绝对值减去较小的绝对值.3一个数同0相加，仍得这个数。、有理数加法法则（符号表示）：使学生对所学知识有一个完整而深刻的印象。学生先回答，老师归纳总结，体现学生为主体，教师为主导的教学思想。强化理解 教材第18页练习（1）解：通过绝对值划归为算术数的加法取绝对值较大的加数的符号两数相加通过练习举例，使学生对加法法则的认识由感性上升到理性，加深对加法法则的理解与应用。教学环节教学内容设计意图总结步骤（2）解：通过绝对值划归为算术数的加法取绝对值较大的加数的符号两数相加有理数相加的运算步骤：1、先判断类型（同号、异号等）；2、再确定和的符号；3、后进行绝对值的加减运算。延伸拓展敢于挑战（1）一个数是2的相反数，另一个数的绝对值是5，求这两个数的和。 （2）在小学里，计算两个数相加时，它们的和总是小于任何一个加数，学了有理数的加法法则后，你认为这个结论还成立吗？请你举例说明。第（1）题可让学生进一步体会分类的数学思想方法。第（2）题具有开放性，可让学生在探索的过程中进一步理解法则，体会有理数的加法与算术运算的区别。归纳总结感受思想（1）本节课所学的有理数的加法法则是什么？在应用时应注意哪些问题？（2）本节课你学习到了哪些数学思想方法？使学生对所学知识有一个完整而深刻的印象。学生先回