2012中考数学模拟试题.doc

教育城中考网：/zhaokao/zk 第9页2012中考数学模拟试题一、选择题(本大题12小题，每小题3分，共36分)15的相反数是( )A5BCD5 2下列运算正确的是( )A3x2x=x B2x2= C D3国家体育场“鸟巢”工程总占地面积21公顷，建筑面积258000将举行奥运会、残奥会开闭幕式、田径比赛及足球比赛决赛奥运会后将成为北京市具有地标性的体育建筑和奥运遗产其中，258 000用科学计数法表示为( )A258 B25.8 C2.58 D0.2584下列美丽图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )A1个 B2个 C3个 D4个5在下面的四个几何体中，它们各自的主视图、左视图与俯视图都一样的是( )正方体 正四棱台 有正方形孔的正方体 底面是长方形的四棱锥AB C D6一元二次方程的解是( )A B C D7两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为( )A外离 B内切 C相交 D外切(第8题图)8如图，一个小球由地面沿着坡度i=12的坡面向上前进了10 m，此时小球距离地面的高度为( )A5 m B2m C4m Dm9. 、在平面直角坐标系中，把直线y=2x向右平移一个单位长度后，其直线解析式为（ ） A. y=2x+1 B. y=2x-1 C. y=2x+2 D. y=2x-2 10、我国股市交易中，每买卖一次需缴千分之七点五的各种费用。某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际赢利为（ ）A2000元 B. 1925元 C . 1835元 D . 1910元 11、已知等腰三角形的一个内角是30，那么这个等腰三角形顶角的度数是（ ） A . 75 B . 120 C .30 D . 30或12012.某市2007年的最高气温是39，最低气温是零下7，则计算该市2007年的温差，下列各式正确的是( ) A.（39）（7） B. （39）（7） C. （39）（7） D. （39）（7）二、填空题(本大题5小题，每题3分，共15分) 13函数中自变量x的取值范围是 14已知点M与点N关于轴对称，则.15因式分解： 16已知一组数据：3、3、4、3、x、2；若这组数据的平均数为1，则这组数据的中位数是 17. 如图，有反比例函数、的图象和一个以原点为圆心，2为半径的圆，则三、解答题(本大题9小题，共69分)18计算： 22+(tan60o1)+()2+()o|2|(本题5分)19先化简，再求值：，其中x=(本题5分)20 512汶川大地震发生以后，全国人民众志成城首长到帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，下面是首长与厂长的一段对话：首长：为了支援灾区人民，组织上要求你们完成12000顶帐篷的生产任务厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生产量比原来多一半首长：这样能提前几天完成任务？厂长：请首长放心！保证提前4天完成任务！根据两人对话，问该厂原来每天生产多少顶帐篷？(本题9分 )21今年3月5日，花溪中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动.九年级一班高伟同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图。请根据高伟同学所作的两个图形.解答下列问题(1)九年级一班有 名学生 (2)去敬老院服务的学生有 人，并补全直方图的空缺部分(3)若九年级有800名学生，估计该年级去敬老院的人数有 人 ( 本题9分 )22甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2，3，4，6两人各随机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负(1)若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？(2)若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？(3)若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？( 本题9分 )ACDOEFB23.如图，点在O上，与相交于点，延长到点，使，连结(1)证明；(2)试判断直线与O的位置关系，并给出证明(本题10分)24.某体育用品商场为推销某一品牌运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：卖出价格x(元件) 50 51 52 53 销售量p(件) 500 490 480 470(1)以x作为点的横坐标，p作为纵坐标，把上表中的数据，在图中的直角坐标系中描出相应的点，观察连结各点所得的图形，判断p与x的函数关系，并求出p与x的函数关系式；(2)如果这种运动服的买入价为每件40元，试求销售利润y(元)与卖出价格x(元件)的函数关系式(销售利润=销售收入-买入支出)；(3)在(2)的条件下，当卖出价格为多少时，能获得最大利润? (本题10分)25如图1，已知抛物线的顶点为A(O，1)，矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在轴上，CF交y轴于点B(0，2)，且其面积为8(1)求此抛物线的解析式；(2)如图2，若P点为抛物线上不同于A的一点，连结PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作轴的垂线，垂足分别为S、R求证：PBPS；判断SBR的形状；试探索在线段SR上是否存在点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似，若存在，请找出M点的位置；若不存在，请说明理由(本题12分) 图1 图2中考数学模拟测试卷答案一、选择:题号123456789101112答案DACCABDBDCDA二、填空题(本大题共5小题，共15分)9. x1 10. 1 11. a(a+1)2 12. -0.5 13三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)18解： 原式 3分 4分 5分19.解：原式=1分 = 2分 = 3分 = 4分 当x=2+时，原式= 5分 (第一步中每一个因式分解正确得1分)20解：设该厂原来每天生产顶帐篷，根据题意得： (4分)解方程得： (6分)经检验：是原方程的根，且符合题意(8分)答：该厂原来每天生产1000顶帐篷 (9分)21解：(1)该班有50名学生 3分 (2)去敬老院服务的学生有10人 6分图形如下(3)若全年级有800名学生，则估计去敬老院的人数有 160 人。9分 22解：(1)若甲先摸，共有15张卡片可供选择，其中写有“石头”的卡片共3张，故甲摸出“石头”的概率为2分(2)若甲先摸且摸出“石头”，则可供乙选择的卡片还有14张，其中乙只有摸出卡片“锤子”或“布”才能获胜，这样的卡片共有8张，故乙获胜的概率为 4分(3)若甲先摸，则“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”四种卡片都有可能被摸出若甲先摸出“锤子”，则甲获胜(即乙摸出“石头”或“剪子”)的概率为；5分若甲先摸出“石头”，则甲获胜(即乙摸出“剪子”)的概率为； 6分若甲先摸出“剪子”，则甲获胜(即乙摸出“布”)的概率为； 7分若甲先摸出“布”，则甲获胜(即乙摸出“锤子”或“石头”)的概率为 8分故甲先摸出“锤子”获胜的可能性最大 9分第23题图23(1)证明：(1)在和中，3分又， 4分(2)直线与O相切 5分证明：连结， 分 分 9分所以是等腰三角形顶角的平分线 分由，得分由知，直线与O相切 10分24.图略 （2分） p是x的一次函数 （1分）， p=-10x+1000 （2分）；（2）y=px-40p=(-10x+1000)(x-40)=-10x2+1400x-40000 （2分）(3) y=-10(x-70)2+9000 （2分） 当x=70元时，y最大=9000元 （1分）24解：B点坐标为(02)，OB2，矩形CDEF面积为8，CF=4.C点坐标为(一2，2)F点坐标为(2，2)。设抛物线的解析式为其过三点A(0，1)，C(-22)，F(2，2)。c得解这个方程组，得此抛物线的解析式为 (3分)(2)解：过点B作BN，垂足为N P点在抛物线y=十l上可设P点坐标为 PS，OBNS2，BN。PN=PSNS= (5分) 在RtPNB中 PB2PBPS (6分)根据同理可知BQQR。，又 ，同理SBP (7分). SBR为直角三角形 (8分)M 错误！未找到引用源。 若以P、S、M为顶点的三角形与以Q、M、R为顶点的三角形相似，有PSMMRQ和PSMQRM两种情况。 当PSMMRQ时SPMRMQ，SMPRQM 由直角三角形两锐角互余性质知P