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文档简介
数列求和的方法(一)1、 教学目标1、 知识与技能 会根据通项公式选择求和的方法，并能运用分组分解求和和错位相减法求数列的前项和。2、 过程与方法（1） 培养学生观察、分析、归纳、猜想的能力、逻辑思维能力及演绎推理能力；（2） 通过阶梯性练习和分层能力培养练习，提高学生分析问题的能力。3、 情感、态度与价值观通过对数列的通项公式的分析和探究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神。2、 教学重、难点重点：根据数列通项求数列的前和，本节课重点是学习分组分解求和和错位相减法。难点：解题过程中方法的正确选择。三、教学过程（一）创设情境：先看一个故事从前一个村子里有甲、乙两个财主，他们既贪婪又自大，都争相吹嘘自己的财富多，一天甲财主对乙说，咱们做个交易吧：从今天起，我每天给你100万元，而你第一天只需给我1元，第二天只需给我2元，第三天只需给我4元，以后每天给的钱数是前一天的2倍。以一个月为期限，30天后结账。怎么样？问题：如果乙答应了，他们谁赚了，谁亏了？为什么？（二）引入新课介绍求一个数列的前 n 项和的几种方法：（1） 运 用 公 式 法（分组分解求和）（2） 错 位 相 减 法（3） 裂 项 相 消 法（4） 通 项 分 析 法1、运用公式法数列求和方法：先分析数列的通项，分组以后再用公式。由等差、等比数列的求和公式求和：等差数列：等比数列：几种常用数列求和公式：例题讲解：例1 已知数列an满足an=3n+2n-2,求数列an的前n项和。求数列前n项的和。变式练习1 求数列 前n项的和。2. 错 位 相 减 法错位相减法在等比数列求前n项和时用过；它主要用于由一个等差数列an与一个等比数列bn的积数列anbn。步骤如下：(1)在Sn=a1b1+a2b2+.+anbn的两边同时乘以等比数列bn的公比q;(2)两式相减 ；左边为(1-q)Sn，右边q的同次式相减;(3)右边去掉最后一项（有时还得去掉第一项）剩下的各项组成等比数列，可用公式求和。例题讲解：例2 变式练习2 设,求数列a,2a2,3a3,4a4,.,nan,.的前n项和。四、课堂小结 1、运用公式法求和； 2、错位相减法五、教学反思 文科生数学基础薄弱，计算能力差，导致错位
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