数学人教版八年级下册二次根式加减.doc

16.3 二次根式的加减(1) 教学内容 二次根式的加减 教学目标 知识与技能目标： 理解和掌握二次根式加减的方法 过程与方法目标：先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解再总结经验，用它来指导根式的计算和化简 情感与价值目标：通过本节的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力 重难点关键 1重点：二次根式化简为最简根式2难点关键：会判定是否是最简二次根式教法：1、引导发现法: 通过教师精心设计的问题链，使学生产生认知冲突，感悟新知，建立分式的模型，引导学生观察、类比、参与问题讨论，使感性认识上升为理性认识，充分体现了教师主导和学生主体的作用，对实现教学目标起了重要的作用；2、讲练结合法: 在例题教学中，引导学生阅读，与同类项进行类比，获得解决问题的方法后配以精讲，并进行分层练习，培养学生的阅读习惯和规范的解题格式。学法：1、类比的方法通过观察、类比，使学生感悟二次根式加减的模型，形成有效的学习策略。2、阅读的方法让学生阅读教材及材料，体验一定的阅读方法，提高阅读能力。3、分组讨论法将自己的意见在小组内交换，达到取长补短，体验学习活动中的交流与合作。4、练习法采用不同的练习法，巩固所学的知识；利用教材进行自检，小组内进行他检，提高学生的素质。媒体设计：PPT课件，展台。课时安排：1课时。教学过程:一、复习引入学生活动：计算下列各式 （1）2x+3x； （2）2x2-3x2+5x2； （3）x+2x+3y； （4）3a2-2a2+a3 教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并同类项合并就是字母不变，系数相加减二、探索新知问题1现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分 别是8 dm2和18 dm2的正方形木板？ 问：能截出两块正方形木板的条件是什么？能用数学式子表示吗？ 8+18能否进一步计算？这是一种什么运算？ 能进一步计算，这种计算是两个二次根式的加法运算问题2怎样计算8+18 ？如果看不出8+18能否化简，我们不妨把问题简化，先看算式 32 - 2 能否化简这里的两个二次根式有什么特征？被开方数相同，即为同类二次根式 你能得到这样的两个二次根式加减的方法吗？ 将同类二次根式用分配律合并算式 8+18与算式 32 - 2 有什么相同点与不同点？ 请化简算式8+18，并说出每一步化简的理由. 现在能解决本课开始时提出的问题了吗？ 能否把这种计算方法推广到一般？请计算 9a - 25a，并说出计算依据 请总结二次根式加减的步骤、依据和基本思想步骤：“一化简、二判断、三合并”；依据：二次根式的性质、分配律和整式加减法则；基本思想：把二次根式加减问题转化为整式加减问题 三、巩固练习在、3、-2中，与是同类二次根式的有_练习1判断下列计算是否正确？为什么？ （1）（2）（3）（4）例1计算： （1）（2） 例2计算（并说出运算步骤和每一步的算理）： （1）（2） 四、归纳小结（1）二次根式的加减运算分哪几步进行？每一个步骤的依据是什么？（2）在二次根式的加减中，主