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文档简介

18.2.2菱形（1）一、学习目标：1理解菱形的概念，会用菱形的性质解决简单的问 题；2经历类比矩形探究菱形性质的过程，通过观察、 类比、猜想、证明等活动，体会几何图形研究的 一般步骤和方法 学习重点：菱形性质的探索、证明和应用二、教学过程创设情境引出课题问题1我们已经学习了特殊的平行四边形矩 形，它是从哪个角度特殊化来进行研究的？它有哪些 性质？问题2平行四边形的角特殊化得到特殊的平行四边形矩形；平行四边形的边特殊化，我们得到的特殊的平行四边形是什么，它有什么特征？ 菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形你能举出生活中的菱形的实际例子吗？追问：你能画出一个菱形吗？ 问题3菱形是特殊的平行四边形，因此它具有平行四边形的所有性质类似于矩形，菱形是否也具有一般平行四边形不具有的特殊性质？如果有，是什么？比一比，猜一猜，填写下表： 菱形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？问题4你能证明上述猜想吗？ 菱形的性质定理： 菱形的四条边相等；对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角问题5 现在，我们得到了菱形的性质如果把矩形和菱形的性质进行比较，发现它们很相似你能写出矩 形、菱形的定义及它们的特殊性质并进行比较吗？ 矩形和菱形特殊性质比较 例1如图，在菱形ABCD中，若ABC=2BAD， 则BAD=，ABD为 三角形变式若E是BD上任意一点，那么AE与CE 有怎样的数量关系？例2如图，菱形花坛ABCD的边长为20 m，ABC=60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位） 三、课堂小结 （1）什么样的图形叫做菱形？菱形与平行四边形有 什么关系？ （2）菱形具有哪些性质？哪些是一般平行四边形所具有的？哪些是一般平行四边形不具有的？菱形的性质与矩形的性质有什么相同点和不同点？ （3）结合本节课的学习，谈谈研究几何图形性质的
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