2011年5月绍兴市新晖教学联盟数学中考模拟卷.doc

2011年5月绍兴市新晖教学联盟数学中考模拟卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，）1（7）的相反数是 ( )（A）7 （B）7 （C） （D） 由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是( )如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）-101A-101B-101C-101D已知O1和O2的半径分别为3cm和4cm，圆心距O1 O2=10cm，那么O1和O2的位置关系是( )A内切 B相交 C外切 D外离. 如图，在网格的两个格点上摆放黑、白两个棋子，使两棋子不在同一条格线上其中恰好如图示位置摆放的概率是（ ）A B C D 6. 为了解某十字路口经常出现交通事故的情况，某学校课外活动小组在该路口统计了过往车辆的车速，情况如表所示。根据表格，这组车速数据的众数和中位数分别是( )车速(千米/小时)525558606265车辆数3891042 A60千米/小时；60千米/小时； B58千米/小时；60千米/小时；C60千米/小时；58千米/小时； D58千米/小时；58千米/小时；7. 如图，以原点为圆心的圆与反比例函数的图象交于,四点，已知点的横坐标为1，则点的横坐标( )ABCDGEFyACxOBDA B C D（第8题）（第7题）如图，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥若圆的半径为r，扇形的半径为R，则（ ）AR2r BRr CR3r DR4r9 方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程的实根所在的范围（ ）A B C D10正方形ABCD的对角线相交于O点,以BC为斜边向外作直角三角形BEC,连结OE,已知BE=3,OE=,则CE的长为( )A、4 B、 C、 D、5（第10题）二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）11函数的自变量x的取值范围是 .12分解因式：=_13微西弗又叫微希沃特，是放射性剂量的计算单位之一，放射性剂量的标准单位叫做西弗，定义是每千克人体组织吸收1焦耳能量（放射过程中释放的能量）为1西弗。1西弗=1000毫西弗；1毫西弗1000微西弗。一次小于100微西弗的辐射，对人体无影响。与放射相关的工人，一年最高辐射量为50000微西弗。一次性遭受4000毫西弗会致死。用科学记数法表示50000微西弗= 西弗14如图，点、在以为直径的半圆上，若=2，则弦的长为15如图，在平面直角坐标系中，矩形的边与坐标轴平行或垂直，顶点、分别在函数 的图象的两个分支上，则图中两块阴影部分的面积的乘积等于_16如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径、交于点，半径、交于点，且点是弧AB的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面积等于_ABCO（第14题）DABC（第16题）DEFGHHACxyO（第15题）BD三、解答题（本大题有8小题,第1720小题每小题8分,第21小题10分,第22,23小题每小题12分,第24小题14分,共80分）：17. (1）计算：（2）先化简,再求值: ，其中ABCDFE18已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB/CD，点E、F分别在AD、BC上，且DECF求证：AFBE.19在33的正方形格点图中，有格点ABC和DEF，且ABC和DEF关于某直线成轴对称，请以不同的对称轴在下面给出的图中画出4个这样的DEF20某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距 3 米，探测线与地面的夹角分别是30和 60（如图），试确定生命所在点 C 的深度（结果精确到0.1米）。212010年底春运不加价，绍兴火车站为了改进服务，随机抽查了100名旅客，开始在购票窗口排队到购车票所用的时间t（简称为购票时间，单位：分钟），下图是这次调查数据整理后得到的统计图，请你根据图中的信息，回答下列问题：购票时间在18分钟的人数为_人，并补全条形统计图。请求出旅客购票时间的平均数。若每增加一个购票窗口可以使购票时间的平均数降低5分钟，则要使平均购票时间不超过10分钟，最少需要增加多少个窗口？ADBGHCEF22如图，两个能完全重合的等腰直角三角板ACB与DGH摆放成如图所示的样子，其中DGH的45的顶点D放在ABC的斜边AB的中点处，且GDH的两边分别与AC，BC交于点E，F.（1）请找出图中的相似三角形?（不包括ABC与DGH）（2）若连结EF，DEF又与哪些三角形相似,请证明.（3）现将DGH绕点D顺时针旋转，在某些时刻，GDH的两边分别与AC的延长线、BC交于点E、F，请你画出图形。你之前发现的结论仍成立吗？(4) 若以 D为圆心的圆与 EF相切，当AC=4时，求出D的半径。23市政府为了扶持大学生自主创业，向大学生提供无息贷款某大学生申请了80万元无息贷款用于开办公司，生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款已知该产品的生产成本为每件40元，公司员工每人每月的工资为2500元，另外公司每月还需支付其它费用15万元已知该产品每月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系如图所示（1）直接写出月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系式和自娈量的取值范围；（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润销售额生产成本员工工资其它费用），该公司可安排员工多少人？（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？421406080x（元）（万件）yO21世纪教育网 全品中 考网24 已知抛物线（）与轴相交于点，顶点为.直线分别与轴，轴相交于两点，并且与直线相交于点.（1）试用含的代数式分别表示点与的坐标(直接写出)； （2）如图，将沿轴翻折，若点的对应点恰好落在抛物线上，与轴交于点，连结，求的值和四边形的面积；（3）在抛物线（）上是否存在一点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，试说明理由.（第24题）COxyAMDNNB2011年5月绍兴市新晖教学联盟数学中考模拟卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，）题号12345678910答案ACCCDBD二、填空题（本大题共6个小题，共30分）11. x2 12. 13.14.1. 三、解答题（80分）17.（1）原式= = （4分）（2）原式=， 3分代入得原式=-1 4分18.19、下列图形供参考，每画对一个得2分.ACBEFDACB(E)FACBED(D)(F)ACBEFDACB(D)(F)EACB(E)FD20.CD约等于2.6米。2.（1）30, 图略; （2分）（2）17.5 ; （2分）（3）设需要增加x个窗口,由题意得17.5-5x10 解得x1.5.答: 最少需要增加2个窗口. （4分）22. （1）BDF AED（2）BDF AED FED（3）成立 ( 4) 作 D AC, D EF,垂足分别是, .由 ( 2) 得 ADE DFE,A ED = DEF.又 D AC, DHEF, D = D.又 D切EF于 G,所以 D与 AB相切, D半径等于的一半为23（1） 4分(2)假设公司可安排员工a人，定价50元时由5=(-0.1x50+8)(50-40)-15-0.25a得a=40(人) 答：公司可安排员工40人分(3)当40x60时，利润=(-0.1x8)(x-40)-15-0.2580-0.1+12x-355=-0.1+5.所以当x=60,利润最大为5。则公司最早可在805=16个月还清分当60x100时,利润=（-0.05x5)（x-40）150.25a=-0.05+7x-235=-0.05+10x70时,利润最大为10（万元），此时最早还款时间为8010=8个月分要尽量还清贷款，只有当单价x70元时，获得最大月利润10万元。还款最早为8个月分24.（1）.-分（2）由题意得点与点关于轴对称，在上 ，（不合题意，舍去），.-分，点到轴的距离为3. ， ，直线的解析式为，它与轴的交点为，点到轴的距离