2012中考数学模拟题(含答案).doc

绝密启用前2012年广州市初中毕业生学业考试综合训练数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分考试用时120分钟第一部分（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、2的倒数是（ ）A、 B、 C、2 D、22、不等式x2在数轴上表示正确的是（）-10123B-10123D-10123A-10123C3下列命题中，属于假命题的是（ ）A、三角形两边之差小于第三边B、三角形的外角和是360C、三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分D、等边三角形即是轴对称图形，又是中心对称图形4、方程组的解是（ ）A B C D5、在一个晴朗的上午，皮皮拿着一块正方形术板在阳光下做投影实验，正方形木板在地面上形成的投影不可能是（ ）6如图，水平放置的下列几何体，主视图不是长方形的是（）第7题图7如图，梯形ABCD中，ADBC，EF是梯形的中位线，对角线AC交EF于G，若BC=10，EF=8，则GF的长等于（ ）A、2 B、3 C、4 D、58将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（ ）AD9、已知x1，则化简的结果是（ ）A、x1 B、x1 C、x1 D、1x10已知圆锥的母线长为5，高为4，则该圆锥的侧面积为（ ）A20 B15 C12 D30第二部分（非选择题 共120分）第11题图二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）第14题图ABCD11如图，已知，则= 12计算=_13使在实数范围内有意义的x的取值范围是 第16题图14、如图，已知RtABC中，斜边BC上的高AD4，cosB，则AC_15、袋子中装有3个红球和5个白球，这些球除颜色外均相同在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出白球的概率是_16如图，小红作出了面积为1的正ABC，然后分别取ABC三边的中点A1，B1，C1，作出了正A1B1C1，用同样的方法，作出了正A2B2C2，由此可得，正A8B8C8的面积是 三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分9分）因式分解：18（本小题满分9分）某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了统计表及如图所示的统计图请根据图表中的信息回答以下问题（1）求a的值；5 10 15 20零花钱数额（元）学生人数（个）05101520（2）求这50名学生每人一周内的零花钱数额的众数和平均数零花钱数额（元）5101520学生人数（个）a1520519（本小题满分10分）如图，已知平行四边形（1）用直尺和圆规作出的平分线，交于点，（保留作图痕迹，不要求写作法）；第19题图（2）求证：20（本小题满分10分）先化简，再求值：，其中21（本小题满分12分）某企业2009年盈利1500万元，2011年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元从2009年到2011年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业2010年盈利多少万元？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2012年盈利多少万元？yxB123312A（1，3）22（本小题满分12分）如图 ，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数，）的图象相交于点 A（1，3） （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标； （2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围AFCGODEB23（本小题满分12分）如图，在O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将ACE沿AC翻折得到ACF，直线FC与直线AB相交于点G（1）直线FC与O有何位置关系？并说明理由；（2）若，求CD的长24（本小题满分14分）如图1，在边长为5的正方形中，点、分别是、边上的点，且，.（1）求的值；（2）延长交正方形外角平分线（如图2），试判断的大小关系，并说明理由；图1ADCBE图2BCEDAFPF（3）在图2的边上是否存在一点，使得四边形是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由25（本小题满分14分）如图，抛物线y = ax2 + bx + 4与x轴的两个交点分别为A（4，0）、B（2，0），与y轴交于点C，顶点为DE（1，2）为线段BC的中点，BC的垂直平分线与x轴、y轴分别交于F、G（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；（2）在直线EF上求一点H，使CDH的周长最小，并求出最小周长；CEDGAxyOBF（3）若点K在x轴上方的抛物线上运动，当K运动到什么位置时，EFK的面积最大？并求出最大面积2012年广州市初中毕业生学业考试综合训练参考答案一、选择题12345678910AADDABBCDB二、填空题1112131415161301x15三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1718（1）a的值：10（人）；（2）这50名学生每人一周内的零花钱数额的众数：15元，平均数：12元19略20原式6x5，当时，原式321（1）该企业2010年盈利1800万元；（2）预计2012年盈利2592万元22解：（1）由题意，得，解得，所以一次函数的解析式为由题意，得，解得，所以反比例函数的解析式为由题意，得，解得当时，所以交点（2）由图象可知，当或时，函数值AFCGODEB13223解：（1）直线FC与O相切理由如下：连接，由翻折得， OCAF直线FC与O相切（2）在RtOCG中，6分在RtOCE中，8分直径AB垂直于弦CD，9分24FADCBE132解：（1）四边形ABCD为正方形（3）四边形是平行四边形解法：在边上存在一点，使四边形是平行四边形证明：在边上取一点，使，连接、BCEDAFP541M四边形为平行四边形（备注：此小题若有其他的证明方法，只要证出判定平行四边形的一个条件，即可得分）25（1）由题意，得 解得，b =1所以抛物线的解析式为，顶点D的坐标为（1，）（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M因为EF垂直平分BC，即C关于直线EG的对称点为B，连结BD交于EF于一点，则这一点为所求点H，使DH + CH最小，即最小为DH + CH = DH + HB = BD = 而 CDH的周长最小值为CD + DR + CH =设直线BD的解析式为y = k1x + b，则 解得 ，b1 = 3所以直线BD的解析式为y =x + 3由于BC = 2，CE = BC2 =，RtCEGCOB，得 CE : CO = CG : CB，所以 CG = 2.5，GO = 1.5G（0，1.5）同理可得直线EF解析式为y =x +联立直线BD与EF的方程，解得使CDH的周长最小的点H（，）（3）