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天津市五区县20132014学年度第二学期期末考试高一数学试卷参考答案一、选择题1. C 2. A 3. D 4. B 5. B 6. C 7. D 8. A 9. D 10. C二填空题11. 70 12. 0.5 13. 0或3 14. 15. 三.解答题X|k |B| 1 . c|O |m16.（）根据正弦定理得， 2分， 4分， 6分（）由（），根据余弦定理有， 8分 10分的面积为. 12分17.（） 红球和黑球在总数中所占比例为，1分 样本中所有球的总数. 2分 红球的个数为3分白球的个数为，4分黑球的个数为.5分（）记“2个球1红1白”为事件A，“2个球1红1黑” 为事件B，“ 2个球都是红球” 为事件C，“ 2个球1白1黑” 为事件D则A中的基本事件个数为8，B中的基本事件个数为8，C中的基本事件个数为6,D中的基本事件个数为4,全部基本事件的总数为28. 8分（i） 方法一：含有红球的概率为 10分方法二：“2个都是白球”， “2个都是黑球”的基本事件个数都为1，（ii）恰有1个黑球的概率 12分18. （） 1分令，则， 2分 解得，或. 4分（） 5分由（）知当时， 6分 新-课 -标 -第- 一-网当时，此时等号不成立，. 7分当时，即，9分w w w .x k b 1.c o m而，当且仅当，即时取等号. 11分综上，函数的值域为.12分x k b 119. （）区间人数X k b 1 . c o m453 3分（）81.5 5分（）（i）所有可能的结果为： 9分 （ii）设“这2人均来自同一个组”为事件A，所有可能的结果有10种，2人均来自同一个组的结果有4种.10分 所以， 这2人均来自同一个组的概率为.12分20.（）当时， 2分 当时， 又 3分 4分（）证明：数列为以1为首项，2为公比的等比数列.8分（）由（）得
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