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文档简介

4.3.2 探索三角形全等的条件（第二课时）1、 教学目标 1.探索三角形全等的条件“ASA”和“AAS”，并能运用相应的条件进行有条理的思考并进行简单的推理。 2.经历探索三角形全等的条件归纳获得数学结论的过程，体会运用转化的数学思想和方法解决问题的过程。2、 教学重难点 重点：掌握三角形全等的条件“ASA”“AAS”，并能应用它们来判断两个三角形是否全等。 难点：用三角形“角边角”“角角边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理。3、 教学过程 【第一环节】提出问题，引发探究1.师问：我们一直的三角形全等的判定条件是什么？ 生答：“SSS”.2. 如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？ 学生经讨论交流后回答。老师总结规范语言：有两种情况，分别是“两角及加边”与“两角及其中一角的对边”。3. 这两种情况下得到的三角形都全等吗？ 【第二环节】动手操作，探究新知问题1：如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，那么画出的三角形一定全等吗？活动：已知三角形的两个内角分别是60和80，它们所夹的边为2cm，把所画的三角形三边长测量出来。8060 . .（学生可用量角器、直尺、三角尺等一切工具。学生各自画图，随机收集6位学生的数据，看看三角形是否全等） 活动：每个小组分别选取一组角度和边长，画出三角形并把所化三角形的三边长测出来。（小组内改变角度和边长，测量后对比数据，看看三角形是否全等） 活动：学生根据自己的实践操作，归纳总结得出结论。（提示学生类比“SSS”来表述得到结论）结论：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”.问题2：如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，那么所画三角形一定全等吗？活动：小组内交流讨论。交流问题包括：能否将问题转化为“做一做”中的条件。（学生讨论交流回答。） 活动：学生根据自己的实践操作，归纳总结得出结论。（提示学生类比“SSS”来表述得到结论）结论：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”.【第二环节】例题讲解C如图所示，AB与CD相交于点O，O是AB的中点，A=B，AOC与BOD全等吗？为什么？解：O是AB的中点（已知）B OA=OB（中点的定义） 又A=B（已知）OA AOC=BOD（对顶角相等） AOCBOD（ASA）D【第三环节】回顾与小结1. 已知一个三角形的两角及一边，得到的三角形全等吗？我们是如何探索得到这个结论的？2. 在用两个结论解决问题时要注意什么？6【第四环节】巩固练习891. 图中的两个三角形全等吗？说明理由。666611035352561102.如图：小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能把一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？为什么？3.
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