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2005 年武汉市中考数学试题及答案2005 年武汉市中考数学试题及答案 A 卷卷 一 判断题 共 10 小题 每小题 2 分 共 20 分 下列各题请你判断正误 若是正确的 请在答题卡上将 A 涂黑 若是错误的 请在答 题卡上将 B 涂黑 1 方程的二次项系数为 3 一次项系 5 2 函数中 自变量 x 的取值范围是 3 直角坐标系中 点 P 6 7 在第四象限 4 函数是反比例函数 5 数据 5 3 7 8 2 的平均数是 5 6 7 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 8 长度相等的两弧是等弧 9 三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等 10 两圆相外切 这两个圆的公切线共有三条 二 选择题 共 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 下列各题均有四个备选答案 其中且只有一个是正确的 请在答题卡中将正确答案的代号涂 黑 11 一元二次方程的根为 A x 1 B x 1 C D 12 不解方程 判别方程 5 7x 5 0 的根的情况是 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根 13 函数中自变量 x 的取值范围是 A x 1 B x 1 C x 1 D x 0 14 下列函数中 一次函数是 A B C D 15 一次函数 y x 1 的图象在 A 第一 二 三象限 B 第一 三 四象限 C 第一 二 四象限 D 第二 三 四象限 16 如图 已知圆心角 BOC 则圆周角 BAC 的度数为 A B C D 17 已知圆的半径为 6 5cm 如果一条直线和圆心的距离为 9cm 那么这条直线和这个圆的位 置关系是 A 相交 B 相切 C 相离 D 相交或相离 18 已知 和 的半径分别为 3cm 和 4cm 圆心距 10cm 那么 和 的 位置关系是 A 内切 B 相交 C 外切 D 外离 19 过 内一点 M 的最长弦长为 10cm 最短弦长为 8cm 那么 OM 的长为 A 3cm B 6cm C cm D 9cm 20 若二次函数 当 x 取 时 函数 值相等 则当 x 取 时 函数值为 A a c B a c C c D c B 卷卷 三 选择题 下列各题中均有四个备选答案 其中有且只有一个是正确的 请在答题卡上将正确答案的代 号涂黑 21 计算的结果为 A 1 B x 1 C D 22 1 3 关于原点过对称的点的坐标是 A 1 3 B 1 3 C 1 3 D 3 1 23 若 a 1 则化简后为 A B C D 24 小明家装修房屋 用同样的正多边形瓷砖铺地 顶点连着顶点 为铺满地面而不重叠 瓷砖的形状可能有 A 正三角形 正方形 正六边形 B 正三角形 正方形 正五边形 C 正方形 正五边形 D 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 25 若点 3 4 是反比例函数图象上一点 则此函数图象必须经过点 A 2 6 B 2 6 C 4 3 D 3 4 26 如图 ABC 中 AB AC AD DE BAD EDC 则 DAE 的度数为 A B C D 27 在一次科技知识竞赛中 两组学生成绩统计如下表 通过计算可知两组的方差为 下列说法 两组的平均数相同 甲组学生成绩比乙组学生成 绩稳定 甲组成绩的众数 乙组成绩的众数 两组成绩的中位数均为 80 但成绩 80 的人数甲组比乙组多 从中位数来看 甲组成绩总体比乙组好 成绩高于或等于 90 分的 人数乙组比甲组多 高分段乙组成绩比甲组好 其中正确的共有 分数 50 60 70 80 90 100 甲组 2 5 10 13 14 6 人 数 乙组 4 4 16 2 12 12 A 2 种 B 3 种 C 4 种 D 5 种 28 如图 外切于 P 点的 和 是半径为 3cm 的等圆 连心线交 于点 A 交 于点 B AC 与 相切于点 C 连结 PC 则 PC 的长为 A cm B cm C cm D cm 29 某商店把一商品按标价的九折出售 即优惠 10 仍可获利 20 若该商品的标价为 每件 28 元 则该商品的进价为 A 21 元 B 19 8 元 C 22 4 元 D 25 2 元 30 抛物线的图角如图 则下列结论 0 1 其中正确的结论是 A B C D 31 小明早晨从家骑车到学校 先上坡后下坡 行程情况如图 若返回时上 下坡的速度仍 保持不变 那么小明从学校骑车回家用的时间是 A 37 2 分钟 B 48 分钟 C 30 分钟 D 33 分钟 32 已知 如图 中 BC 为定长 以 BC 为直径的 O 分别交 AB AC 于点 D E 连结 DE OE 下列结论 BC 2DE D 点到 OE 的距离不变 BD CE 2DE OE 为外接圆的切线 其中正确的结论是 A B C D 四 填空题四 填空题 共 4 小题 每小题 2 分 共 8 分 33 本题共有 A B 两小题 请你只选择一题作答 A 请你写出一个能分解的二次四项式并把它分解 B 用计算器计算 精确到 0 01 34 在同一平面上 1 条直线把一个平面分成个部分 2 条直线把一个平面最 多分成个部分 3 条直线把一个平面最多分成个部分 那么 8 条直线把一个平面最多分成 部分 35 如图 AB 是 O 的直径 O 交 BC 于 D 垂足为 E 要使 DE 是 O 的 切 线 则 图 中 的 线 段 应 满 足 的 条 件 是 或 36 如图 中 AC 2 AB 4 分别以 AC BC 为直径作半圆 则图中阴影部分的面积为 五 证明与解答题五 证明与解答题 本大题共 3 小题 共 22 分 37 本题 6 分 武汉市教育局在中学开展的 创新素质实践行 中 进行了小论文的评比 各校交论文的时间为 5 月 1 日至 30 日 评委会 把各校交的论文的件数按 5 天一组分组统计 绘制了频率分布直方图 已知从左至右各长方 形的高的比为 2 3 4 6 4 1 第二组的频数为 18 请回答下列问题 1 本次活动共有多少篇论文参加评比 2 哪组上交的论文数量最多 有多少 篇 3 经过评比 第四组和第六组分别有 20 篇 4 篇论文获奖 问这两组哪组获奖率较 高 38 本题 8 分 如图 已知 外切于点 P A 是 上一点 直线 AC 切 于点 C 交 于点 B 直线 AP 交 于点 D 1 请你判断是否成立 不需证明 2 将 外切于点 P 改为 内切于点 P 其他条件不变 1 中的结论是否仍然成立 画出图形并证明你的结论 39 本题 8 分 2004 年 8 月中旬 我市受 14 号台风 云娜 的影响后 部分街道路面积 水比较严重 为了改善这一状况 市政公司决定将一总长为 1200m 的排水工程承包给甲 乙两工程队来施工 若甲 乙两队合做需 12 天完成此项工程 若甲队先做了 8 天后 剩下 的由乙队单独做还需 18 天才能完工 问甲 乙两队单独完成此项工程各需多少天 又已知 甲队每施工一天需要费用 2 万元 乙队每施工一天需要费用 1 万元 要使完成该工程所需费 用不超过 35 万元 则乙工程队至少要施工多少天 六 综合题六 综合题 本题 10 分 40 已知抛物线交 交轴的正半 轴于 C 点 且 1 求抛物线的解析式 2 是否存在与抛物线只有一个公共点 C 的直线 如果存在 求符合条件的直线的表达 式 如果不存在 请说明理由 七 综合题七 综合题 本题 14 分 41 已知 如图 直线交轴于 交轴于 与轴相切于 O 点 交直线于 P 点 以为圆心P 为半径的圆交轴于 A B 两点 PB