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2013遵义中考模拟考试（六）数学试卷 (全卷总分150分,考试时间120分钟)注意事项:1答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共10小题，每小题分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满。）1. 4的算术平方根是A. 2 B. 2 C. -2 D. 2如图所示的物体是一个几何体，其主视图是 A B C D 2题图3把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是-2-1012A B C D 4如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上， DEBC，A=48，1=54，则2的度数是4题图2 A. 102 B. 54 C.48 D. 785一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是01520253035次数人数20151056题图A100元 B105元 C108元 D118元 6为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：1520包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在2030次的频率是A0.4 B0.5 C0.6 D0.78题图EADBC7一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为A7 B9 C12 D9或128如图，已知正方形的边长为3，为边上一点，以点为中心，把顺时针旋转，得，连接，则的长等于 A 1 B C D3 9题图9如图，是的直径，是弦（不是直径），于点，则下列结论正确的是A C D 10题图10. 如图，一次函数的图象上有两点A、B，A 点的横坐标为2，B点的横坐标为，过点A、B分别作x轴的垂线， 垂 足为C、D，的面积分别为S1 与S2，则S1与S2的大小关系是 A. S1 = S2B. S1 S2 C. S1 S2D. 无法确定二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分。答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上。)11. 分解因式：= .12. 纳米是一个长度单位，1纳米0.000 000 001米，如果把水分子看成是球形，它的直径约为0.4纳米，用科学记数法表示为米，那么的值是 13. 若0）的图象经过点A，B（点A在B的上方）过 点A分别作ADx轴，AHy轴，垂足分别为D，H；过点B分别作BFx轴，BEy轴，垂足分别为E，F，AD与BE交于点G若=2：1，则= .三.解答题(本题共9小题，共88分。答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)19. (6分)计算： 20.(8分) 已知，将他们组合成或的形式，请你从中任选一种进行计算先化简，再求值，其中3021题图1DBCFAE21. (8分)如图，在中，是等边三角形，是的中点，连结并延长交于（1）求证：； （2）四边形是平行四边形. 22. (10分)为纪念遵义会议78周年，我市某中学团委拟组织学生开展唱红歌比赛活动，为此，该校随机抽取部分学生就“你是否喜欢红歌”进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和扇形统计图请你根据统计图、表提供的信息解答下列问题：不知道非常喜欢喜欢一般15%（1）该校这次随机抽取了 名学生参加问卷调查；（2）确定统计表中a、b的值：a = ，b = ；（3）在统计图中“喜欢”部分扇形所对应的圆心角是 度；（4）若该校共有2000名学生，估计全校态度为“非常喜欢”的学生有 人态度非常喜欢喜欢一般不知道频数90b3010频率a0.350.2023题图23. (10分)如图，2012年4月10日，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦查发现，在南偏东60方向的B地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C地行驶，企图抓捕正在C地捕鱼的中国渔民，此时，C地位于中国海监船的南偏东45方向的10海里处，中国海监船以每小时30海里的速度赶往C地救援我国渔民，能不能及时赶到？（1.41，1.73，=2.45）24. (10分) 有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张B DD AC (1)用画树形图或列表法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（卡片可用A、B、C、D表示）；(2)分别求抽取的两张卡片上的算式都正确和只有一个算式正确的概率25.(10分) 某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？26.(12分) 是的直径，是上一动点，延长到使，连结(1)证明：当点与点不重合时，总有(2)设的半径为2，用含x的式子表示y(3)在(2)的条件下,与是否有可能相切?若不可能相切，则说明理由；若能相切，则指出x为何值时相切E27.(14分)如图，直角梯形OABC中，ABOC，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点C在x轴正半轴上，点B坐标为（2，2），BCO= 60，于点E动点P从点E出发，沿线段EO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段