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简单几何体 1 2 3 4 5 6 7 8 9 旋转体 一条平面曲线绕其所在平面上的一定直线旋转形成的曲面叫旋转面 封闭的旋转面围成的几何体叫旋转体 简单多面体 若干个平面多边形围成的几何体叫简单多面体 一 球 球面 以半圆的直径所在直线为旋转轴 将半圆旋转所形成的曲面就叫做球面 球体 我们把球面所围成的几何体就叫做球体 球体简称为球 区别 球面指表层 球含内部 球的相关概念 球心 半圆的圆心叫做球心 半径 连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径 直径 连接球面上任意两点并且过球心的线段叫做球的直径 C 二 圆柱 圆锥 圆台 以矩形一边所在直线为轴 其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体 以直角三角形一直角边所在直线为轴 其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体 以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为轴 其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体 轴截面是全等的矩形 轴截面是全等等腰三角形 轴截面是全等等腰梯形 相关概念 高 底面 侧面 母线 三 棱柱 棱锥 棱台 一 棱柱的概念 1 我们常见的一些物体 例如三棱镜 方砖以及螺杆的头部 它们有什么共同特点 底面 侧面 侧棱 顶点 底面 2 棱柱有两面平行 其余面都是四边形 并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行 这些面围成的几何体叫作棱柱 3 棱柱的分类 1 按底面的边数分为 棱柱的底面可以是三角形 四边形 五边形 把这样的棱柱分别叫做三棱柱 四棱柱 五棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 2 按侧棱与底面的关系分为 直棱柱与斜棱柱 直棱柱 侧棱垂直与底面的棱柱叫作直棱柱 底面是正多边形的直棱柱叫作正棱柱 斜棱柱 侧棱与底面不垂直的棱柱叫作斜棱柱 二 棱锥的概念 棱锥 有一个面是多边形 其余各面是有一个公共顶点的三角形 这些面围成的几何体叫作棱锥 底面 侧面 侧棱 相邻两侧面的公共边 顶点 如果棱锥的底面是正多边形 且各侧面全等 就称作正棱锥 三 棱台的概念 棱台用一个平行于底的平面截棱锥 得到面与截面间的部分 正棱台用正棱锥截得到的棱台 正棱台的侧面都是全等的等腰梯形 两个底面是全等的多边形且对应边互相平行 平行四边形 互相平行且相等 一底面是多边形 另一底面缩为一点 有一个公共顶点的三角形 交于一点 相似的多边形 且对应边互相平行 梯形 延长线交于一点 课堂练习1 有两面平行 其余面都是平行四边形的几何体是棱柱 2 有一个面是多边形 其余各面都是三角形的几何体是棱锥 3 图中的几何体是棱台吗 4 以下关于简单旋转体的说法中 1 在圆柱的上 下底面圆周上各取一点的连线就是圆柱的母线 2 圆台的轴截面不可能是直角梯形 3 圆锥的轴截面可能是直角三角形 其中正确的是 2 3 小结 空间几何体 多面体 旋转体 棱柱 棱台 棱锥 圆柱
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