2012年全国各地中考数学真题+模拟新题分类汇编 第8章.doc

亿库教育网 http:/www.eku.cc2012年全国各地中考数学(真题+模拟新题)分类汇编第8章 一元二次方程 (1)（2012江苏泰州市，4,3分）某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒。设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是36（1x）2362536（12x）2536（1x）225 36（1x2）25（2012四川成都，10，3分）一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）A B C D 20.2 解一元二次方程 (2012山东省临沂市，7，3分）用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ）A. B. C. D. （2012山东省聊城，13，3分）一元二次方程的解是 .（2012贵州铜仁，17，4分一元二次方程的解为_； (2012四川省南充市，5，3分) 方程x(x-2)+x-2=0的解是（）A B, C D，（2012浙江省温州市，17(2)，10分）（2）解方程（2011江苏省无锡市，20，8）（1）解方程：x4x+2=0（2012安徽，16，8分）解方程：（2012山东省荷泽市，15（2）,6）（2）解方程（x+1）(x-1)+2(x+3)=8【答案】B20.4 根的判别式（2012湖北襄阳，12，3分）如果关于x的一元二次方程kx2x10有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是AkBk且k0CkDk且k0（2012四川省资阳市，13，3分）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 （2012广州市，15， 3分）已知关于x的一元二次方程x22xk=0有两个相等的实数根，则k的值为 。 (2012山东德州中考,15,4,)若关于x的方程有实数解，那么实数a的取值范围是_ (2012四川省南充市，18，8分) 关于x的一元二次方程的两个实数根分别为.（1）求m的取值范围；（2）若，求m的值.(2012四川省南充市，5，3分) 方程x(x-2)+x-2=0的解是（）A B, C D，（2012江苏省无锡市，25，8）某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20的价格进行回购。投资者可在以下两种购铺方案中作出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10.方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可获得的租金为商铺标价的10，但要缴纳租金的10作为管理费用。 （1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：）（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元。问：甲、乙两人各投资了多少万元？【解析】（1）本题以实际问题背景，在两个方案中进行比较，应设商铺标价为x万元，根据不同方案的计算方法，用x表示出各自方案下的投资收益，进一步根据求出两种方案下的投资收益率。（2）根据5年后两人获得的收益将相差5万元，列出方程求出各自的投资额。【答案】解:（1）设商铺标价为x万元，若按方案一购买，则可获投资收益（1201）x+x105=0.7x,投资收益率为100=70.若按方案二购买，则可获投资收益（1200.85）x+x10（110）3=0.62x, 投资收益率为10072.9，投资者选择方案二所获得的投资收益率更高。（2）由题意得0.7x0.62x=5，解得x=62.5, 甲投资了62.5万元，乙投资了53.125万元。（2012山东莱芜， 16，4分）为落实“两免一补”政策，某市2011年投入教育经费2500万元，预计2013年要投入教育经费3600万元，已知2011年至2013年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则2012年要投入的教育经费为 万元.（2012山东东营，9，3分） 方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ）A k1 B k1 C k1 D k2Ba2Ca2且a1Da且k2 B.k且k2 C.k 且k2 D.k且k2（2012山东省青岛市，12，3）如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米.若设道路宽为x米，则根据题意可列方程为 .17（2012山东省滨州中考，17,4分）方程x（x2）=x的根是 （2012山东省青岛市，12，3）如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米.若设道路宽为x米，则根据题意可列方程为 .（2012山西，17，3分）图1是边长为30的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 cm3（2012甘肃兰州，10，4分）兰州某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多10米，设草坪的宽为x米，则可列方程为（ ）A. x(x-10)=200 B. 2x+2(x-10)=200 C. 2x+2(x+10)=200 D. x(x+10)=200（2012河北省8,3分）8、用配方法解方程 ，配方后的方程是 （ ） ( 2012年四川省巴中市,22,5)解方程:2(x-3)=3x(x-3)（2012珠海，14，6分）已知关于的一元二次方程.（1）当m=3时，判断方程的根的情况；（2）当m=3时，求方程的根.（2012黑龙江省绥化市，21，5分）先化简，再求值：，其中m是方程的根 (2012广东汕头，18，7分)据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？（2012南京市，25，8）某汽车销售公司6月份销售某厂家汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系，若当月仅售出1辆汽车，则该汽车的近价为27万元；每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内（含10辆），每辆返利0.5万元，销售量在10辆以上，每辆返利1万.（1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为 万元；（2）如果汽车的售价为28万元/辆，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利=销售利润+返利）（2012，湖北孝感，24，12分）已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；第8章 一元二次方程(2)一、选择题1(2012兰州)某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为()Ax(x10)200B2x2(x10)200Cx(x10)200D2x2(x10)2002. （2012广东湛江）湛江市2009年平均房价为每平方米4000元连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A5500（1+x）2=4000B5500（1x）2=4000C4000（1x）2=5500D4000（1+x）2=55003（2012贵州安顺）已知1是关于x的一元二次方程（m1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（）A1B1C0D无法确定4. （2012湖北荆门）用配方法解关于x的一元二次方程x22x3=0，配方后的方程可以是（）A（x1）2=4B（x+1）2=4C（x1）2=16D（x+1）2=166、（2012常德）若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是 （ ） A. B. C. D.7（2012南昌）已知关于x的一元二次方程x2+2xa=0有两个相等的实数根，则a的值是（）A1B1CD8（2012成都）一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都 是 ，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A B C D 二、填空题1（2012广州）已知关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个相等的实数根，则k值为32（2012铜仁）一元二次方程的解是 4（2012滨州）方程x（x2）=x的根是 故答案为：（x1； x（x1）；x（x1）=28；x2x=28；x1=8，x2=7；x=8；86（2012德州）若关于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有实数解，那么实数a的取值范围是a17（2012上海）如果关于x的一元二次方程x26x+c=0（c是常数）没有实根，那么c的取值范围是 三、解答题1. （2012安徽，16，8分）解方程：2(2012兰州)已知x是一元二次方程x22x10的根，求代数式的值3、（2012广东）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？4、 （2012珠海）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0（1）当m=3时，判断方程的根的情况；（2）当m=3时，求方程的根5（2012湘潭）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m26（2012无锡）（1）解方程：x24x+2=07（2012山西）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？一元二次方程(1)一、选择题1、（2012年上海青浦二模）已知关于的一元二次方程有两个实数根，则下列关于判别式的判断正确的是（ ） ； ； ； 2、（2012年浙江金华五模）一元二次方程的解为 3、方程的根是（ （A） （B）（C） （D）答案：D7、一元二次方程的根（）A、 B、 C、 D、9、（2012山东省德州三模）方程(x-1)(x2)2(x2)的根是（ ） A1，-2 B3，-2 C0，-2 D111. （2012江西高安）关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（ ）ABCD或答案：D12、(2012年，江西省高安市一模)关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（ ）ABCD或13（2012荆州中考模拟）若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是（ ）A2 B1 C D014(2012年南岗初中升学调研）若关于的一元二次方程-2+=0有两个相等的实数根，则的值是( )A一 B0 C1 D215、淮南市洞山中学第四次质量检测，7,4分已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)中,下列命题是真命题的有（ ）个.若a+b+c=0，则b24ac0；若方程ax2+bx+c=0两根为1和2，则2a+c=0；若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根。 A1 B2 C3 D016、（柳州市2012年中考数学模拟试题）正比例函数的图象经过第二、四象限，若同时满足方程，则此方程的根的情况是有两个不相等的实数根有两个相等的实数根没有实数根不能确定17、（2012年浙江省椒江二中、温中实验学校第一次联考）已知 则k的值为-（ ）A2 B2 C2 D0答案：B18、（2012年浙江省椒江二中、温中实验学校第一次联考）如果代数式x2+4x+4的值是16，则x的值一定是-（ ）A-2B2 -2C2，-6D30，-3419、（2011年上海市浦东新区中考预测）某单位在两个月内将开支从24000元降到18000元.如果设每月降低开支的百分率均为x(x0)，则由题意列出的方程应是（A）； （B）； （C）； （D）20、（盐城地区20112012学年度适应性训练）一元二次方程x(x-2)=2-x的根是( )A-1 B2 C1和2 D-1和2二、填空题1、（2012年福建福州质量检查）已知x1是一元二次方程x2mxn0的一个根，则m22mnn2的值为_2、（2012年浙江省椒江二中、温中实验学校第一次联考）请给出一个二次项系数为1且两根均为正数的一元二次方程： 。（写出一般式）5、（2012年浙江金华一模）已知关于x的方程的一个根是1，则k= 8、已知关于的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 10、（2012山东省德州二模）2009年全国教育经费计划支出1980亿元，比2007年增加605亿元，则这两年全国教育经费平均年增长率为_.11、（2012上海市奉贤区调研试题）已知关于的方程有两个相同的实数根，则的值是 12、（2012江苏无锡前洲中学模拟）关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是 。13、（2012江苏扬州中学一模）某种商品原价为100元，经过连续两次的降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是 14、（2012江苏扬州中学一模）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则化简代数式的结果为 15、（2012江西高安）某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是 17、(2012年，江西省高安市一模)某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是 18. (2012年，辽宁省营口市)已知三角形两边长是方程的两个根，则三角形的第三边的取值范围是 20（2012年江苏海安县质量与反馈）设是方程的两个不相等的实数根，则的值为 22、(2011学年度九年级第二学期普陀区期终调研)如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么a的值等于 .23（马鞍山六中2012中考一模）三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是 24、（海南省2012年中考数学科模拟）方程2x2x5m = 0有一个根为0，则它的另一个根是 ，m = 。25、（2012年上海金山区中考模拟）如果方程且有两个不等实数根，则实数的取值范围是 26、（2011年上海市浦东新区中考预测）关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 27、（盐城地区20112012学年度适应性训练）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张作纪念，全班共送了2070张相片若全班有x名学生，根据题意，列出方程为 . 答案x(x-1)=2070(或x2-x-2070=0)28（盐城市第一初级中学20112012学年期中考试）小华在解一元二次方程时，只得出一个根x=1，则被漏掉的一个根是_30、(2012年普陀区二模)如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么a的值等于 .31、(2012年金山区二模)如果方程有两个不等实数根，则实数的取值范围是 三、解答题1、（2012年江西南昌十五校联考）南昌市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售.（1）求平均每次下调的百分率.（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？答案：解：（1）设平均每次下调的百分率x，则6000（1x）2=48602分解得：x1=0.1 x2=1.9（舍去）平均每次下调的百分率10% 4分（2）方案可优惠：4860100（10.98）=9720元方案可优惠：10080=8000元方案更优惠6分 13、（2012年北京市顺义区一诊考试）已知关于x的方程（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；1、（2012年浙江省杭州市一模）用配方法解方程：15、（2012年浙江省椒江二中、温中实验学校第一次联考）解方程：16、（盐城地区20112012学年度适应性训练）已知关于x的方程kx2=2(1-k)x-k有两个实数根，求k的取值范围.7. （2012江西高安）关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（ ）ABCD或8、（2012福建省泉州第三中学月考）方程经过配方后，其结果正确的（）A B C D13、(2012年河北一模)关于x的一元二次方程(1) x2+x+21=0的一个根是0，则a的值为（ ）A. 1 B. 1 C. 1或1 D. 015、（2012北京昌平初三一模）若关于x的一元二次方程(a1)x22x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是（ ）Aa2且a0 a2 a2且a1 a218. （2012江西高安）关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（ ）ABCD或20. (2012浙江椒江二中、温中联考)如果代数式x2+4x+4的值是16，则x的值一定是（ ）A-2B2 -2C2，-6D30，-3422、（2012 内蒙古呼伦贝尔一摸）关于x的一元二次方程的根的情况是（） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定 二、填空题1、（2012年浙江五模）一元二次方程的解为 3、（2012年浙江一模）已知关于x的方程的一个根是1，则k= 4、（2012江苏无锡前洲中学模拟）关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是 。5、（2012江苏扬州中学一模）某种商品原价为100元，经过连续两次的降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是 6、（2012江苏扬州中学一模）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则化简代数式的结果为 7、（2012江西高安）某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是 10、（2012广西合浦县模拟）方程的解为 。11、（2012江苏省靖江市适应性）若关于x的一元二次方程(k1)x2+xk2=0的一个根为1，则k的值为 . 14、（2012年北京门头沟一模）把方程化为的形式（其中m、n为常数，且n0），结果为 . 17、（2012南京江宁区九年级调研卷）方程的解是 18、2012江苏省无锡市天一实验学校一模方程的解是19、（2012江苏江阴青阳九年级下期中检测，14,2分）已知三角形两边长是方程的两个根，则三角形的第三边的取值范围是 20、（2012江苏无锡前洲中学模拟）关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是 。21、（2012江苏扬州中学一模）某种商品原价为100元，经过连续两次的降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是 22、（2012江苏扬州中学一模）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则化简代数式的结果为 23、（2012江西高安）某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是 26 (2012浙江椒江二中、温中联考)请给出一个二次项系数为1且两根均为正数的一元二次方程：