1.2.3空间几何体的直观图.docx

模块四、空间几何体的直观图知识梳理1、用斜二测画法画平面图形的步骤(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x轴和y轴， 两轴相交于点O，且使xOy45(或135)，它们确定的平面表示水平面(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x轴或y轴的线段(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，长度变为原来的一半2、用斜二测画法画空间几何体的直观图的步骤(1)画底面，这时使用平面图形的斜二测画法即可(2)画z轴，z轴过点O，且与x轴的夹角为90，并画出高线(与原图高线相等，画正棱柱时只需要画侧棱即可)，连线成图(3)擦去辅助线，被遮线用虚线表示常考题型题型一、水平放置的平面图形的直观图例1、图示的建系方法，画水平放置的正五边形ABCDE的直观图1、在画水平放置的平面图形的直观图时，选取适当的坐标系是关键，一般要使得平面多边形尽可能多的顶点在坐标轴上，以便于画点2、画平面图形的直观图，首先画与坐标轴平行的线段(平行性不变)，与坐标轴不平行的线段通过与坐标轴平行的线段确定它的两个端点，然后连接成线段变式训练1、如图是水平放置的由正方形ABCE和正三角形CDE所构成的平面图形，请画出它的直观图题型二、空间几何体的直观图例2、用斜二测画法画棱长为2 cm的正方体ABCDABCD的直观图画空间图形的直观图的原则(1)首先在原几何体上建立空间直角坐标系Oxyz，并且把它们画成对应的x轴与y轴，两轴交于点O，且使xOy45(或135)，它们确定的平面表示水平面，再作z轴与平面xOy垂直(2)作空间图形的直观图时平行于x轴的线段画成平行于x轴的线段并且长度不变(3)平行于y轴的线段画成平行于y轴的线段，且线段长度画成原来的二分之一(4)平行于z轴的线段画成平行于z轴的线段并且长度不变变式训练2、如图是一个几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图题型三、直观图的还原与计算问题例3、如图所示，梯形A1B1C1D1是一平面图形ABCD的直观图若A1D1Oy，A1B1C1D1，A1B1C1D12，A1D1OD11.试画出原四边形的形状，并求原图形的面积变式训练3、如图所示，将水平放置的直观图ABCD还原为平面图形课堂小测1、关于斜二测画法，下列说法不正确的是()A原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x轴，长度不变B原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y轴，长度变为原来的C在画与直角坐标系xOy对应的坐标系xOy时，xOy必须是45D在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同2、有下列叙述：相等的角，在直观图中仍相等；长度相等的线段，在直观图中长度仍相等；若两条线段平行，在直观图中对应的线段仍平行；若两条线段垂直，则在直观图中对应的线段也互相垂直其中正确的个数是()A0B1 C2 D33、已知ABC的直观图如图所示，则原ABC的面积为_4、如图所示，一个水平放置的正方形ABCD，它在直角坐标系xOy中，点B的坐标为(2,2)，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图ABCD中，顶点B到x轴的距离为_5、画边长为1 cm的正三角形的水平放置的直观图同步作业1、给出以下关于斜二测直观图的结论，其中正确的个数是()角的水平放置的直观图一定是角；相等的角在直观图中仍相等；相等的线段在直观图中仍然相等；若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行A0 B1 C2 D32、如图是水平放置的三角形的直观图，D为ABC中BC的中点，则原图形中AB，AD，AC三条线段中()A最长的是AB，最短的是ACB最长的是AC，最短的是ABC最长的是AB，最短的是ADD最长的是AC，最短的是AD3、如图所示的直观图中，则其平面图形的面积是（ ）A4 B C D84、如图所示的直观图ABCD的平面图形是（ ）A任意梯形 B直角梯形 C任意四边形 D平行四边形5、斜二测画法中，边长为的正方形的直观图的面积为（ ）A.a2 B. C. D.6、如图所示，直观图四边形ABCD是一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A B C D7、如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面图形的面积为（ ）A B C D8、已知正的边长为，以它的一边为轴，对应的高线为轴，画出它的水平放置的直观图，则的面积是（ ）A B C D9、如图所示为一个水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中，点B的坐标为(2,2)，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B到x轴的距离为_10、如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图，则这个平面图形的面积是_.11、坐标系中四边形ABCD直观图如图，且四边形是边长为2的菱形，则在坐标中四边形ABCD的面积为_