第八节机械能守恒定律.doc

如皋市第二中学2012-2013学年度高一物理教学活动单7.8 机械能守恒定律（2课时）【学习目标】1知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化 2会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件 3在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。4学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题5通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题【新课学习】活动一：通过实例研究动能和势能的相互转化1阅读课本对应内容，了解动能和势能的相互转化2实验说明：动能和势能的相互转化分析：以甲图为例，以最低点为零势面，小球在摆动过程中动能和势能发生相互转化。AO势能全部转化为动能OB动能全部转化为势能在A、O、B三处机械能是相等的甲图中小球可以摆到与A点高度相同的B点。乙图中用尺在某点挡住细线，小球虽然不能摆到B点，但摆到另一端时，能达到与A点相同高度的C点甲、乙图中，小球在摆动过程中的任何位置，机械能是相等的。实验结论：小球在摆动中机械能守恒BAv1v2h1h2h3理论分析：动能与势能相互转化的情况。在只有重力对物体做功时物体的机械能：问题：质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h1处速度为v1，下落至高度h2处速度为v2，不计空气阻力，试分析由h1下落到h2过程中机械能的变化。分析：根据动能定理，有。下落过程中重力对物体做的功在数值上等于物体重力势能的变化量。取地面为参考平面，有。由以上两式可以得到结论：下落过程中，物体重力势能转化为动能，此过程中物体的机械能总量不变。问题：上述结论是否具有普遍意义呢？阅读课本P76 (物体沿光滑曲面下滑) 明确：可以证明，在只有重力做功的情形下，不论物体做直线运动还是曲线运动，上述结论都成立。问题：在只有弹簧弹力做功时，物体的机械能是否变化呢？（联想：）重力做功对应重力势能和动能相互转化，弹簧弹力做功对应弹性势能和动能的相互转化，因此，在只有弹簧弹力做功的情形下，我们也可以证明动能和势能之和保持不变，即机械能守恒活动二：在已有实例和知识基础上归机械能守恒定律、推导其数学表达式内容：数学表达式：（）（）（）机械能守恒的条件及理解：条件： 理解：（）（）题在下面列举的各个实例中（除A外都不计空气阻力），哪些情况机械能是守恒的？说明理由。A、跳伞员带着张开的降落伞在空气中匀速下落。B、抛出的手榴弹或标枪在空中运动。C、拉着一个物体沿光滑斜面匀速上升（如图甲）。图乙vFv图甲D、在光滑水平面上运动的小球碰到一个弹簧，把弹簧压缩后，又被弹回来（如图乙）。E、用细绳拴住一个小球，使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动。F、用细绳拴住一个小球，使小球在竖直面内做圆周运动。G、以0.8g的加速度向上做匀减速运动的物体变式训练：如图质量为m的物块从一定高度开始作自由落体运动，落向固定在地面上的弹簧，从物体接触弹簧到弹簧压缩到最短的过程中下列说法正确的是：（ ）A、物体重力势能减小B、物体重力势能转化为物体的动能C、物体的机械能守恒D、物体、地球和弹簧组成的系统机械能守恒机械能守恒定律具有的三性普遍性（不论运动形式如何，位置如何，只要满足条件机械能就守恒）相对性（v应相对同一惯性参照系，h应相对同一零势面）系统性（机械能是物体与地球、物体与弹簧所组成的系统所共有的）活动三：机械能守恒定律的初步应用例题1在距离地面20m高处以15m/s的初速度水平抛出一小球，不计空气阻力，取g10m/s2，求小球落地速度大小。例题2长l80cm的细绳上端固定，下端系一个质量 m100g的小球。将小球拉起至细绳与竖直方向成60角的位置，然后无初速释放。不计各处阻力，求小球通过最低点时，细绳对小球拉力多大？取g10m/s2。课堂小结：应用机械能守恒定律的解题步骤： 明确研究对象和它的运动过程。分析研究对象的受力情况，判断机械能是否守恒。确定对象运动的初、末状态，选定零势能参考平面，确定物体在始、末两状态的机械能选定一种表达式，统一单位，列式求解。【课堂反馈】.下列过程中，机械能守恒的是：（ ）A.物体做自由落体运动；B.用轻绳系一小球，给小球一初速度，使小球以另一端为圆心，在竖直面内做圆周运动，小球在做圆周运动的过程中；C.自由下落的炸弹在空中爆炸；D.物体以一定的初速度冲上光滑的斜面（以上均不计空气阻力）。.将质量相同的三个小球A、B、C在地面上方同一高度以相同的初速率抛出，A球竖直上抛，B球竖直下抛，C球水平抛出，不计空气阻力，三个小球刚落在同一地面上，则下列说法正确的是：（ ）A.重力对三个小球做的功相同；B.三个小球落地速度相同；C.三个小球落地时动能相同；D.三个小球的机械能相同。.如图所示，长度为l的轻弹簧和长度为L (Ll)的轻绳，一端分别固在同一高度的O点和O点，另一端各系一个质量为m的小球A、B。把它们拉成水平状态，如图（甲）和（乙），这时弹簧未伸长。由静止释放，到最低点，弹簧的长度也等于L（在弹性限度内），这时A、B两球在最低点的速度分别为vA和vB和，则：（ ）A.vAvB；B.vAvB； C.vA=vB；D.无法判定。4. 将质量为m的小球以初速度v0斜上抛出。当它上升到离地面某一高度时，它的势能恰好等于当时的动能。 则这个高度是：( )A、 B、 C、 D、 【课后练习】1关于机械能守恒定律的理解，以下说法正确的是（ ）A只要有重力做功，机械能就守恒B只要有弹力做功，机械能就守恒C仅有重力做功时，机械能一定守恒D只要合外力不做功，机械能就守恒2汽车沿一斜坡向下行驶，通过刹车使速度逐渐减小，在刹车过程中（ ）A汽车的重力势能增加 B汽车的机械能不守恒C重力做负功 D汽车的动能增加3质量为m的物体，从静止开始以2g的加速度竖直向下运动h高度。以下说法正确的是（ ）A物体的重力势能减少2mghB物体的机械能保持不变C物体的动能增加mghD物体的机械能增加mgh4如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点的速度为v，与A点的竖直高度差为h。则( )A由A至B小球重力做功大于 B由A至B小球重力势能减少C由A至B小球克服弹力做功为D小球到达位置B时,弹簧的弹性势能为 5美国的NBA篮球赛非常精彩，吸引了众多观众。经常能看到这样的场面：在终场前0.1 s的时刻，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的最后胜利。已知球的质量为m，运动员将篮球投出，球出手时的高度为h1、动能为Ek，篮筐距地面高度为h2，不计空气阻力。则篮球进筐时的动能为 ( )AEkmgh2mgh1 B Ekmgh1mgh2Cmgh1mgh2Ek Dmgh2mgh1Ek6在离地面m高处以10m/s的速度将质量为1kg的物体竖直向上抛出，若忽略空气阻力，以地面为零势能面(g取10 m/s2)，则（1）物体下落到地面时的动能是多少？（2）上升过程中在何处重力势能和动能相等？7如图所示，光滑轨道顶端高为，底端通过小段圆弧与半径为的光滑圆形轨道连接，整个轨道和斜面都在竖直平面内。一个小球从顶端处由静止释放，通过圆轨道最高点时，对轨道压力的大小与重力相等，则斜面高应该是的多少倍？7.8 机械能守恒定律（第2课时）【学习目标】1.掌握机械能守恒定律的条件2.理解机械能守恒定律的物理含义3.明确运用机械能守恒定律处理问题的优点，掌握本定律解决问题的思路4.用能量的转化与守恒观点分析处理问题【新课学习】活动一：单个物体机械能守恒的应用研究题1：如图1所示一根长L的细绳，固定在O点，绳另一端系一条质量为m的小球起初将小球拉至水平于A点求小球从A点由静止释放后到达最低点C时的速度变式训练1.在上例中，将小球自水平稍向下移，使细绳与水平方向成角，如图2所示求小球从A点由静止释放后到达最低点C的速度变式训练2.现将问题1中的小球自水平稍向上移，使细绳与水平方向成角如图3所示求小球从A点由静止释放后到达最低点C的速度活动二：连接体(系统)的机械能守恒的应用研究题2：一根细绳不可伸长，通过定滑轮，两端系有质量为M和m的小球，且Mm，开始时用手握住M，使系统处于图7所示状态求：当M由静止释放下落h高时的速度(h远小于半绳长，绳与滑轮质量及各种摩擦均不计)变式训练1：如图5所示，在一根长为L的轻杆上的B点和末端C各固定一个质量为m的小球，杆可以在竖直面上绕定点A转动，现将杆拉到水平位置后从静止释放，求末端C摆到最低点时速度的大小（AB=L,杆的质量与摩擦均不计）（提示：方法1：物体系在任意态的总机械能等于其初态的总机械能方法2：系统势能的减小(或增加)等于其动能的增加(或减小)方法3：物体系中一部分物体机械能的减小等于另一部分物体机械能的增加）解后总结： 变式训练2:如图所示，两个物体的质量分别为M和m（M m），用细绳连接跨在半径为R的光滑半圆柱的两端，连接体由图示位置从静止开始运动，当m到达半圆柱顶端时，刚好脱离表面，求： （1）m到达圆柱顶端的速度； （2）M与m的比值:【课堂反馈】1.以下运动中机械能守恒的是( )A.物体沿斜面匀速下滑B.物体从高处以g/3的加速度竖直下落C.不计阻力,细绳一端拴一小球,使小球在竖直平面内作圆周运动D.物体沿光滑的曲面滑下2.小球自高h处以初速度V0竖直下抛，正好落在弹簧上，把弹簧压缩后以被弹起，弹簧质量不计，空气阻力不计，则( )A小球落到弹簧上后，立即做减速运动，动能不断减小，但动能与弹性势能总和保持不变B在碰到弹簧后的下落过程中，系统的弹性势能与重力势能之和先变小后变大。C在碰到弹簧后的下落过程中，系统的弹性势能与动能之和一直减小D小球被弹起后，最高点仍是出发点3.如图所示，桌面高度为 h，质量为m的小球，从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，小球以速度V落到地面前的瞬间的机械能应为 ( )Amv2/2-mghBmgHCmg(H+h)Dmg(H-h)【课后练习】1.如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球。支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动。开始时OB与地面相垂直。放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是( )AA球达到最低点时的速度为零BA球的机械能减少量等于B球机械能增加量CB球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度D当支架从左向右摆时，球能回到起始高度2.如图所示，质量为m物体A置于水平地面上，A的上端连一轻弹簧，原长为L，现将弹簧自由端缓慢上提一个距离L，此时A也已经离开了地面，则( )A提弹簧的力对系统做功为mgLB物体A的重力势能增加了mgLC系统增加的机械能小于mgLD以上说法都不正确3. 某人在离地10m高处用10m/s的速度竖直上抛一个质量为1kg的物体（不计空气阻力，以地面为参考平面），试问：(1) 此人对物体做的功；(2) 在离地什么高度时物体的动能等于重力势能（g=10m/s2）4.如图所示，一轻质弹簧竖直固定于地面上，弹簧上端连接