3.2.2直线的两点式方程 (3).doc

课时作业 直线的两点式方程 一、选择题1若用M，N，P分别表示平面内能用“两点式”、“截距式”、“点斜式”方程所表示的直线组成的集合，则()AMNPBNMPCNPM DNPM2过A(1,1)，B(0，1)两点的直线方程是()A.xB.C. Dyx3过点P(3,1)，且在两坐标轴上截距相等的直线方程为()Axy4或xy2Bxy4或x3y0Cxy2Dx3y04直线l过(1，1)，(2,5)两点，点(1004，b)在l上，则b的值为()A2007 B2008C2009 D20105过点P(1,3)，且与x、y轴正半轴围成的三角形的面积等于6的直线方程是()A3xy60 Bx3y100C3xy0 Dx3y806若直线4x3y120被两坐标轴截得的线段长为，则c的值为()A1 B.C D1二、填空题7经过(5，3)，(7，3)两点的直线的方程是_8经过点A(2,1)，在x轴上的截距为2的直线方程为_9直线l过点(4，1)，且横截距是纵截距的两倍，则直线l的方程为_三、解答题10已知三角形的三个顶点A(2,1)，B(1,0)，C(3,2)，求BC边及BC边上的高线所在直线的方程11已知直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，且过定点(6，2)，求直线l的方程12如右图，某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定限制重量，则需要购买行李票，行李票费用y(元)与行李重量x(kg)的关系用直线AB的方程表示试求：(1)直线AB的方程；(2)旅客最多可免费携带多少行李？参考答案：1.解析：由三种直线方程的适用范围知，截距式适用于不过原点和不与坐标轴垂直的直线，两点式适用于不与坐标轴垂直的直线，点斜式适用于不与x轴垂直的直线，故NMP，选B.答案：B2.解析：直线方程为，即x.故选A.答案：A3.解析：过原点时，则斜率k，其直线方程为yx，不过原点时，设其方程为1，则1，a4，即xy4.答案：B4.解析：直线l方程为，即.即y2x1，令x1004，b2009.答案：C5.解析：设方程为1，答案：A6.解析：直线与两坐标轴交点为(3,0)，(0，4)，则，即c，故选B.答案：B7.解析：两点的纵坐标均为3，所以与x轴平行答案：y38.解析：直线过点A(2,1)，还过(2,0)，两点式化简得y.答案：y9.解析：分截距为0与不为0两种情况答案：x2y60或x4y010.解：由两点式得直线BC的方程为x2y10，又kBC，BC边上的高线所在直线斜率为2，由点斜式得BC边上的高线所在直线方程为y12(x2)，即2xy50.11.解法一：设直线l的点斜式方程为y2k(x6)(k0)令x0，得y6k2；令y0，得x6.(6)(6k2)1，解得：k1或k2.直线l的方程为y2(x6)，或y2(x6)即yx2或yx1.解法二：设直线的斜截式方程为ykxb.令y0，则x，依题意得：或直线l的方程为yx1或yx2.解法三：设直线l与y轴的交点为(0，b)，则直线方程的两点式为.令y0，得x.1b，解得b11或b22.直线l的方程为x2y20或2x3y60.解法四：设直线方程的截距式为1，又直线l过点(6，2)1，解得b11，b22.直线l的方程为y1或1.即x2y20或2x3y60.创新题型解：(1)由图知，点A(60,6)，