4.1二元一次不等式（组）与平面区域.doc

课后练习一、选择题1不等式2xy60表示的平面区域在直线2xy60的()A左上方B右上方C左下方D右下方2已知点(3,1)和(4,6)在直线3x2ya0的两侧，则a的取值范围是()Aa1或a24B24a7C7a24Da24或a73设点P(x，y)，其中x，yN，满足xy3的点P 的个数为()A10B9C3D无数个4不等式组表示的平面区域是一个()A三角形B直角梯形C梯形D矩形5完成一项装修工程，木工和瓦工的比例为23，请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工资预算2 000元，设木工x人，瓦工y人，请工人数的限制条件是()A. B.C.D.二、填空题6表示下图中阴影部分所示平面区域的不等式组是_7若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是_8若不等式组表示的平面区域为，则当a从2连续变化到1时，动直线xya0扫过中的那部分区域的面积为_三、解答题9某家具厂制造甲、乙两种型号的桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成已知木工做一张甲、乙型号的桌子分别需要1 h和2 h，漆工油漆一张甲、乙型号的桌子分别需要3 h和1 h又木工、漆工每天工作分别不得超过8 h和9 h请列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域10设不等式组表示的平面区域是Q.(1)求Q的面积S；(2)若点M(t,1)在平面区域Q内，求整数t的取值的集合答 案1选D将(0,0)代入2xy6，得60，(0,0)点在不等式2xy60表示的平面区域的异侧则所求区域在对应直线的右下方2选C要使点(3,1)和(4,6)在直线3x2ya0的两侧，必须且只需(3321a)3(4)26a0即可，由此解得7a24.3选A作的平面区域，如图所示，符合要求的点P的个数为10，故选A.4选C不等式组等价于或分别画出其平面区域，可知选C.5选C排除法：x，yN*，排除B、D.又x与y的比例为23，排除A，故选C.6解析：由所给的图形容易知道，点(3,1)在相应的平面区域内，将点(3,1)的坐标分别代入3x2y6、2x3y6、2x3y12中，分别使得3x2y60、2x3y60、2x3y120，再注意到包括各边界，故图中阴影部分所示平面区域的不等式组是答案：7.解析：不等式组表示的平面区域如图所示，当ya过A(0,5)时表示的平面区域为三角形，即ABC，当5a7时，表示的平面区域为三角形，综上，当5a7时，表示的平面区域为三角形答案：5,7)8.解析：如图所示，为BOE所表示的区域，而动直线xya扫过中的那部分区域为四边形BOCD，而B(2,0)，O(0,0)，C(0,1)，D，E(0,2)，CDE为直角三角形S四边形BOCD221.答案：9解：设家具厂每天生产甲，乙型号的桌子的张数分别为x和y，它们满足的数学关系式为：分别画出不等式组中各不等式表示的平面区域，然后取交集，如图中的阴影部分所示，生产条件是图中阴影部分的整数点所表示的条件10.解：(1)作出平面区域Q，它是一个等腰直角三角形(如图所示)由解得A(4，4)，由解得B(4,12)，由解得C(4,4)于是可得|