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新教材中的数学活动不可忽视科 目： 初中数学 单 位： 蓟县渔阳中学 姓 名： 李 学 敏 申报级别： 县 级 新教材中的数学活动不可忽视天津人民教育出版社出版的义务教育课程标准实验教科书 数学七年级各章节都安排了相关的“数学活动”，由于非教材的正文，教学中统统被师生忽略，其实它是教学正文的补充延伸，是重要的课程资源。我们应根据教材需要，采取灵活多样的方式来处理这些材料，充分发挥它们在学习中的作用。一、利用“数学活动”创设教学情境任何知识都有赖以产生的背景，个体已有的认识结构具有的开放性对概念的理解以丰富的经验背景作支撑，只有学习被镶嵌在运用知识的社会和自然情境中时，有意义学习才有可能发生。所以应从学生已有的生活经验和知识经验出发创设教学情境，让学生在自然和社会的接触中发现问题、提出问题，这样既能激发学习兴趣，又具有可接受性和探索性。案例1、在第一章第四节“角的比较与运算中”，我们可以利用课后的数学活动“制作一个五角星”。第一种方法画图：如下图画五角星过程：先画一个圆，以圆心为顶点，连续画72角，与圆相交于5个点；连接每隔一点的两个点；擦去多余的线，就得到五角星。第二种方法通过折纸方法，如下图，沿图（5）虚线剪开。 创设以下问题情境，通过画图剪下的五角星和通过折纸剪下的五角星，两个五角星哪个更漂亮？为什么？同学们都能观察到哪个更美观。接着让学生尝试着第二种方法，沿着不同的角剪开得到的五角星形状相同吗？结果是不同的，问哪个更漂亮？具体为什么同学不清楚，这就推动了学生探索知识的动力，也激发了学习兴趣，是培养学生动手动脑的一个恰当的教学情境。二、利用“数学活动”，帮助学生学会“数学思考”学过的知识不经过思考、归纳、整合以至不会综合应用就相当于纸上谈兵。如下案例中，通过设计开放性问题，让学生自己通过画图、观察、类比、归纳、猜想得出结论。学生既动手又动脑，提高了参与数学活动的积极性，培养了观察归纳的能力及创造意识。案例2、第二章后的数学活动是你有多少种画平行线的方法。教科书中的第一种做图方法：如下图此种方法渗透的利用“同位角相等，两直线平行”的方法，引发学生还可以用“内错角相等，或同旁内角互补”来画一条直线平行已知直线，并且又对做一个角等于已知角的方法进行了复习和巩固，一举双得。第二种做图方法是利用平行线间所夹的垂线段相等来画的。如下图第三种做图方法是利用折纸的方法较新颖。如下图许多同学对第三种方法提出了质疑。通过三种作图开拓了学生学习平行线的视野，培养了学生学会质疑反思，完善知识结构。通过反思，学生学会不断补充和完善自己的知识结构，获得解决问题的经验和教训，改进解决问题的策略，一个人对问题解决的体验是有时效性的，如不及时进行反思总结，这种体验就会消退，从而也就失去了宝贵的思想方法的训练机会，这是教学的最大浪费。培养学生对自己学习进程进行反思的习惯，提高学生的思维自我评价水平，这是提高学习效率，培养数学能力的行之有效的方法。案例3、通过第四章“数据在我们周围”的学习，学生对统计图表能够使人们直观地得到很多信息有了较深的感受，但对如何理智地对待从统计图表中获得的数据信息，并无体验。例如：据报道，2000年我国汽车市场上一些轿车的销售量如下表所示，将表中的4个数据相加，可以知道4种品牌在2000年的总销量为363870辆，有人据此数据画了下面的扇行统计图，称桑塔纳的市场占有率为 61.1%，其余3种车型市场占有率分别为26.1%，8.4%，4.4%，你同意吗？车 型销量市场占有率桑塔纳22222461.10%捷 达9507326.10%别 克305438.40%奥 迪160304.40%学生对这一问题展开了热烈的讨论，最后取得了较一致的看法，认为除了这4种车型，市场上实际还有很多车型，所以上述4种车型的市场占有率远没有那么高，恰当的表达应该选用条形统计图，不能用扇行统计图。这样的处理，使学生认识到 ，统计图有时会片面地夸大或缩小所表示的某些信息。有些媒体，广告的数据、图表信息可能会对我们产生误导，这就需要我们做出理智的选择和分析，要对数据的来源、收集数据的方法、数据的描述方法，以及由此做出的推论进行合理质疑。学生有关统计图表的知识结构得到了进一步完善，利用统计图表分析问题和解决问题的能力进一步提高。三、利用“数学活动”编制研究性课题一些阅读材料非常接近学生认识的最近发展区，比较适合学生来研究，我们可以对它们进行加工，设计成研究性课题，让学生独立或合作探究。案例4、第四章后的数学活动瓶子中有多少粒豆子。我们可以将之改编成如下课题：一个瓶子里有许多黄豆，若不把黄豆都倒出来，如何估计瓶中总共有多少粒黄豆呢？一个可行的办法就是利用抽样调查的方法：抓起一把黄豆，数出黄豆的粒数，并在上面涂上记号，然后放回瓶中，并和其他黄豆充分混合。再抓起一把黄豆，数出黄豆粒数，并数出其中涂有记号的粒数，用下列比例公式估计瓶中黄豆总粒数（P）：=瓶中有记号的黄豆粒数 第二次抓出有记号的黄豆粒数瓶中黄豆的总粒数 （P） 第二次抓出的黄豆的粒数求出P的数值，将黄豆放回瓶中。1、请按上述步骤再做几次。2、回答下列问题：（1）你认为P的估计值取几次实验所得P值的平均数合适？（2）你认为实际黄豆总数会比估算值大，是小？（3）数出瓶中黄豆总粒数，和你的估算值相等吗？（4）为什么黄豆放回瓶中要充分混合？（5）如果操作过程中一些黄豆丢失了，对你估算会有什么影响？提出了新问题学生立刻