1.1具有相反意义的量 (4).ppt

第一章有理数 1 1具有相反意义的量 古代猎人打了一只老鹰 用数如何表示一只老鹰 有了整数 仔细观察周围的生活 二人分一只西瓜 用数如何表示半只西瓜 有了分数 货币购物 用数如何表示2元3角4分 有了小数 第1个图显示为0下5摄氏度第2个图显示为0上15度 观察图形 珠穆朗玛峰大约比海平面高8844 43米 吐鲁番盆地大约比海平面低155米 海平面 珠穆朗玛峰 吐鲁番盆地 高度看作0 我到银行里存1000元钱和取1000元钱 如果都记作 1000元 那么你能分清我是存了1000元还是取了1000元吗 那存入1000元支出1000元又怎样表示呢 数的概念是随着生产和生活的需要而不断发展的 在现实生活中 我们常遇到一些量 它们具有相反意义 比如 0上与0下 高出海平面与低于海平面 存入与支出等 日常生活中具有相反意义量的词列举 例1将下列具有相反意义的量用线连起来 向南走6米A失球2个 进球5个B亏损500元 高于海平面960米C运出200吨粮食 盈利1000元D向北走30米 运进590吨粮食E低于海平面30米 2 与一个量成相反意义的量不止一个 如与上升2m成相反意义的量就很多 如 下降1m 下0 2m 1 相反意义的量包含两个要素 一是它们的意义要相反 二是它们都是同类的量 具有数量 且带有单位 如前进8m与前进5m 上升与下降 不是相反意义的量 因为前者意义相同 后者缺少数量 怎样理解具有相反意义的量 例2 判断 1 前进和后退是两个具有相反意义的量 2 零上6 的相反意义的量只有零下6 3 收入50万元和亏损20万元是两个具有相反意义的量 4 上涨100元和下降50点是两个具有相反意义的量 相反意义量的区分 正数与负数 为了表示具有相反意义的量 我们把其中的一种意义的量规定为正 小学学过的数 零除外 如123 25 2 5等数叫做正数 正数前面可以放上 号 常省略 把另一种与之意义相反的量规定为负 在前面放上负号 来表示 如 233 60 0 5等叫做负数 注意 零既不是正数 也不是负数 0是正负数的分界 0具有确定的含义 0只表示没有吗 1 空罐中的金币数量 2 温度中的0 3 海平面的高度 4 标准水位 5 身高比较的基准 6 正数和负数的界点 引入正负数后 0不再简简单单的只表示没有 它具有丰富的意义 是正负数的基准 一条东西向的马路边有一棵树 若把树的位置看作0 规定向东为正 那么向西为负 则小丽走的记作 千米 小明走的记作 千米 2 1 5 小明和小丽分别从树出发 小明向东走2千米 小丽向西走1 5千米 负 与 正 相对 增长 1就是减少1 增长 6 4 是什么意思 什么情况下增长率是0 增长 6 4 就是减少6 4 既没有增加又没有减少的情况下增长率为0 1 如果把收入50元 记作 50元 那么下列各数分别表示什么意义 30元 25元 4 5元 72元 2 如果 摄氏度用 表示 那么零下 摄氏度如何表示 如果增加 记作 那么减少4 如何表示 表示什么意义 例题讲解 1 如果规定向北走为正 那么向南走50米记作 50米 2 知识竞赛中 如果用 20分表示加20分 那么扣20分怎样表示 3 4米表示一个物体向西运动4米 那么 2米表示什么 物体原地不动记作什么 向东 5米表示什么 小试牛刀 20分 注意不要漏掉单位 向东运动2米 0米 向西运动5米 正整数 零 和负整数统称整数 正分数 负分数统称分数 整数与分数统称为有理数 我们的数有了哪些扩展 分数可以化成有限小数与无限循环小数 1 按照有理数的定义分类 整分性 有理数 整数 分数 正整数零负整数 正分数负分数 有理数 正有理数 负有理数 正整数正分数 负整数负分数 零 2 按照有理数的性质分类 正负性 有理数及其分类 分类原则 不重 不漏 负分数 正分数 0 负整数 正整数 有理数 按数的正负性 按数的整分性 正有理数 零 负有理数 分数 整数 非负数是 非正数是 非负整数是 非正整数是 零和正数 零和正整数 零和负数 零和负整数 用心理解 把一些数放在一起 就组成一个数的集合 简称数集 我来当法官 判定零的身份 零是 零既不是 也不是 更不是 自然数 是整数 是有理数 分数 正数 负数 把下列数分别填入相应的圈内 21 4 3 6 25 0 3 0 21 4 3 25 6 0 3 把下面的各数填入相应的集合内 正数集合 负数集合 例2 1 下列各数将它们分别填在相应的圈内 小试牛刀 你一定行 1 如果收入55元记作 55元 那么支出89元记作 2 如果水位上升高1 5米记作 1 5米 那么水位下降1 2米记作 米 3 世界上最低洼地比海平面低392米记作 米 那么世界上最高的大陆平均高出海平面2350米记作 米 4 如果向北走50米记作 50米 那么 60米表示 向南走 60米实际上也就是 可表示为 米 5 一经销商在进面粉时抽查了五袋面粉 它们的重量分别如下 25千克 24 5千克 25 3千克 24 8千克 25 4千克 如果以每袋25千克为标准即超过25千克的重量记作 多少千克 则上述五袋面粉的数量应如何表示 课堂小结 这节课我们学习了哪些知识 你能说一说吗 1 正数和负数是表示一些意义相反的量 2 有理数的分类 1 某工厂里生产零件 在生产图纸标注尺寸为 15 0 05 mm 请问15mm 0 05mm 各是什么意思 如果生产的零件尺寸为14 96mm 则该零件符合标准吗 解 15mm表示一个零件的标准尺寸 0 05mm表示一个零件比标准尺寸最多多0 05mm 0 05mm表示一个零件比标准尺寸最少少0 05mm因为一个零件尺寸的合格范围是14 95 15 05mm所以尺寸为14 96mm