2.1.3分层抽样.doc

2.1.3分层抽样 导学案2.1.3.分层抽样(导学案)1、 问题引入中央电视台希望在春晚播出一周后获得当年春晚的收视率。下面是三名同学为电视台设计的调查方案。同学A：我把调查表放在互联网上，只要上网登陆该网址的人都可以看到这张表，他们的填表信息可以很快反馈到我的电脑上；同学B：我给居民小区的每一家住户发放调查表，只要一两天就可以统计出结果；同学C：我在电话本上随机选出一定数量的电话号码，逐个打电话调查，可以足不出户就得到调查结果。请问：上述三名同学设计的调查方案能够获得比较准确的收视率吗？为什么？ 2、 新知探究（1） 理论探究为了预估我校高二某文科班全体同学（60人，男生18人，女生42人）的平均身高，我打算从班级学生中抽取容量为10的样本进行调查。现给出以下三种抽样方案：方案一：用简单随机抽样从60人中抽10人；方案二：从男生中随机抽5人，女生中随机抽5人；方案三：从男生中随机抽3人，女生中随机抽7人。（2） 实验探究实验目的：分别采用方案一、二、三进行实验利用随机数表法抽取十个数据作为样本编号，找到编号对应的身高数据并计算出平均值，每种方案进行十次实验，并将实验数据通过excel绘制出折线图，以全班真实身高为参照，观察哪个方案更接近真实值。（由于时间关系，方案一二的实验已在课前完成，课堂仅展示方案三的实验过程）实验步骤：1.采用方案三，两人一组，一人通过随机数表（课本P103-105）抽取3名男生7名女生的编号，即从01-18中抽取3个数字，19-60中抽取7个数字，并填入表一中“编号”一栏；2.在表二中找到编号所对应的身高数据，填入表一中“身高”一栏；3.另一人根据填好的10个身高数据，算出身高平均值（保留一位小数）。编号身高（cm）编号身高（cm）身高平均值（cm）表一：实验数据表二：某文科班全班身高数据（表格说明：编号1-18为男生身高数据，19-60为女生身高数据）编号身高（cm）编号身高（cm）编号身高（cm）编号身高（cm）011701617631160461630217617177321614716003175181743316348168041721916034162491550517620160351585016606173211543616651160071662216937165521740817123147381635316109175241663916454158101742516840161551661116926156411615616412167271634216157160131752815343165581621418529163441655915815178301684516160164将实验结果输入excel文档，绘制出折线图，观察发现方案 更接近真实平均值。综上，从理论探究和实验探究可以看出，方案 最好，因为 3、 概念提出（课本60）假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，本地教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？ 分层抽样概念：一般地，在抽样时，将总体分成 的层，然后按照 ，从各层 抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样。要点：1.每个个体被抽中的概率 ；2.分层抽样的适用范围：总体中各部分 时可用分层抽样；3.分层的目的：是为了使得 与 一致；4.每个层次的样本用 抽取。分层抽样的基本步骤：第一步：（ ）根据已经掌握的信息，将总体分成 的层;第二步：（ ）根据总体中的个体数N和样本容量n计算抽样比k= ;第三步：（ ）确定第i层应该抽取的个体数目 ，使得各层样本之和为 ；第四步：（ ）在各层中，按第三步中确定的数目在各层中 抽取个体，合在一起得到容量为 的样本。变式：在上述背景下，若用分层抽样从该地区抽取486名学生调查身体发育状况，那么高中生、初中生和小学生应分别抽取多少人？4、 应用新知探究：（P55阅读与思考）在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验。调查兰顿和罗斯福中谁将当选下一任总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一批人发了调查表（注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有）通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：候选人 预测结果%选举结果%罗斯福4362兰顿5738想一想：你认为预测结果出错的原因是什么？练习1：下列各项中属于分层抽样特点的是（ ）A. 从总体中逐个抽取B. 将总体分成几层，分层进行抽取C. 将总体分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取D. 将总体随意分成几部分，然后随机抽取练习2：将一个总体分为A,B,C三层,其个体数之比为532.若用分层抽样方法抽取容量为100的样本,则应从C中抽取个个体.练习3：（课本P64第5题）一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本。练习4：下列问题中，采用怎样的抽样方法较为合理（1） 从10台冰箱中抽取3台进行质量检查（2） 某影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为140，某次报告会坐满了听众，结束以后为听取意见，需留下32名听众进行座谈（3） 某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名，为了解教职工对校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本探究：根据练习4，请进一步对三种抽样方法进行比较，说说它们各自的优缺点方法类别共同特点抽样特征相互联系适应范围简单随机抽样 系统抽样分层抽样五、本课小结1.分层抽样定义：一般地，在抽样时，将总体分成 的层，然后按照 ，从各层 抽取一定数量的个体，将各层取出的